אלגברה

דומיין: RR- {3}, או (-oo, 3) uu (3, oo) טווח: RR- {0}, או (-oo, 0) uu (0, oo) לא ניתן לחלק באפס, כלומר, המכנה של השבר אינו יכול להיות אפס, כך x-3! = 0 x = = 3 לכן, התחום של המשוואה הוא RR- {3}, או (-oo, 3) uu (3, oo) לחילופין, כדי למצוא את התחום ואת טווח, להסתכל על גרף: גרף {1 / (x-3) [-10, 10, -5, 5]} כפי שאתה יכול לראות, x לא שווה 3, יש פער זה , כך שהתחום אינו כולל 3 - ויש פער אנכי בטווח הגרף ב- y = 0, ולכן הטווח אינו כולל 0. לכן, שוב, התחום הוא RR- {3}, או (-O, 3) uu (3, oo) והטווח הוא RR- {0}, או (-oo, 0) uu (0, oo). הערה: דרך נוספת למצוא y או לא ניתן (פתרון עבור x): הכפלת שני הצדדים על ידי x: y (x-3) = 1 חלוקה לפי y: קרא עוד »

זוהי פונקציה רציונלית. Rational Function אינו מוגדר כאשר המכנה הופך לאפס. מרמז y אינו מוגדר כאשר המכנה x-4 = 0. מרמז y אינו מוגדר כאשר המכנה x = 4. מרמז פונקציה זו מוגדרת עבור כל המספרים הריאליים למעט 4 פירושו Domain = RR- {4} פונקציה זו יכולה להיות בעלת ערך ממשי כלשהו, למעט אפס. פירושו טווח = RR- {0} כאשר RR מוגדר לכל המספרים הריאליים. קרא עוד »

X inRR, x! = 7 y inRR, y! = - 3> המכנה של y לא יכול להיות אפס כמו זה יגרום y לא מוגדר. השוואת המכנה לאפס ולפתרון נותנת את הערך ש- x לא יכול להיות. לחץ על "x = 7 = 0rArrx = 7larrcolor (אדום)" לא נכלל ערך "rRrr" הוא "x inRR, x! = 7 (-oo, -7) uu (-7, + oo) larrcolor (blue)" in (x / x-7 / x) -3 = (1 / x) / (x / x-7 / x) (1 / x-7) (X / 0) 3 - x "+", yto0 / (1-0) -3 rRrry = -3larrcolor (אדום) "ערך לא נכלל" "טווח" y inRR, y! = - 3 (-oo, 3) uu (-3, + oo) larrcolor (כחול) "in interval nation" בגרף {1 / (x-7) -3 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

דומיין -> {x: x ב RR, X! = 3} צבע טווח (לבן) ("d") -> y: y = 2} עזרה בתבנית: תסתכל על http://socratic.org/help / סמלים. הייתי מציע לך הספר לסמן את הדף עבור הפניה futor. שימו לב לסמלים חשיש בתחילת ובסיום של הביטוי הביטוי המתמטי נכנס. זה האות ההתחלה והסיום של עיצוב מתמטי. (לדוגמא: "d") (לדוגמא: "d =" d ddddddd ") (y = 2 / x-x) x-3) hash. שים לב לצורך לקבץ את x-3 כך שכל זה משמש כמכנה. ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ "d") קלט מגיע לפני שתוכל לקבל פלט האות ד (עבור תחום) הוא אלפביתי לפני האות R (לטווח). אז d -> 'תחום' הוא קלט (כל x של) כך r -> 'טווח' הוא פל קרא עוד »

הן התחום והן הטווח הם (0, ) התחום הוא כל הערכים האפשריים עבור x, והטווח הוא כל הערכים האפשריים עבור y. מאז y = 2 = x, y = sqrt (x) הפונקציה שורש ריבועי יכול לקחת רק מספרים חיוביים, וזה יכול רק לתת מספרים חיוביים. לכן כל ערכי x האפשריים חייבים להיות גדולים מ -0, כי אם x היה למשל -1, הפונקציה לא תהיה מספר ממשי. כנ"ל לגבי ערכי y. קרא עוד »

מצאתי: התח :oo קרא עוד »

דומיין: (-O, + oo) טווח: (1, + oo) y = 2 ^ (x-1) +1 = 2 ^ x / 2 +1 y מוגדר עבור x ב- RR -> התחום של y = (= - + o) y = oo מכאן טווח y = (1, + oo) זה ניתן לראות על ידי גרף y להלן. גרף {2 ^ (x-1) +1 [-7.78, 6.27, -0.74, 6.285]} קרא עוד »

לגבי התחום של x אין מגבלות (ללא שורשים, ללא שברים) באשר לטווח: מכיוון שמרובע כמו (x-1) ^ 2 לעולם אינו יכול להיות שלילי, הדבר מגביל את הטווח ל- [-6, oo] -6 מתרחש כאשר x = 1 גרף {2 (x-1) ^ 2-6 [-16.02, 16.02, -8.01, 8.01]} קרא עוד »

שניהם תחום טווח הם קבוצה של כל המספרים הממשיים. הדומיין הוא סט של ערכי x שעבורם הפונקציה תקפה, והטווח הוא הערך המתאים של ערכי y. בדוגמה זו, אין הגבלות על הערך של x כך התחום הוא סט של כל המספרים הממשיים, ואת פוטנציאל כל המספרים המורכבים גם אם הביטוי לא צריך להיות מוגבל להיות מסוגל להיות graphed. הטווח הוא ולכן גם קבוצה של כל המספרים הממשיים. קרא עוד »

התחום הוא y = (2x ^ 2-1) / 2x-1) המכנה אינו יכול להיות = 0 אז, 2x-1 0 = x = = 1/2 = 1/2, אם כן, התחום של f (x) הוא D_f (x) = RR- {1/2} y = (2x ^ 2-1) / (2x-1) y (2x ) 1 = 2x ^ 2-1 2x ^ 2-1 = 2yx-y 2x ^ 2xx + (y-1) = 0 על מנת שהמשוואה הריבועית הזו ב x ^ 2 תקבל פתרונות, המאבחן הוא = = 0 דלתא = b ^ 2-4ac = (- 2y) ^ 2-4 * (2) * (y-1)> 0 = 4y ^ 2-8 (y-1)> = 0 y ^ 2-2y + 1> 0 (y = 1) ^ 2> = 0 y y in RR, y (1) ^ 2> = 0 טווח y בתרשים RR {(2x ^ 2-1) / (2x-1) [- 8.89, 8.89, -4.444, 4.445]} קרא עוד »

התחום הוא x ב- (-O, 0) uu (2, + oo) הפונקציה היא y = (=, u) 2 x ^ 2) (x + 2-1) (x + 2-1) (x + 2-1). (x, 2-1) = 2x ^ 2 yx ^ 2-y = 2x ^ 2 yx = 2-2x ^ 2 = yx = 2 = y (y-2) x = sqrt (y / y-2) x עבור y, y / y = (לבן) (לבן) (לבן) (לבן) (לבן) (לבן) (לבן) (צבע לבן) (לבן) aaaa) + צבע oo (לבן) (aaaa) ycolor (לבן) (aaaaaaaa) - צבע (לבן) (aaa) 0 צבע (לבן) (aaa) + צבע (לבן) (aaaa) + צבע (לבן) (aaaa) y צבע (לבן) (aaa) - צבע (לבן) (aaa) צבע (לבן) (aaa) - צבע (לבן) (aa) || צבע (לבן) (aa) + צבע (לבן) (aaaa) f ( (צבע לבן) (aaa) צבע (לבן) (aaa) 0 צבע (לבן) (aa) צבע (לבן) (aa) || צבע (לבן) (aa) + לכן, f (y)> = 0 (y, 0) uu (2, + oo) גרף {2 קרא עוד »

דומיין (valueof x) הוא כל המספרים הממשיים. הטווח הוא {y: y> = -49/8} = [-49/8, oo] y = 2x ^ 2-x-6 = 2 (x ^ 2-x / 2) -6 = 2 (x ^ 2 (1/4 / -8 / 8) (2/4/2) (1/4) ^ 2) -1 / 8-6 = 2 (x-1/4) x) הוא כל המספרים הממשיים. גרף {2x ^ 2-x-6 [-22.5, 22.5, -11.25, 11.25]} [Ans] קרא עוד »

X inRR, yinRR מכיוון שכל ערך של x נותן ערך אחד של y ane לכל ערך של y יש ערך מקביל אחד, אין לנו להציב מגבלות כלשהן. כמו כן, כל הערכים של x נותן ערך עבור y, וכל הערכים עבור y הם אפשריים, אנו אומרים כי התחום הוא x inRR והטווח הוא yinRR, כאשר inRR כלומר הוא מכיל את כל הערכים בקבוצה האמיתית (RR = {0 , -3,3.54,8.2223,1 / 3, e, pi, וכו '}) קרא עוד »

