מהו התחום והטווח של y = sqrt (x ^ 2 + 1)?

תשובה:

דומיין: # RR #

טווח:# +; + Oo #

הסבר:

בואו נחפש תחילה את הדומיין. מה שאנחנו יודעים על השורש הריבועי הוא שבתוכו צריך להיות מספר חיובי.

לכן: # x² + 1> = 0 #

# x²> = - 1 #

אנחנו גם יודעים את זה # x²> = 0 #, לכן #איקס# יכול לקחת את כל הערכים ב # RR #.

בואו למצוא את טווח עכשיו!

אנו יודעים כי x² הוא ערך חיובי או null, ולכן המינימום הוא f (0).

#f (0) = sqrt (1 + 0) = 1 #

אז המינימום הוא 1. ומכיוון x² הוא סוטה, אין גבולות.

אז הטווח הוא: # +; + Oo #