מהו התחום והטווח של y = -absx-4?

תשובה:

דומיין: #x ב- RR #

טווח: #y -4 # #

הסבר:

זה יהיה הגרף של #y = | x | # כי כבר משתקף מעל זה נפתח כלפי מטה ויש לו טרנספורמציה אנכית של #4# יחידות.

התחום, כמו # y = | x | #, יהיה #x ב- RR #. טווח כל פונקצית ערך מוחלט תלוי מקסימום מינימום של פונקציה זו.

הגרף של #y = | x | # ייפתח כלפי מעלה, כך שיהיה מינימלי, והטווח יהיה #y C #, איפה # C # הוא המינימום.

עם זאת, הפונקציה שלנו נפתחת כלפי מטה, כך יהיה לנו מקסימום. קודקוד, או נקודת המרבי של הפונקציה תתרחש ב # (p, q) #, ב #y = a | x - p + q #. לפיכך, קודקוד שלנו הוא ב #(0, -4)#. "מקסימום" האמיתי שלנו יתרחש ב # q #, או את y- קואורדינטה. אז, המקסימום הוא #y = -4 #.

אנחנו יודעים את המקסימום, ושהפונקציה נפתחת. לפיכך, טווח יהיה #y -4 # #.

אני מקווה שזה עוזר!