הדומיין הוא-<x <+ <oo באמצעות רישומים המרווחים אנו יכולים לכתוב את התחום שלנו (-oo, + oo) טווח: f (x) <-4 (-oo, -4) באמצעות מרווחי הערות יש לנו את הפונקציה f ( x = = = [^ ^ (-x)] - 4 פונקציה זו יכולה להיות כתובה f (x) = [-1/2 ^ x] - 4 יש לנתח את הגרף שלהלן: תחום: התחום של פונקציה f (x) היא קבוצה של כל הערכים עבורם מוגדר הפונקציה. אנו רואים כי אין לתפקוד נקודות מוגדרות. לפונקציה אין גם מגבלות תחום. לפיכך, התחום הוא -O <x <+ oo באמצעות סימון המרווח אנו יכולים לכתוב את התחום שלנו (-oo, + oo) טווח: טווח הפונקציה הוא קבוצה של כל הערכים f (x) לוקח. מהגרף שלנו, אנו רואים כי טווח * הוא f (x) <- 4 באמצעות רישומ קרא עוד »

תחום: x בטווח RR: y in [-2, oo] הפונקציה שסיפקת היא כמעט בצורת קודקוד של פונקציה ריבועית, מה שעוזר מאוד בעת מענה לשאלה שלך. טופס ורטקס בריבוע הוא כאשר הפונקציה נכתבת בצורה הבאה: y = a (xh) ^ 2 + k כדי לכתוב את הפונקציה שלך בצורת קודקוד, אני פשוט לפתור עבור y על ידי חיסור 2 משני הצדדים: y = (x-3) ^ 2-2 שני הפרמטרים שאתה רוצה זה הם ו- k, שכן אלה יהיה למעשה להגיד לך את הטווח. מאז כל ערך של x ניתן להשתמש בפונקציה זו, התחום הוא: x inRR עכשיו אנחנו צריכים את הטווח. כאמור, היא נובעת מערכים של a ו- k. אם a הוא שלילי, טווח הולך ל-oo. אם a הוא חיובי, טווח הולך oo. במקרה זה, a הוא חיובי, אז אנחנו יודעים את טווח הולך oo. הערך הנמוך בי קרא עוד »

תחום: RR (כל המספרים הריאליים) טווח: RR (כל המספרים הריאליים) משוואה זו היא בצורת y = mx + b. זה אומר שזה רק קו ישר! במקרה זה, הקו יש שיפוע של 3/2 ו y- ליירט של 1, אבל זה באמת לא משנה. כי זה קו אלכסוני, הוא מובטח כי הוא יעבור דרך כל x- ערך אפשרי וכל y- ערך אפשרי. לכן, הן התחום והן טווח הם "כל המספרים הריאליים", אשר ניתן להראות כך: RR קרא עוד »

התחום של y הוא D_y = RR - {- 1} טווח y, כלומר, R_y = RR- {0} כיוון שאינך יכול להתחלק ב -0, 4x + 4! = 0 x! = - 1 התחום של y (4x + 4) y = -3 4x + 4 = -3 / y 4x = - = 3 / y = 4 = (3 + 4y) / (4y) x = - (3 + 4y) / (16y) לכן, y = -1 = - (3 + 4x) / (16x) -1 הוא = RR- {0} זהו טווח y, כלומר, R_y = RR- {0} קרא עוד »

"דומיין" x inRR, x> = "טווח" y ב- RR, y> = 0 עבור המספרים הריאליים השורש לא יכול להיות שלילי. rRrrx = = 2 rArrx = = 2 rRrr = "= rRrr" = = rRrr = "= rRrr" = x = 2 = 10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

תחום: x טווח: y inRR גרף {3tanx [-10, 10, -5, 5]} כפי שניתן לראות מהתרשים, ישנם אסימפטוטים אנכיים חוזרים, ופירוש הדבר שהפונקציה אינה מוגדרת בנקודות אלה. לכן אנחנו צריכים למצוא את הנקודות האלה ולהוציא אותן מהדומיין שלנו. כדי לעשות זאת, אנו ננקוט עזרה של תטא (thta) = חטא (theta) / cos (תטא) זהות. משמעות הדבר היא כי הפונקציה שלנו תייצר אסימפטוט אנכי כאשר cos (x) = 0, אשר קורה כאשר x = pi / 2 + pik, כאשר k ב ZZ. עכשיו אנחנו יודעים את כל הנקודות שבהן הפונקציה שלנו אינה מוגדרת, אז אנחנו יודעים שהדומיין חייב להיות: x עכשיו לטווח. אנו רואים כי כל החלקים בין האסימפטוטים האנכיים עוברים מ- to oo, ולכן הטווח הוא כל המספרים הממשיים: y קרא עוד »

ראה למטה. דומיין: לא תחלק באפס: RR - {0} תמונה: על-ידי תרשימי היפרבולה, RR - {0} קרא עוד »

דומיין: x ב- RR או (-oo, oo) טווח: y <= 5 או [-oo, 5] y = -3 (x-10) ^ 2 + 5. זוהי צורת קדקוד של משוואה של פרבולה שיש קודקוד ב (10,5) [השוואה עם צורת קדקוד של משוואה F (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) להיות קודקוד אנו מוצאים כאן h = 10, k = 5, = -3]. מאז a הוא שלילי פרבולה נפתח כלפי מטה, קודקוד היא הנקודה המרבי של y. תחום: כל מספר אמיתי של x אפשרי כקלט. אז כל מספר אמיתי של y <= 5 או [-oo, 5] גרף {-3 (x-10) ^ 2 + 5 [-20, 20, 10, 10]} [Ans] קרא עוד »

דומיין = AA RR (כל המספרים הרציונליים) טווח = [5, + oo] באנגלית פשוטה, התחום הוא אוסף המספרים שניתן להכניס לפונקציה. אתה יכול לשים כל מספר (ערך עבור x) לתוך הפונקציה ולקבל תשובה (כמו y) אז התחום הוא כל המספרים רציונלי שם בחוץ. טווח הוא סדרה של מספרים כי פונקציה לתת. זוהי פונקציה ריבועית. ניתן לצייר בקלות גרף ולקבוע את הטווח שלו =) גרף {3x ^ 2 + 5 [-58.03, 58, -29, 29.03]} טווח הוא הקואורדינטות y שהגרף כובש. טווח = [5, + oo] קרא עוד »

התחום הוא RR- {0} הטווח הוא RR- {3} מכיוון שאינך יכול להתחלק ב -0, =>, x = 0 = התחום של y הוא RR- {0} כדי למצוא את הטווח, עלינו לחשב y ^-Is is is is is is is is is is is is is is = is is is is is is is is is is is is x = לכן, y = -1 = / 3 (x-x) מכיוון שאינך יכול להתחלק ב -0, =>, x = = 3 הטווח הוא RR- {3} גרף {(y- (3x-6) / x) y-3) (y-100x) = 0 [-25.65, 25.65, -12.83, 12.82]} קרא עוד »

X inRR, x = 0, y inRR, y! = 3 המכנה של y לא יכול להיות אפס כמו זה יגרום y לא מוגדר. rRrxx = 0 = "x = 0 =" x = 0 = rRrxx = "x = 0 = rRrxx =" x = 0 כדי למצוא ערך שלא נכלל בטווח, לסדר מחדש את הנושא x. rArrx = 3x-6larrcolor (כחול-כחול) "rxrxx = 3x =" rlrrx-xx = "rRrxx = y = 3 = rRrxx = "המכנה אינו שווה לאפס" y = 3 = 0rArry = 3larrcolor (אדום) "ערך לא נכלל" "טווח הוא" y inRR, y! = 3 קרא עוד »

התחום והטווח הם שניהם mathbb {R} שים לב שהמשוואה שלך מתארת שורה, מכיוון שהיא פולינום של התואר הראשון. כתוצאה כללית, כל קו לא קבוע יש תחום mathbb {R} ו טווח mathbb {R} גם כן. התחום הוא mathbb {R} משום שקו הוא, בפרט, פולינום, וכל פולינום יכול להיות מחושב עבור כל x. הטווח הוא mathbb {R} מכיוון שקו לא קבוע הוא תמיד גדל או יורד בקצב קבוע. כלומר, עבור כל שורה, תמיד יש לך אחד משני המצבים האלה: lim_ {x to-inffty f (x) = = infty, qquadlim_ {x to infty} f (x) = infty [x = = infty} f (x) = infty, qquadlim_ {x to infty} f (x) = - infty ומאחר שכל פולינום הוא רציף, הוא משתרע על כל הערכים האפשריים מהמינימום שלו מקסימום. במילים אחרות, כל קרא עוד »

