מהו התחום והטווח של y = 5 - (sqrt (9-x ^ 2))?

תשובה:

דון: #-3,+3# טווח: #2, 5#

הסבר:

#f (x) = 5- (sqrt (9-x ^ 2)) #

#f (x) # מוגדר עבור # 9-x ^ 2> = 0 -> x ^ 2 <= 9 #

#:. f (x) # הוא defned עבור #absx <= 3 #

מכאן התחום של #f (x) # J #-3,+3#

לשקול, # 0 <= sqrt (9-x ^ 2) <= 3 # ל #x ב- -3, + 3 # #

#:.. f_max = f (ABS3) = 5-0 = 5 #

וכן, #f_min = f (0) = 5 -3 = 2 #

לפיכך, טווח של #f (x) # J #2,5#

אנו יכולים לראות את התוצאות הללו מהגרף של #f (x) # להלן.

גרף {5- (sqrt (9-x ^ 2)) -8.006, 7.804, -0.87, 7.03}