מהו התחום והטווח של y = x ^ 2-3?

תשובה:

דומיין = # RR # (כל המספרים הממשיים)

טווח = # {- 3, oo} #

הסבר:

זוהי משוואה פשוטה מדרגה שנייה ללא מכנה או כל דבר, כך שתוכל תמיד לבחור כל מספר עבור x, ולקבל תשובה "y". לכן, התחום (כל ערכי x האפשריים) שווה לכל המספרים הריאליים. סמל משותף עבור זה # RR #.

עם זאת, המונח תואר הגבוהה ביותר במשוואה זו הוא # x ^ 2 # לטווח הארוך, כך שהגרף של המשוואה יהיה פרבולה. שם לא רק רגיל # x ^ 1 # טווח, כך פרבולה זה לא יועברו שמאלה או ימינה כל; זה קו הסימטריה בדיוק על ציר ה- y.

משמעות הדבר היא כי מה Y- ליירט היא הנקודה הנמוכה ביותר של פרבולה. למרבה המזל, הנקודה היא פשוט #-3# כי המשוואה נותנת לנו (על ציר y, x = 0, כך # x ^ 2 - 3 # זה רק #0 - 3# או #-3#).

לכן, טווח של משוואה זו היא מ #-3# כל הדרך עד אינסוף חיובי. הדרך הנכונה להציג זאת היא כך:

# {- 3, oo} #