X inRR, x = = 4 y inRR, y! = 0 המכנה של y לא יכול להיות אפס כמו זה יהפוך צבע y (כחול) "לא מוגדר". השוואת המכנה לאפס ולפתרון נותנת את הערך ש- x לא יכול להיות. (x + 4) = x = 4 = = 0 rRrrx = = 4) = "rRrr =" = rRrr "x = inRR, x = = 4" rRrxy + 4y = 3 rArrxy = 3-4y rArrx = (3-4y) / y "המכנה אינו יכול להיות אפס" rRrr "טווח הוא" y inRR, y! = 0 גרף {3 / (x + 4) [-16.02 , 16.02, -8.01, 8.01]} קרא עוד »

התחום הוא כל המספרים הממשיים מלבד x = -5 טווח הוא כל המספרים הריאליים למעט 0 תחום הוא כל הערכים האפשריים עבור x עבור הפונקציה לעיל. טווח הוא כל הערכים האפשריים עבור y עבור הפונקציה לעיל. אז כאן התחום הוא כל המספרים הממשיים, למעט x = -5 (לגבי x = -5 y = 3/0, אשר מאיים פחות) טווח הוא כל המספרים הריאליים למעט 0. [תשובה] קרא עוד »

תחום ב - R - טווח ב - R - {0} תחום: - בבירור, rArr x - 5! = 0 rArr x = = 5 foredomain ב R - {5} טווח: - y = (ax + b) / cx + d) ואז, y ב c / d forforerange ב R - {0} קרא עוד »

"dom:" x ב RR "רץ:" y ב RR - תחום מוגדר כמערכת של כל x- ערכים אפשריים שניתן קלט לתוך הפונקציה. - טווח מוגדר כמערכת של כל y- ערכים אפשריים שניתן קלט לתוך הפונקציה. פונקציות לינאריות בדרך כלל יש תחום טווח RR (כל הערכים הריאליים). אלא אם כן קיימת מגבלה של התחום של הפונקציה הליניארית, התחום והטווח y יהיו RR. קרא עוד »

"D": {x inRR} "R": {y inRR} זוהי פונקציה ליניארית. אני יכול לדעת כי מידת המשתנה x היא 1. בנוסף, הפונקציה הליניארית אינה אנכית או אופקית. זה אלכסוני. אני יודע את זה כי יש מדרון כי הוא גדול מ 1 והוא מוגדר. ידיעת מידע זה, התחום והטווח אינם מוגבלים, אלא אם ניתנה לנו ההקשר שיגביל את הפונקציה. התחום והטווח הם קבוצות של ערכים שהפונקציה יכולה לקבל, אם כי לא בהכרח באותו זמן. לכן, יש לנו תחום וטווח של: "D": {x inRR} "R": {y inRR} אם היינו גרף את המשוואה, אנו מקבלים חזותית של הפונקציה ללא גבולות. גרף {3x + 8 [-10, 10, -5, 5]} כפי שאתם יכולים לראות, אין גבולות! מקווה שזה עוזר :) קרא עוד »

תחום: כל הערכים הריאליים טווח: כל הערכים הריאליים גדולים מאפס. 4 ^ x מוגדר עבור כל הערכים הריאליים של צבע x (לבן) ("XXX") דומיין (x) = RR y = 4 ^ x מתקרב לגודל xrarr-oo (לבן) ("XXX") וגישות + oo כמו xrarr + oo זה רציף בטווח זה (לוקח על כל הערכים האפשריים). לכן טווח (y) = (0, + oo) ב RR קרא עוד »

התחום הוא RR- {1/4} הטווח הוא RR - {- 1/4} y = (4 + x) / (1-4x) כיוון שאינך יכול להתחלק ב -0, =>, 1-4x! = 0 אז, x = 1/4 התחום הוא RR- {1/4} כדי למצוא את הטווח, אנו מחשבים את הפונקציה ההופכית y ^ -1 אנו מחליפים x ו- yx = (4 + y) / (1-4y) (x + 4) x = 4 y = (x + 4) x = 4 x y = x = 4 y = 4x) ההפך הוא y ^ -1 = (x-4) / (1 + 4x) טווח y הוא = לתחום y ^ -1 1 + 4x! = 0 טווח RR - {1 / 4 קרא עוד »

דומיין: (-oo, -4) uu (0, oo) מומלץ להסביר את הגרף בגרף (4, 2-1) [-5, 5, -10, 10]} ניתן לראות כי עבור התחום, הגרף מתחיל באינסוף שלילי, ואז הוא פוגע באסימפטוט אנכי ב- x = -1. הגרף אינו מוגדר ב- x = -1, מכיוון שבאותו ערך יש לנו 4 / ((- 1) ^ 2-1) אשר שווה ל 4 / (1-1) או 4/0 מכיוון שאינך יכול להתחלק באפס , אתה לא יכול להיות נקודה ב x = -1, אז אנחנו שומרים אותו מחוץ לתחום (זוכר כי התחום של פונקציה היא אוסף של כל x ערכים מייצרים ערך y). -1 ו -1, הכל בסדר, אז אנחנו צריכים לכלול את זה בתחום התחומים מתחילים לקבל funky ב x = 1. שוב, כאשר אתה תקע 1 עבור x, התוצאה היא 4/0 אז אנחנו צריכים להוציא כי מן התחום.לסכם את זה, התחום של הפונקציה קרא עוד »

ראה למטה. שים לב: 4x ^ 2-9 הוא ההבדל של שני ריבועים. זה יכול לבוא לידי ביטוי כמו: 4x ^ 2-9 = (2x + 3) (2x-3) החלפת זה במספרה: (2x + 3) (2x-3)) / (2x + 3) ) (ביטול) (ביטול) (2x + 3)) (2x-3)) / (2x + 3)) (x + 1) שים לב כי עבור x = -1 המכנה הוא אפס. זה לא מוגדר, אז התחום שלנו יהיה כל המספרים הממשיים bbx x! = - 1 - אנו יכולים לבטא את זה בסימון קבע כ: x = = -1 או interval nation: (-oo, -1) uu (-1, oo ) כדי למצוא את הטווח: אנו יודעים שהפונקציה אינה מוגדרת עבור x = -1, ולכן הקו x = -1 הוא אסימפטוט אנכי. הפונקציה תועבר ל + - בקו זה. כעת אנו רואים את מה שקורה כ - x -> + - oo (x / x + 1) x (x + 1) על ידי x (2x) / x-3 / x) / (x / קרא עוד »

תחום: התחום של כל פונקציה רציונלית יושפע מאסימפטוטים אנכיים. אסימפטוטים אנכיים נמצאים על ידי הגדרת המכנה לאפס ואז פתרון: x - 2 = 0 x = 2 לפיכך, תהיה אסימפטוט אנכי ב x = 2. לכן, התחום יהיה x. טווח: טווח כל פונקציה רציונלית יושפע מקיומם של אסימפטוטים אופקיים. מאחר ומידת המכנה שווה לזו של המונה, האסימפטוט מתרחש ביחס שבין המקדמים של התנאים הגבוהים ביותר. (4x) / x -> 4/1 - - - 4 לפיכך, יהיה אסימפטוט אופקי ב y = -4. הטווח הוא לכן y. אני מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

דומיין: כל X (infin, infty), טווח y: (infty, 4) דומיין הוא כל x כי הפונקציה y אינה מוגדרת ב, ובמקרה זה y מוגדר עבור כל x. כדי למצוא את הטווח (x-4) לכן, השורשים הם 0,4, על ידי סימטריה אתה יודע שהמקסימום יתרחש באמצע זה, זה יגיד כאשר x = 2. הסיבה שלה ערך מקסימלי הוא בגלל הסימן השלילי על המונח x ^ 2, אשר יהפוך את הגרף ל "סמיילי עצוב", אז מקסימום (y) = y (2) = 4 (2) -2 ^ 2 = 4 פונקציות הפונקציה הגדולה ביותר היא 4 וזה הולך ל-אינפטי כמו x -> + - infty הטווח שלה הוא כל y = = 4 קרא עוד »

