תשובה:
דומיין: # 10, + oo #
טווח: # 5, + oo #
הסבר:
נתחיל עם התחום של הפונקציה.
המגבלה היחידה שיש לך תהיה תלויה #sqrt (x-10 #. מאז השורש הריבועי של מספר תייצר ערך אמיתי רק אם מספר זה אם חיובי, אתה צריך #איקס# כדי לספק את המצב
#sqrt (x-10)> 0 # #
אשר שווה שיש
# x-10> = 0 => x> = 10 #
משמעות הדבר היא כי כל ערך של #איקס# זה קטן יותר 28 #10# יכללו מחוץ לתחום הפונקציה.
כתוצאה מכך, התחום יהיה # 10, + oo #.
טווח הפונקציה יהיה תלוי ערך מינימלי של השורש הריבועי. מאז #איקס# לא יכול להיות קטן יותר #10#, #f (10 # תהיה נקודת המוצא של טווח הפונקציה.
#f (10) = sqrt (10-10) + 5 = 5 #
לכל #x> 10 #, #f (x)> 5 # כי #sqrt (x-10)> 0 #.
לכן, טווח הפונקציה הוא # 5, + oo #
גרף {sqrt (x-10) + 5 -3.53, 24.95, -3.17, 11.07}
הערת שוליים להזיז את המוקד של התרשים 5 נקודות מעלה ו 10 נקודות מימין למקור לראות את הפונקציה.
