התחום הוא קבוצת המספרים הריאליים R
עבור טווח אנו מציינים זאת
מכאן שהטווח הוא הסט
תשובה:
דומיין:
טווח:
הסבר:
התחום, במילים הוא x הוא מספר אמיתי, ואת טווח הוא y
גדול או שווה ל -2.
graph-2 -10, 10, -5.21, 5.21
ערכים מוחלטים הם מספרים חיוביים תמיד, שכן הם מבטאים המרחק הוא מאפס, אשר נראה די חסר תועלת בהתחלה, אבל הם נחמדים במקרים כגון כימיה, או בפיזיקה, שבו אתה רוצה לחשב שגיאת אחוז.
מקווה שזה עוזר!
אפשר שהתחום של f (x) יהיה [-2.3] והטווח יהיה [0,6]. מהו התחום והטווח של f (-x)?
התחום הוא המרווח [-3, 2]. הטווח הוא המרווח [0, 6]. בדיוק כפי שהוא, זה לא פונקציה, שכן התחום שלה הוא רק מספר -2.3, בעוד הטווח שלה הוא מרווח. אבל בהנחה שזו רק שגיאת הקלדה, והתחום בפועל הוא המרווח [-2, 3], זה כדלקמן: תן g (x) = f (-x). מכיוון ש - f מחייב את המשתנה הבלתי תלוי שלו לקחת ערכים רק במרווח [-2, 3], -x (x x) חייב להיות בתוך [-3, 2], שהוא התחום של g. מכיוון ש g מקבל את ערכו באמצעות הפונקציה f, טווחו נשאר זהה, לא משנה מה אנו משתמשים כמשתנה הבלתי תלוי.
מהו התחום והטווח עבור f (x) = 3x - absx?
הן התחום והן הטווח הם כל RR. f (x) = 3x-abs (x) מוגדר היטב עבור כל x ב- RR, כך שהתחום של f (x) הוא RR. אם x = 0 = ABS (x) = x, כך f (x) = 3x-x = 2x. כתוצאה מכך x (x) - x + x = x = x אם x <0 ואז ABS (x) = -x, כך f (x) = 3x + x = 4x. כתוצאה מכך, הן 3x ו- ABS (x) הם רציפים, ולכן ההבדל שלהם (x) הוא רציף מדי. אז לפי משפט הערך הבינוני, f (x) לוקח את כל הערכים בין -oo ו- + oo. ניתן להגדיר פונקציה הפוכה עבור f (x) כדלקמן: f ^ (- 1) (y) = (y / 2, if y = 0), y / 4, if y ):} גרף {3x-abs (x) [-5.55, 5.55, -2.774, 2.774]}
מהו התחום והטווח של y = -absx-4?
תחום: x בטווח RR: y -4 זה יהיה הגרף של y = | x | כי כבר משתקף מעל זה נפתח כלפי מטה ויש לו טרנספורמציה אנכית של 4 יחידות. הדומיין, כמו y = | x |, יהיה x ב- RR. הטווח של כל פונקצית ערך מוחלטת תלוי במקסימום / מינימום של פונקציה זו. התרשים של y = | x | ייפתח כלפי מעלה, כך שזה יהיה מינימלי, ואת טווח יהיה y C, כאשר C הוא המינימום. עם זאת, הפונקציה שלנו נפתחת כלפי מטה, כך יהיה לנו מקסימום. קודקוד, או נקודת המרבי של הפונקציה תתרחש ב (p, q), ב- y = a - x - p + q. לפיכך, קודקוד שלנו הוא ב (0, -4). "המקסימום" האמיתי שלנו יתרחש ב- q, או בקואורדינטת y. אז, המקסימום הוא y = -4. אנחנו יודעים את המקסימום, ושהפונקציה נפתחת. לפי