התחום הוא x (-ו, -4) uu (-4,3) uu (3, + oo). הטווח הוא y ב- RR המכנה חייב להיות = 0 0 לכן, x ^ 2 + x-12! = 0 (x + 4) (x-3) = 0 x! = - 4 ו- x! = 3 התחום (x, + oo) כדי למצוא את הטווח, פעל לפי הפירוט הבא y = (4x) / (x ^ 2 + x-12) =>, y = x = 2 + x-12 = = 4x => yx ^ 2 + yx-4x-12y = 0 על מנת שמשוואה זו תהיה בעלת פתרונות, (=) 2 = 4 + y = 2 + 16-8y + 48y ^ 2 = 49y ^ 2y + 8) ^ 2-4 * 49 * 16> 0 הטווח הוא y בתרשים RR (4x) / (x ^ 2 + x-12) [-25.66, 25.65, -12.83, 12.84]} קרא עוד »

תחום: כל המספרים הממשיים טווח: כל המספרים הריאליים התחום של פונקציה הוא הסט של כל ערכי x של הפונקציה. (כל מספר בתחום שהכנסת לפונקציה מניב פלט - ערך y). טווח הפונקציה הוא סט כל ערכי y של הפונקציה. התרשים שלהלן מציג את התרשים של y = 2x-5 מאחר שהתרשים עובר דרך כל x ו- y בנקודה אחת, התחום והטווח של הפונקציה הם "כל המספרים הממשיים", כלומר ניתן לשים כל מספר x (pi, 5, -3/2, וכו ') ולקבל מספר y אמיתי. גרף {y = 2x-5 [-16.02, 16.02, -8.01, 8.01]} קרא עוד »

(X,) 3 = 5 (sqrt (9-x ^ 2)) f (x) מוגדר עבור 9-x ^ 2> = 0 -> x ^ 2 <= 9:. (x, 3), x = 0 = x = x = 0 = x = 0 = x = 0 = x = +3): .f_max = f (ABS3) = 5-0 = 5 ו- f_min = f (0) = 5 -3 = 2 מכאן, טווח f (x) הוא [2,5] אנו יכולים לראות את תוצאות מהתרשים של f (x) להלן. גרף {5- (sqrt (9-x ^ 2)) [-8.006, 7.804, -0.87, 7.03]} קרא עוד »

דומיין: [0, oo] טווח: [0, oo] אם ניקח בחשבון את המשוואה הכללית עבור פונקציית שורש ריבועי: f (x) = asqrt (+ - h (xb) + c אנו יכולים לקבוע את נקודת הסיום של פונקציה כזו כמו נקודת הקצה ניתן למצוא בנקודה (b, c ).כאין מקדם B או C בפונקציה נתון, אנו יכולים לקבוע את נקודת הקצה להיות (0,0) .לכן התחום של הפונקציה [0 , oo) והטווח הוא [0, oo]. גרף מצורף להמחשה. גרף {5sqrtx [-32, 48, -10.48, 29.52]} קרא עוד »

דומיין: x ב- RR או (-oo, oo). טווח: y> 0 או (0, oo) y = 5 ^ x. דומיין: כל ערך ריאלי כלומר x בטווח RR: כל ערך ממשי גדול מ -0 כלומר y> 0 תחום: x ב- RR או (-oo, oo) טווח: y> 0 או (0, oo) גרף {5 ^ x [ 14.24, 14.24, -7.12, 7.12]} [Ans] קרא עוד »

דומיין: (-oo, oo) טווח: (-oo, 0) כברירת מחדל, תחום הפונקציה המעריכית, או ערכי x עבורם היא קיימת, הוא (-oo, oo) טווח הפונקציה המעריכית של האב, y = b ^ x, כאשר b הוא הבסיס, הוא (0, oo) כי כברירת מחדל, הפונקציה המעריכית לעולם לא יכולה להיות שלילית או אפס, אבל זה ממשיך לגדול לנצח. כאן, b = -5. השלילי מרמז שהפכנו את הגרף של הפונקציה שלנו על ציר ה- X; לכן, הטווח שלנו יהיה (-oo, 0), כי הפונקציה שלנו לעולם לא תהיה חיובית (סימן שלילי מבטיח) או אפס וממשיך לצנוח לנצח בשל השלילי. קרא עוד »

תחום: (-oo, 5) uu (5, + oo) טווח: (-oo, 0) uu (0, + oo) הפונקציה מוגדרת עבור כל המספרים הריאליים, למעט ערך כלשהו של x אשר הופך את המכנה שווה ל אפס. במקרה שלך, x יכול לקחת כל ערך למעט x-5! = 0 מרמז x! = = 5 תחום הפונקציה יהיה RR- {5}, או (-oo, 5) uu (5, + oo). על מנת לקבוע את טווח הפונקציה, אתה צריך לקחת בחשבון את העובדה כי שבר זה לא יכול להיות שווה לאפס, שכן המונה הוא קבוע. משמעות הדבר היא כי טווח הפונקציה יהיה RR- {0}, או (-oo, 0) uu (0, + oo). גרף {-7 / (x-5) [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

התחום הוא קבוצת המספרים הריאליים R עבור הטווח אנו מציינים כי y + 2 = | x |> = = = y> = - 2 מכאן שהטווח הוא [-2, + oo] קרא עוד »

תחום: (- oo, oo), טווח: [0, oo] y = | x +2 | . תחום: כל ערך אמיתי עבור x יכול להיות קלט. תחום: (- oo, oo) טווח: פלט (y) יכול להיות 0 או מספר אמיתי חיובי. טווח: [0, oo) graph [Ans] קרא עוד »

תחום: x בטווח RR: y -4 זה יהיה הגרף של y = | x | כי כבר משתקף מעל זה נפתח כלפי מטה ויש לו טרנספורמציה אנכית של 4 יחידות. הדומיין, כמו y = | x |, יהיה x ב- RR. הטווח של כל פונקצית ערך מוחלטת תלוי במקסימום / מינימום של פונקציה זו. התרשים של y = | x | ייפתח כלפי מעלה, כך שזה יהיה מינימלי, ואת טווח יהיה y C, כאשר C הוא המינימום. עם זאת, הפונקציה שלנו נפתחת כלפי מטה, כך יהיה לנו מקסימום. קודקוד, או נקודת המרבי של הפונקציה תתרחש ב (p, q), ב- y = a - x - p + q. לפיכך, קודקוד שלנו הוא ב (0, -4). "המקסימום" האמיתי שלנו יתרחש ב- q, או בקואורדינטת y. אז, המקסימום הוא y = -4. אנחנו יודעים את המקסימום, ושהפונקציה נפתחת. לפי קרא עוד »

תחום: כל המספרים הריאליים; טווח: [0, oo) עבור כל מספר x אמיתי, x + 4 הוא גם מספר אמיתי. הערך המוחלט של כל מספר ממשי הוא מספר ריאלי (לא שלילי). לכן התחום הוא (-oo, oo). הטווח של y = x + 4 יהיה (-oo, oo), אבל הערך המוחלט הופך את כל הערכים השליליים לחיוביים. | x + 4 | הוא הקטן ביותר שבו x + 4 = 0. כלומר, כאשר x = -4. הוא משיג את כל הערכים החיוביים. ערכים חיוביים אלה, k, יהיו פתרונות למשוואת הערך המוחלט x + 4 = k. הטווח הוא [0, oo] - כל הערכים החיוביים ואפס. קרא עוד »

תחום: (-oo, + oo) טווח: [0, + oo] x יכול לקחת על כל ערך מספר אמיתי (שלילי, אפס, חיובי). y יכול רק יש אפס כל מספרים חיוביים. זה לא יכול להיות ערכים שליליים. נא לראות את הגרף של y = abs (x-5) גרף {y = abs (x-5) [- 20,20, -10,10]} קרא עוד »

אין שום הגבלה על x, אז התחום הוא -O <x <+ oo טווח: ברים מוחלטים אומר כי | x-5 | לא יכול להיות שלילי, ולכן הפונקציה עם מינוס נוסף מחוץ לסורגים לא יכול להיות חיובי. - oo <y <= 0 הערך המרבי יהיה להגיע (5,0) graphx-5 קרא עוד »

התחום הוא x ב- RR. הטווח הוא ב- [0, + oo] התחום הוא x ב- RR לפי ההגדרה | x, | =>, {{x = "x"> 0), (= - x "כאשר x <0): } (Y = xx = -2x כאשר x = 0), (y = 0 "כאשר x = 0):} לכן, הטווח הוא ב- [0, + oo] גרף x [-11.29, 14.02, -2.84, 9.82] קרא עוד »

