מהו התחום והטווח של y + 2 = (x-3) ^ 2?

תשובה:

דומיין: #x ב- RR #

טווח: #y ב- -2, oo) #

הסבר:

הפונקציה שסיפקת היא כמעט בצורת קודקוד של פונקציה ריבועית, אשר מסייע מאוד בעת מענה לשאלה שלך. צורת ורטקס בריבוע היא כאשר הפונקציה כתובה בצורה הבאה:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

כדי לכתוב את הפונקציה שלך בצורת קודקוד, אני פשוט לפתור עבור # y # על ידי הפחתת 2 משני הצדדים:

# y = (x-3) ^ 2-2 #

שני הפרמטרים שאתה רוצה זה הם # a # ו # k #, שכן אלה באמת יגידו לך את הטווח. מאז כל ערך של #איקס# ניתן להשתמש בפונקציה זו, התחום הוא:

#x ב- RR #

עכשיו אנחנו צריכים את הטווח. כאמור, היא נובעת מערכי # a # ו # k #. אם # a # הוא שלילי, טווח הולך# -oo #. אם # a # הוא חיובי, טווח הולך # oo #. במקרה הזה, # a # הוא חיובי, אז אנחנו יודעים את טווח הולך # oo #. הערך הנמוך ביותר יהיה # k # ערך, אשר במקרה זה הוא -2. לפיכך, טווח הפונקציה שלך הוא:

#y ב- -2, oo) #