מהו התחום והטווח של y = 1 (x-7) -3?

תשובה:

#x inRR, x! = 7 #

#y inRR, y! = - 3 #

הסבר:

המכנה של y לא יכול להיות אפס כמו זה יגרום y לא מוגדר. השוואת המכנה לאפס ולפתרון נותנת את הערך ש- x לא יכול להיות.

# "פתרון" x-7 = 0rArrx = 7larrcolor (אדום) "ערך לא נכלל" #

#rArr "התחום הוא" x inRR, x! = 7 #

# (- oo, -7) uu (-7, + oo) larrcolor (כחול) "בסימון מרווח" #

# "חלוקת המונה / המכנה של" 1 / (x-7) "x" # #

# (x / x-7 / x) -3 = (1 / x) / (1-7 / x) -3 #

# "as" xto + -oo, yto0 / (0-0) -3 #

# rRrry = -3larrcolor (אדום) "ערך לא נכלל" #

# "טווח" y inRR, y! = - 3 #

# (- oo, -3) uu (-3, + oo) larrcolor (כחול) "בסימון מרווח" #

גרף {1 / (x-7) -3 -10, 10, -5, 5}