התחום של y = csc (x) הוא x inRR, x ne pi * n, n inZZ. טווח y = csc (x) הוא y <= - 1 או y> = 1. y = csc (x) הוא הדדי של y = sin (x) כך שהתחום והטווח שלו קשורים לתחום הסינוס ולטווחו. מכיוון שמדובר ב- y = c = x = y = = 1 או y = = 1, המקיף את הערך של כל ערך בטווח של סינוס. התחום של y = csc (x) הוא כל ערך בתחום הסינוס, למעט כאשר החטא (x) = 0, מאחר שהרווח של 0 אינו מוגדר. אז אנחנו פותרים את החטא (x) = 0 ומקבלים x = 0 + pi * n כאשר n inZZ. כלומר, התחום של y = csc (x) הוא x inRR, x ne pi * n, n inZZ. קרא עוד »

התחום הוא x> 3. הטווח הוא כל מספר ממשי. מכיוון ש- x (x) אינו מקבל קלט עבור x> 0, ln (x-3) מקבל קלט עבור x> 3 בלבד. להלן תרשים של גרף 1 y = ln (x-3) 1 ln (x-3) +1 [-10, 10, -5, 5]} הוא נע בין -oo to oo. קרא עוד »

D_y = {x inRR: x> 6}, R_y = RR במטוס האמיתי, אנו יודעים ש- lnu מוגדר רק עבור u> 0. לכן, U = 2x-12, ln (2x-12) מוגדר רק עבור 2x-12> 0 rRrrx> 6. אנו יודעים גם כי טווח של lnu כלשהו הוא תמיד המספרים האמיתיים. לכן, אם כן, לחץ על x = 6, r_y = RR קרא עוד »

X = 23/8 y = 13/8 אנחנו יכולים פשוט להפוך את אחת המשוואות לינאריות במונחים של x ו- y ולאחר מכן להחליף אותו לתוך המשוואה אחרת. x-3y = -2 אם אנחנו מסדרים מחדש x x נקבל x = -2 + 3y אז נוכל להחליף את זה ל 3x-y = 7 3 (-2 + 3y) -Y = 7 -6 + 9y-y = 7 8y = 13 y = 13/8 תחליף זאת למשוואה אחת כדי להבין xx = -2 + 3 (13/8) x = 23/8 קרא עוד »

התחום מוגדר של כל המספרים הריאליים החיוביים גדול מ 1/2 טווח היא מערכת המספר האמיתי כולו. פונקציות יומן נתון יכול לקחת ערכים שהם מעל 0 או מתחת אינסופי, ביסודו של דבר את הצד החיובי של ציר מספר אמיתי. לכן, (2x-1) / x + 1) (x + 1). 0 = "" x> 1/2 כמובן, טווח הפונקציה יומן הוא מערכת המספר האמיתי כולו. הערה בתשובה הנ"ל לא התייחסתי כלל למספרים המורכבים. קרא עוד »

דומיין x ב- (6, 6) טווח = yin (-oo, (ln 6) +2) כדי למצוא את התחום שאנו לוקחים את ערכי X עבורם מוגדרת הפונקציה. עבור זה קלט של יומן לא יכול להיות שלילי או אפס כך 6 x x> 0 x <6 ומכאן תחום ההגדרה משתרע מ x ב (6, 6) עכשיו לטווח אנו רואים את גרף גרף {ln x [-10, 10 , 5, 5, 5, 5, 2, 5, 5, קרא עוד »

התחום עבור y = ln (x ^ 2) הוא x ב- R אבל x! 0 = 0, במילים אחרות (-O, 0) uu (0, oo) והטווח הוא (-oo, oo). אנחנו לא יכולים להיות לוגריתם של מספר קטן או שווה לאפס. כאשר x ^ 2 הוא תמיד חיובי, הערך היחיד אינו מותר הוא 0. אם כן, התחום עבור y = ln (x ^ 2) הוא x ב- R אבל x! = 0, במילים אחרות (-oo, 0) uu (0, oo ) אבל כמו x-> 0, ln (x ^ 2) -> - oo, y יכול לקחת כל ערך מ - ao oo a כלומר כלומר טווח (-oo, oo). קרא עוד »

טווח: y ב RR תחום: x ב RR כדי לענות על שאלה זו עלינו לשקול את חוקי היומן שלנו: alphalogbeta = logbeta ^ אלפא אז באמצעות הידע: y = log2 ^ x => y = xlog2 עכשיו זה רק ליניארי! אנחנו יודעים log2 כ 0.301 = y = 0.301x עכשיו אנו רואים על ידי סקיצה: גרף {y = 0.301x [-10, 10, -5, 5]} כי כל x וכל y מוגדרים, מניב: x ב RR y ב RR קרא עוד »

דומיין: (0, oo) טווח: RR ראשית, זכור כי אתה לא יכול לקחת יומן (0) ואתה לא יכול לקחת את הלוגריתם של מספר שלילי ולקבל מספר אמיתי אז, x> 0 => x ב (0, oo) שהוא תחום שלנו גם, על ידי ההגדרה של log_2x y = log_2x <=> 2 ^ y = x אשר מוגדר עבור כל המספרים הממשיים (RR), אשר נותן לנו טווח שלנו קרא עוד »

(X, 0) y = log (2x -12) קלט של פונקציות היומן חייב להיות גדול מאפס: 2x-12> 0 2x> 12 x> 6 דומיין x> 6 ברשומת interval (6, oo) כאשר מספרי הקלט מתקרבים וקרובים יותר ל 6 הפונקציה הולכת ל -oo וכאשר הקלט מקבל גדול יותר ויותר הפונקציה הולכת ל o טווח y באיור מרווח (-oo, oo ) גרף {log (2x -12) [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

"דומיין =" RR - (2k + 1) pi / 2. "טווח =" x ב RR, או, [2, oo). נזכיר כי התחום של כיף השני. הוא RR - (2k + 1) pi / 2. ברור, כך הוא התחום של כיף נתון. בגלל, | secx > = 1:. sec ^ 2x> = 1, &,:., y = sec ^ 2x + 1> = 2. משמעות הדבר היא כי טווח של כיף. הוא, x ב RR, או, [2, oo). תהנה מתמטיקה.! קרא עוד »

תחום: -1 <= x <= 1 טווח: -pi / 2 <= y <= pi / 2 סרטון זה עשוי לעזור. הזן תיאור הקישור כאן קרא עוד »

דומיין: x> = - 8/17 או דומיין: [- 8/17, + oo) טווח: y> 0 = או טווח: [0, + oo) השורש הריבועי של מספר שלילי הוא מספר דמיוני. השורש הריבועי של אפס הוא אפס. ה- radicand הוא אפס ב- x = -8 / 17. כל ערך גדול מ -8 / 17 יוביל לרדיקנד חיובי. לכן, דומיין: x> = - 8/17 טווח: הוא 0 עד + אינסוף אלוהים יברך ... אני מקווה ההסבר שימושי .. קרא עוד »

X = = 6 8xx = = 4 = 4 הוא המשוואה שלנו כדי לפתור את אי השוויון אתה עושה את זה בדרך כלל כמו שאתה רוצה עבור משוואה, אם כי אם להכפיל או לחלק במספר שלילי אתה להעיף את inequality -2x> = 12 עכשיו אנחנו צריכים לחלק את שני הצדדים על ידי -2 כך נוכל להפוך את אי השוויון x <= 6 קרא עוד »

: D_f: x <= 1 R_f: y = = 0 המונח בתוך השורש הריבועי חייב להיות לא שלילי עבור הפונקציה שתוגדר כך; תחום הפונקציה הוא D_f: D_f: 1-x> = 0:. D_f: x <= 1 מאז הפונקציה משיגה את כל הערכים השליליים וגם 0. :. טווח הפונקציה הוא אפוא R_f: y <= 0 גרף הפונקציה ניתן להלן: קרא עוד »

דומיין = [1/4, oo). טווח = [0, oo). כדי למצוא את x- ליירט תן y = 0 ולפתור עבור x כדי לקבל x = 1/4. כדי למצוא את y- ליירט, תן x = 0 למצוא כי אין Y- ממש ליירט. ואז לצייר את הצורה הבסיסית של גרף השורש הריבועי להסיק את התחום (כל אפשרי x ערכי מותר כמו תשומות) ואת טווח (כל אפשרי אפשרי y ערכים כמו פלטי). גרף {sqrt (4x-1) [-1.81, 10.68, -0.89, 5.353]} קרא עוד »

דומיין: [-2, 2] התחל בפתרון המשוואה 4 - x ^ 2 = 0 ואז (2 + x) (2x) = 0 x = + - 2 כעת בחר נקודת בדיקה, תן לה להיות x = 0 . אז y = sqrt (4 - 0 ^ 2) = 2, אז הפונקציה מוגדרת על [-2, 2 [. לפיכך, הגרף של y = sqrt (4 - x ^ 2) הוא חצי עיגול עם רדיוס 2 ותחום [-2, 2]. אני מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

