כיצד לפתור את המערכת הליניארית הבאה? X-3y = -2, 3x-y = 7?

כיצד לפתור את המערכת הליניארית הבאה? X-3y = -2, 3x-y = 7?
Anonim

תשובה:

x = 23/8

y = 13/8

הסבר:

אנחנו יכולים פשוט להפוך את אחת משוואות לינאריות במונחים של x ו- y ולאחר מכן להחליף אותו לתוך המשוואה אחרת.

# x-3y = -2 #

אם אנחנו לסדר מחדש עבור x אנחנו מקבלים

# x = -2 + 3y #

אז אנחנו יכולים להחליף את זה לתוך

# 3x-y = 7 #

# 3 (-2 + 3y) - i = 7 #

# 6 + 9y-y = 7 #

# 8y = 13 #

# y = 13/8 #

תחליף את זה למשוואה אחת כדי להבין X

# x = -2 + 3 (13/8) #

# x = 23/8 #