תשובה:
x = 23/8
y = 13/8
הסבר:
אנחנו יכולים פשוט להפוך את אחת משוואות לינאריות במונחים של x ו- y ולאחר מכן להחליף אותו לתוך המשוואה אחרת.
אם אנחנו לסדר מחדש עבור x אנחנו מקבלים
אז אנחנו יכולים להחליף את זה לתוך
תחליף את זה למשוואה אחת כדי להבין X
כיצד ניתן לפתור את המערכת הליניארית הבאה: 6x + y = 3, 2x + 3y = 5?
X = 1/4, y = 3/2 במקרה זה, אנו יכולים להשתמש תחליף, אבל אני מוצא באמצעות חיסול פשוט יותר. אנחנו יכולים לראות שאם נעשה קצת עבודה, חיסור שתי המשוואות יאפשר לנו לפתור את y. E3: 6x + y = 3 E_2: 2x + 3y = 5 E_2: 3 (2x + 3y) = 3 * 5 E_2: 6x + 9y = 15 E_1-E_2: 6x + y- (6x + 9y) = 3-15 6x-6x + y-9y = 12 -8y = 12 y = (- 12) / = - 3 = 2 כעת אנו מחברים את הפתרון ל- y לתוך E_1 כדי לפתור עבור x: E_1: 6x + 3 / 2 = 3 6x = 3-3 / 2 6x = 3/2 x = (3/2) / 6 = 3/12 = 1/4
כיצד לפתור את המערכת הליניארית הבאה? Y = 5x - 7, y = 4x + 4?
שימו לב כי שניהם יש y בכוחות עצמו, אז אם אתה קובע אותם שווה אחד לשני אתה יכול לפתור עבור x. זה הגיוני אם אתה מחשיב כי y יש את אותו ערך, והוא חייב להיות שווה לעצמו. y = 5x-7 ו- y = 4x + 4 5x-7 = 4x + 4 4x משני הצדדים x-7 = 4 הוסף 7 לשני הצדדים x = 11 5 (11) -7 = 48 = 4) 11 4
כיצד לפתור את המערכת הליניארית הבאה? 3x - 2y = -6, 8x + 3y = -9?
X = -36 / 25 y = 21/25 3x-2y = -6 --- (1) 8x + 3y = -9 --- (2) מ (1), 3x-2y = -6 3x = 2y- 6 x 2 / 3y-2 ---) 3 (משנה) 3 () 2 (8) 2 / 3y-2) + 3y = -9 16 / 3y-16 + 3y = -9 25 / 3y = 7 y = 21/25 --- (4) תת (4) לתוך (3) x = 2/3 (21/25) -2 x = -36 / 25