X = = -2.5, x inRR y> = 0, y ב- RR התחום הוא הערכים של x שעבורם אנו יכולים לשרטט ערך עבור y. אנחנו לא יכולים לשרטט ערך עבור y אם האזור מתחת לשורש השורש הריבועי הוא שלילי מכיוון שאי אפשר לקחת את השורש הריבועי שלילי (ולקבל תשובה אמיתית: לתת לנו את התחום: תן 5x + 2> = 5x> = (X = -2 / 5) x = -2 / 5 y = sqrt (5 x = -2 / 5) (-2 / 2) +2 y = sqrt (-2 + 2) y = sqrt0 = 0 כל ערך גדול מ -2 / 5 ייתן תשובה גדולה יותר, וכמו x-> oo, y-> oo גם. אז הטווח הוא y> 0 = y, ב- RR קרא עוד »

תחום: [-3, 3] טווח: [-3, 0] כדי למצוא את התחום של הפונקציה, אתה צריך לקחת בחשבון את העובדה, עבור המספרים הממשיים, אתה יכול רק לקחת את השורש הריבועי של מספר חיובי. במילים אחרות, ב oerder עבור הפונקציה להיות מוגדר, אתה צריך את הביטוי תחת השורש הריבועי להיות חיובי. 9 - x ^ 2> = 0 x ^ 2 <= 9 מרמז | x | <= 3 זה אומר שיש לך x> = -3 "" ו - "x x = = 3 עבור כל ערך של x מחוץ למרווח [-3, 3], הביטוי מתחת לשורש הריבועי יהיה שלילי, כלומר הפונקציה לא תהיה מוגדרת. לכן, תחום הפונקציה יהיה x ב [-3, 3]. עכשיו לטווח. עבור כל ערך של x ב [-3, 3], הפונקציה תהיה שלילית. הערך המקסימלי שהביטוי תחת הרדיקלי יכול לקחת הוא x קרא עוד »

התחום והטווח הן בסימון המרווח הם (-oo, 0) כלומר, התחום ניתן על-ידי x <= 0 והטווח הוא givren ב- y <= 0. כפי ש- y = -sqrt (-x), ברור שאינך יכול יש שורש ריבועי של מספר שלילי.כאן -x> 0 = או במילים אחרות x = = 0 - שהוא התחום של x ובסימון המרווח הוא (-oo, 0) .כעת, כאשר x = = 0, טווח הערכים y יכול להיות (0, 0) ולכן טווח הוא y <= 0 קרא עוד »

הדומיין הוא x> = 1. טווח הוא כל המספרים הממשיים. שים לב (x-1) לא יכול לקחת ערכים שליליים של y הוא אמיתי. בהנחה שאנחנו עובדים בתחום מספר אמיתי, ברור X לא יכול לקחת ערכים פחות מאחד. לפיכך, התחום הוא x> = 1. עם זאת, כמו sqrt (x-1), y יכול לקחת כל ערך. Hencr, טווח הוא כל המספרים הממשיים. קרא עוד »

תחום: [10, + oo] טווח: [5, + oo] נתחיל עם התחום של הפונקציה. הגבלה היחידה שיש לך יהיה תלוי sqrt (x-10. מאז השורש הריבועי של מספר תייצר ערך אמיתי רק אם מספר זה אם חיובי, אתה צריך x כדי לספק את מצב sqrt (x-10)> 0 אשר שווה ערך ל- x-10> = 0 => x> = 10 משמעות הדבר היא שכל ערך של x קטן מ -10 לא ייכלל בדומיין של הפונקציה וכתוצאה מכך הדומיין יהיה [10, + oo] . טווח הפונקציה יהיה תלוי בערך המינימלי של השורש הריבועי. מכיוון ש x לא יכול להיות קטן מ - 10, f (10 יהיה נקודת ההתחלה של טווח הפונקציה.) F (10) = sqrt (10-10) + 5 = 5 עבור כל x 10, f (x)> 5 מכיוון (x-10) + 0 [-3.53, 24.95, -3.17, 11.07]} SIDE הערה: הזז את המוקד קרא עוד »

דומיין: x = 2 טווח: y> 0 (נכון עבור RR): התחום הוא "x" של הפונקציה שלך: x-2> = 0 => x> = 2 טווח הם "y" s: x_0 = 2, y = sqrt (2-2) = 0 עבור x> = x_0, y> 0 קרא עוד »

תחום: (-oo, -1] uu [1, + oo] טווח: [0, + oo] תחום הפונקציה ייקבע על ידי העובדה כי הביטוי תחת הקיצוני חייב להיות חיובי עבור מספרים אמיתיים. מאז x ^ 2 תמיד יהיה חיובי ללא קשר סימן x, אתה צריך למצוא את הערכים של x כי תעשה x ^ 2 קטן מ 1, שכן אלה הם הערכים היחידים שיהפכו את הביטוי שלילי. אז, אתה צריך להיות x ^ 2 - 1> = 0 x ^ 2> = 1 קח את השורש הריבועי של שני הצדדים כדי לקבל | x | > 1 = זה כמובן אומר שיש לך x> = 1 "" ו - "x = = - 1 תחום הפונקציה יהיה כך (-O, -1) uu [1, + oo]. טווח הפונקציה ייקבע על ידי העובדה כי השורש הריבועי של המספר האמיתי חייב תמיד להיות חיובי. הערך הקטן ביותר שהפונקציה יכולה לקרות קרא עוד »

תחום: טווח RR: [1; + oo [בואו נחפש תחילה את הדומיין. מה שאנחנו יודעים על השורש הריבועי הוא שבתוכו צריך להיות מספר חיובי. כך: x² + 1> = 0 x²> = - 1 אנו יודעים גם ש- x²> = 0, כך ש- x יכול לקחת כל ערכים ב- RR. בואו למצוא את טווח עכשיו! אנו יודעים כי x² הוא ערך חיובי או null, ולכן המינימום הוא f (0). f (0) = sqrt (1 + 0) = 1 אז המינימום הוא 1. ומכיוון x² הוא סוטה, אין גבולות. אז הטווח הוא: [1; + oo [ קרא עוד »

"דומיין =" RR ^ = uu {0} = [0, oo). "טווח =" [- 2, oo]. אנו מגבילים את הדיון שלנו ב RR. מכיוון שלא ניתן למצוא את השורש הריבועי של x <0, x> 0 = אז, התחום הוא הסט של כל הריאלים הלא-שליליים, כלומר RR ^ + uu {0} = [0, oo]. כמו כן, AA x ב- RR ^ + uu {0}, sqrtx> = 0 rArr y = sqrtx-2> = - 2. לפיכך, טווח הוא [-2, oo). תהנה מתמטיקה.! קרא עוד »

עם תפקודים רדיקליים הטיעון תחת השורש סימן ותוצאה הם תמיד לא שלילי (במספרים ריאליים). דומיין: הארגומנט מתחת לשורש הבסיס חייב להיות לא שלילי: אנו "מתרגמים" על ידי השלמת הריבוע: x ^ 2 + 2x + 3 = (x ^ 2 + 2x + 1) + 2 = (x + 1) ^ 2 + = 2 עבור כל ערך של x כך שאין מגבלות ל- x: x ב- (-oo, + oo) טווח: מכיוון שהערך הנמוך ביותר שהוויכוח יכול לקחת הוא 2, הערך הנמוך ביותר של y = sqrt2 , כך: y ב [sqrt2, + oo) קרא עוד »

(x): 0, + oo [תחום: התנאים האמיתיים עבור: y = sqrt (h (x)) הם: h (x)> = 0: x ^ 2-2x + 5 (= 2 x = (1) = (= b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (2 + -sqrt (4-20)) / (2) = (2 + -sqrt (=) = (+) 2 = = 1 + 2i (h) x) 0 (x 0 rx + r) x = 2-2x + 5) = lim = (x rarr + -oo) sqrt (x ^ 2) = lim_ (x rarr + -oo) x = + - oo זכור כי: x ^ 2-2x + 5> 0 AAx in RR ואז טווח הוא:] 0, + oo [ קרא עוד »

דומיין: כל x = = - 2 ו- x> 7 טווח: כל y> = 0 הדומיין יכול להיות מתואר כמו כל ערכי "חוקי" של x. אתה לא יכול לחלק על ידי אפס אתה לא יכול לקבל תשלילים תחת שורש ריבועי אם אתה מוצא את הערכים "לא חוקיים", אז אתה יודע את התחום כל X למעט אלה! הערכים ה"בלתי חוקיים "של x יהיו בכל פעם שהמאנטיסה <0 x ^ 2-5x-14 <0 ... ערכים בלתי חוקיים הם שליליים מתחת לשורשים (x + 2) (x-7) <0 ... גורם לשמאל מצד שני עכשיו להפריד בין שני הגורמים להעיף אחד אי השוויון. אחד התנאים חייב להיות שלילי (כלומר, <0) והשני חייב להיות חיובי (כלומר, 0). x + 2> 0 ו- x-7 <0 x> -2 ו- x <7 התחום הוא כל x למעט אל קרא עוד »

