מהו התחום והטווח של y = sqrt (x ^ 2 - 2x + 5)?

תשובה:

התח you

# - oo, + oo #

טווח:

# 0, + oo #

הסבר:

דומיין:

התנאים האמיתיים ל:

# y = sqrt (h (x)) #

הם:

#h (x)> = 0 #

לאחר מכן:

# x ^ 2-2x + 5> = 0 #

(2 + -sqrt (4-20)) / (2) = (2 + -sqrt (-16))) / (2) = #

# = 1 + -2i #

לאחר מכן

#h (x)> 0 AAx ב- RR #

טווח:

(x ^ 2-2x + 5) = lim_ (x rarr + -oo) sqrt (x ^ 2) # (+ r)

# = lim_ (x rarr + -oo) x = + - oo #

זכור כי:

# x ^ 2-2x + 5> 0 AAx ב- RR #

אז הטווח הוא:

# 0, + oo #