מהו התחום והטווח של y = (x + 1) / (x ^ 2-7x + 10)?

תשובה:

ראה למטה

הסבר:

ראשית, תחום הפונקציה הוא ערך כלשהו #איקס# כי יכול להיכנס פנימה מבלי לגרום לשגיאות כגון חלוקה על ידי אפס, או שורש ריבועי של מספר שלילי.

לכן, במקרה זה, התחום הוא המקום שבו המכנה שווה ל #0#.

זה # x ^ 2-7x + 10 = 0 #

אם ניקח את זה, אנחנו מקבלים

# (x-2) (x-5) = 0 #

# x = 2, או x = 5 #

לכן, התחום הוא כל הערכים של #איקס# איפה #x! = 2 # ו #x! = 5 #. זה יהיה #x ב- RR #

כדי למצוא את הטווח של פונקציה רציונלית, אתה יכול להסתכל על הגרף שלה. כדי לשרטט גרף, אתה יכול לחפש את אנכי / עקיף / אופקי אסימפטוטים ולהשתמש בטבלה של ערכים.

זהו תרשים התרשים {(x + 1) / (x ^ 2-7x + 10) -2.735, 8.365, -2.862, 2.688}

אתה יכול לראות מה הטווח? זכור, טווח הפונקציה הוא כמה אתה יכול לצאת פונקציה; הנמוך ביותר האפשרי # y # הערך הגבוה ביותר האפשרי # y # ערך.