X = 0 = y = 3 yR inRR, y> 0 => עבור התחום שאנו דורשים x = 2-9> = 0 rRrrx ^ 2> = 9 rRrrx <= - 3 או x (3, + + oo) "טווח" y inRR, y> = 0 גרף {sqrt (x ^ 2-9) [-10, 10, -5 , 5]} קרא עוד »

תחום: האיגוד של שני אינטרוולים: x <= - - ו x = = 5. טווח: (-O, 0) .הדומיין הוא אוסף של ערכי ארגומנט כאשר הפונקציה מוגדרת, במקרה זה אנו מתמודדים עם שורש ריבועי כמרכיב המגביל היחיד של הפונקציה, לכן הביטוי מתחת לשורש הריבועי חייב להיות לא שלילי עבור הפונקציה להיות מוגדר.דרישה: x ^ 2-3x-10> = 0 פונקציה y = x ^ 2-3x-10 הוא פולינום ריבועי עם מקדם 1 ב x ^ 2, זה שלילי בין שורשיו x_1 = 5 ו- x_2 = 2. לכן, התחום של הפונקציה המקורית הוא איחוד של שני אינטרוולים: x <= - 2 ו- x = 5. בתוך כל אחד מהרווחים האלה, הביטוי מתחת לשורש ריבועי משתנה מ -0 (כולל ) כדי + oo, אז השורש הריבועי של זה ישתנה.לכן, עם סימן שלילי, הוא ישתנה מ -oo ל קרא עוד »

תחום וטווח: [0, infty] תחום: יש לנו שורש ריבועי. שורש ריבועי מקבל רק כקלט מספר לא שלילי. אז אנחנו צריכים לשאול את עצמנו: מתי x ^ 3 ge 0? קל לראות את זה, אם x הוא חיובי, אז x ^ 3 הוא חיובי מדי; אם x = 0 אז כמובן x ^ 3 = 0, ואם x הוא שלילי, אז x ^ 3 הוא שלילי, גם. אז, התחום (אשר, שוב, היא סדרה של מספרים כך x ^ 3 הוא חיובי או אפס) הוא [0, infty]. טווח: עכשיו אנחנו צריכים לשאול אילו ערכים הפונקציה יכולה להניח. השורש הריבועי של מספר הוא, מעצם הגדרתו, לא שלילי. אז, טווח לא יכול ללכת מתחת 0? האם 0 כלול? שאלה זו שקולה ל: האם יש ערך x כך ש- sqrt (x ^ 3) = 0? זה קורה אם ורק אם יש ערך x כך x ^ 3 = 0, וכבר ראינו שהערך קיים ו- x = 0. א קרא עוד »

דומיין: [3, oo] "או" x "> 3 טווח: [-sqrt (6), 0" או "-qqrt (6) <= y <0 נתון: y = sqrt (x-3) - sqrt (x + 3) הן התחום הוא קלט תקף x. הטווח הוא יציאות חוקיות y. מכיוון שיש לנו שני שורשים מרובעים, התחום והטווח יהיו מוגבלים. צבע (כחול) "מצא את התחום:" התנאים תחת כל רדיקלי חייב להיות> = 0: x - 3> = 0; "" x + 3> = 0 x> = 3; "" x> = -3 מאז הביטוי הראשון חייב להיות> = 3, זה מה מגביל את התחום. תחום: [3, oo) "או" x>> = 3 צבע (אדום) "מצא את טווח:" טווח מבוסס על תחום מוגבל. (= 3) = y = sq = (3 - 3) - sqrt (3 + 3) = sqrt (6) תן x קרא עוד »

דומיין: x> 4 טווח: y> 0 0 כל מספר בתוך שורש ריבועי חייב להיות חיובי או 0, אחרת התשובה תהיה פתרון מורכב. עם זאת, x-4 צריך להיות גדול או שווה ל 0: x-4> = 0 לפתור את המשוואה כדי למצוא את התחום. הוסף 4 לשני הצדדים: x> = 4 אז התחום שלנו הוא x כי צריך להיות גדול או שווה ל 4. מאז השורש הריבועי לא יכול להניב מספר שלילי, y תמיד יהיה חיובי או 0. אז טווח y היא: y> 0 = קרא עוד »

X ב [4,0] uu (0, oo) yin (-oo, oo) x לא יכול להיות פחות מ -4 עקב שורש ריבועי של מספר שלילי. x לא יכול להיות אפס עקב חלוקה על ידי אפס. כאשר 4 <= x <0, - </ y <= 0. כאשר 0 < x < oo, 0 < y < oo. קרא עוד »

דומיין: "" x in (-O, - 5) uu [5, + oo) טווח: "y in (-oo, + oo) תחום הפונקציה יכלול את כל הערכים x שניתן לנקוט עבור y מוגדר. במקרה זה, העובדה שאתה מתעסק עם שורש ריבועי אומר לך כי הביטוי מתחת לשורש השורש הריבועי חייב להיות חיובי. זה המקרה כי כאשר עובדים עם מספרים אמיתיים, אתה יכול לקחת רק את השורש הריבועי של מספר חיובי. פירוש הדבר כי עבור x = {-5, 5}, יש לך (x + 5) (x - 5) = 0 לפי הסדר (x + 5) כדי לקבוע את הערכים של x שיגרום (x + 5) (x-5)> 0 אתה צריך להסתכל על שני תרחישים אפשריים. (x) 5) 0 (x + 5> 0 "" ul (ו) "x-5> 0 במקרה זה, עליך להיות x + 5> 0 מרמז x> - 5 ו- x - 5> 0 מרמז x קרא עוד »

דומיין: (-oo, -sqrt8] uu [sqrt8, + oo) טווח: y> 0 עבור התחום של y = sqrt (x ^ 2-8) x לא יכול להיות בין sqrt8 ו sqrt8 תחום: (- (y = sqt (x ^ 2-8)) = 0 [-20,20, -10,10]} אלוהים יברך ... אני מקווה שההסבר שימושי קרא עוד »

X ge 7/2 התחום הוא קבוצת הערכים שניתן להזין כקלט לפונקציה. במקרה שלך, את הפונקציה y = sqrt (2x-7) יש הגבלה כלשהי: אתה לא יכול לתת כל מספר קלט, שכן שורש ריבועי מקבל רק מספרים לא שליליים. לדוגמה, אם תבחר x = 1, יהיה לך y = sqrt (-5), אשר לא תוכל להעריך. אז, אתה חייב לשאול את זה 2x-7 ge 0, אשר מניב 2x-7 ge 0 iff 2x ge 7 iff x ge 7/2 שהוא התחום שלך. קרא עוד »

דומיין: (-O, + oo) טווח: [0, + oo] y = abs (x + 13) y מוגדר עבור x x ב- RR מכאן התחום של y הוא (-oo, + oo) y> = 0 forall x ב RR y אין גבול סופי סופי y_min = 0 ב x = -13 לכן טווח y הוא [0, + oo] זה ניתן לראות על ידי גרף y להלן. גרף {abs (x + 13) [-81.2, 50.45, -32.64, 33.26]} קרא עוד »

ראה להלן, התחום של פונקציה הוא כל ערך של x שיכול להיכנס פנימה מבלי לגרום לשגיאות כגון חלוקה באפס או שורש ריבועי של מספר שלילי. לכן, במקרה זה, התחום הוא המקום שבו המכנה שווה ל -0. זהו x ^ 2-7x + 10 = 0 אם ניקח את זה, נקבל (x-2) (x-5) = 0 x = 2 , או x = 5 לכן, התחום הוא כל הערכים של x כאשר x! = 2 ו- x! = 5. זה יהיה x! = 2, x! = 5 כדי למצוא את טווח פונקציה רציונלית, אתה יכול להסתכל על הגרף שלה. כדי לשרטט גרף, אתה יכול לחפש את אנכי / עקיף / אופקי אסימפטוטים ולהשתמש בטבלה של ערכים. זהו תרשים התרשים {(x + 1) / (x ^ 2-7x + 10) [-2.735, 8.365, -2.862, 2.688]} האם אתה יכול לראות מה הטווח? זכור, טווח הפונקציה הוא כמה אתה יכול לצאת פ קרא עוד »

מאחר שזו פונקציה רציונלית, התחום יכלול נקודות לא מוגדרות על הגרף הנקרא אסימפטוטים. אנרגיות אנכיות אנכי מתרחשות כאשר המכנה הוא 0. לעתים קרובות, יהיה עליך גורם המכנה, אבל זה כבר נעשה. x (x - 5) (x + 3) -> x = = 0, 5, -3 לכן, יש לך את האסימפטוטים האנכיים שלך. הדומיין שלך יהיה x! = 0, x! = 5, x! = - 3 אסימפטומים אופקיים: האסימפטומים האופקיים של פונקציה רציונלית מתקבלים על ידי השוואת מעלות המונה והמכנה. הכפלת הכל מתוך צורה, אנו מוצאים כי מידת המונה היא 2 וכי המכנה הוא 3. בפונקציה רציונלית של הצורה y = (f (x)) / g (x)), אם דרגה f (x) גדולה יותר מזו של g (x), לא תהיה אסימפטוט. אם המעלות שוות, אז אסימפטוט אופקי מתרחשת ביחס של ה קרא עוד »

זוהי משוואה (ופונקציה) אשר גרף שלה אנחנו צריכים לדעת: גרף {x ^ 2 [-20.19, 20.36, -2.03, 18.25]} התחום הוא אוסף של כל ערכי x מותר. למרות שזה לא בטוח 100% מן התרשים, ברור מן המשוואה, כי עבור כל מספר אתה שם עבור x תקבל ערך אחד בלבד עבור y. התחום הוא כל המספרים הממשיים. (המרווח (-oo, oo)) טווח הוא קבוצה של כל y הערך הגרף למעשה כולל. כאשר מתבוננים בגרף (וחושבים על x ^ 2, מתברר שלעולם לא יהיה ערך שלילי, הוא אינו 100% מהגרף, אך כל מספר שאינו שלילי ישמש כערך. הוא [0, oo) קרא עוד »

השתמש בהגיון לוגי כדי למצוא את התחום ואת טווח הפונקציות. התחום של פונקציה הוא כל הערכים של x שניתן לשים בלי לקבל תשובה לא מוגדרת. במקרה שלך אם אנחנו חושבים על זה האם יש ערך של x כי היה "לשבור" את המשוואה? אין לא כך התחום של הפונקציה היא כל הערכים האמיתיים של x אשר נכתב X ב RR. טווח הפונקציה הוא טווח הערכים האפשריים y יכול להיות. במקרה שלך יש לנו x ^ 2 אשר אומר שאנחנו לעולם לא יכול להיות ערך שלילי של x ^ 2. הערך הנמוך ביותר של x ^ 2 אנחנו יכולים להיות 0, אם אנחנו שמים ערך x 0. אם יש -2 בסוף המשוואה זה אומר את הערך הנמוך ביותר האפשרי של y אנחנו יכולים לקבל הוא -2, כלומר טווח הפונקציה הוא: y> = -2 קרא עוד »

X inRR, y ב- [-2, oo)> y מוגדר עבור כל הערכים הריאליים של התחום x "x" inRR (-oo, oo) larrcolor (כחול) "בסימון המרווח" "הריבועי בצורת "y = x ^ 2 + c" יש נקודת מפנה מינימלית ב "(0, c) y = x ^ 2-2" הוא בצורה זו עם "c = -2" טווח הוא "y in [-2, oo ) גרף {x ^ 2-2 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

X + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 8x-5 השתמש רק בגרסה שונה של נייר או טבלה x ^ 2 (x ^ 2 + 2x + 5) = x ^ 4 + 2x ^ 3 + 5x ^ 2 2x (x ^ 2 + 2x + 5) = = x ^ 2-2x-5 רק להוסיף את כולם x ^ 4 + 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 2x ^ 3 + 2x ^ 2 + 10x-x ^ 2-2x-5 x ^ 4 + צבע (אדום) (2x ^ 3 + 2x ^ 3) + צבע (כחול) (5x ^ 2 + 2x ^ 2-x ^ 2) + צבע (ורוד) (10x-2x) -5 x ^ 4 + צבע (אדום) (4x ^ 3) + צבע (כחול) (6x ^ 2) + צבע (ורוד) ) -5 קרא עוד »

דומיין = RR (כל המספרים הריאליים) טווח = {-3, oo} זוהי משוואה פשוטה מדרגה שנייה ללא מכנה או כל דבר, כך שתמיד תוכל לבחור כל מספר עבור x, ולקבל תשובה "y". לכן, התחום (כל ערכי x האפשריים) שווה לכל המספרים הריאליים. הסמל הנפוץ לכך הוא RR. עם זאת, המונח תואר הגבוהה ביותר במשוואה זו הוא מונח x ^ 2, ולכן הגרף של המשוואה יהיה פרבולה. אין רק מונח קבוע, אז זה פרבולה לא יועברו שמאלה או ימינה כל; זה קו הסימטריה בדיוק על ציר ה- y. משמעות הדבר היא כי מה Y- ליירט היא הנקודה הנמוכה ביותר של פרבולה. למזלנו, הנקודה היא פשוט -3 כי המשוואה נותנת לנו (על ציר y, x = 0, כך x ^ 2 - 3 הוא רק 0 - 3 או -3). אז, טווח של משוואה זו היא -3 כל קרא עוד »

התחום הוא טווח RR הוא <3; + oo) דומיין של פונקציה היא קבוצת משנה של RR שבו ניתן לחשב את ערך הפונקציה. בדוגמה זו אין מגבלות עבור x. הם יופיעו אם יש למשל שורש ריבועי או אם x נמצא במכנה. כדי לחשב את הטווח יש לנתח את הגרף של פונקציה: גרף {(yx ^ 2-3) (x ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.04) = 0 [-8.6, 9.18, -0.804, 8.08 ]} מתרשים זה ניתן לראות בקלות, כי הפונקציה לוקחת את כל הערכים גדול יותר או שווה ל 3. קרא עוד »

גרף {x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]} דומיין: (אינסוף שלילי, אינסוף חיובי) טווח: [-3, אינסוף חיובי] שים שני חצים על שני הקצוות של הפרבולה. באמצעות התרשים שסיפקתי לך, מצא את ערך ה- x הנמוך ביותר. להמשיך ללכת שמאלה ולחפש מקום עצירה אשר לא בטווח של ערכי x נמוך הוא אינסופי. ערך y הנמוך ביותר הוא אינסוף שלילי. עכשיו למצוא את הערך הגבוה ביותר x ולמצוא אם הפרבולה נעצרת בכל מקום. זה יכול להיות (2,013, 45) או משהו כזה, אבל לעת עתה, אנחנו אוהבים לומר אינסוף חיובי כדי להקל על חייך. הדומיין מורכב (נמוך x- ערך, גבוה x-value), כך יש לך (אינסוף שלילי, אינסוף חיובי) הערה: אינסוף צריך סוגר רך, לא סד. עכשיו הטווח הוא עניין של מציאת ערכי y ו- y הגב קרא עוד »

דומיין: x ב- RR או (-oo, oo). טווח: y> = 4 או [4, oo] y = x ^ 2 +4. תחום: כל ערך ריאלי של x x כלומר ב- RR או (-oo, oo) טווח: זוהי משוואת פרבולה אשר צורת קודקוד היא y = a (xh) ^ 2 + k או y = 1 (x-0) ^ ^ 2 + 4; (h.k) להיות קודקוד. כאן קודקוד הוא (0,4); a> 0. מאז 0, פרבולה נפתחת כלפי מעלה. הקודקוד (0,4) הוא הנקודה הנמוכה ביותר של הפרבולה. אז טווח הוא y> 4 = או 4, oo גרף {x ^ 2 + 4 [-20, 20, -10, 10]} [Ans] קרא עוד »

דומיין: x בטווח RR: y in (-oo, 3) זהו פולינום, ולכן התחום (כל ערכי x האפשריים עבורם y מוגדר) הוא כל המספרים הממשיים, או RR. כדי למצוא את הטווח, אנחנו צריכים למצוא את הקודקוד.כדי למצוא את הקודקוד, אנחנו צריכים למצוא את ציר הסימטריה.ציר הסימטריה הוא x = -b / (2a) = -4 / (2 * (- 1)) = 2 עכשיו, כדי למצוא את קודקוד, נקבל 2 עבור x ומצא y = - (2) ^ 2 + 4 (2) -1 y = -4 + 8-1 y = 3 הקודקוד הוא הערך המרבי או המינימלי, תלוי אם הפרבולה פונה כלפי מעלה או מטה, עבור פרבולה זו, = -1, כך שהפרבולה פונה כלפי מטה, ולכן y = 3 הוא הערך המקסימלי, ולכן הטווח הוא y ב- (-oo, 3) קרא עוד »