תשובה:
# x = -36 / 25 #
# y = 21/25 #
הסבר:
# 3x-2y = -6 # --- (1)
# 8x + 3y = -9 # --- (2)
מ - 1), # 3x-2y = -6 #
# 3x = 2y-6 #
# x = 2 / 3y-2 # --- (3)
תת (3) לתוך (2)
# 8 (2 / 3y-2) + 3y = -9 #
# 16 / 3y-16 + 3y = -9 #
# 25 / 3y = 7 #
# y = 21/25 # --- (4)
תת (4) לתוך (3)
# x = 2/3 (21/25) -2 #
# x = -36 / 25 #
תשובה:
אתה יכול להשתמש או חיסול או החלפה.
התשובה היא #(-36/25, 21/25)#
הסבר:
דרך 1) חיסול
קח לך שתי משוואות ולשרטט אותן בצורה אופקית כך:
# 3x-2y = -6 #
# 8x + 3y = -9 #
בדוק אם המקדמים x של שתי המשוואות זהים או אם המקדמים y הם זהים. במקרה זה, הם לא. אז תצטרך להכפיל את שתי משוואות על ידי גורם משותף או להפוך את מקדמי y או x מקדמי להיות זהה. החלטתי לעשות את המקדמים y אותו.
כדי לעשות זאת, להכפיל את המשוואה כולה על ידי מכפיל משותף לפחות של מקדמי y. אז מקדמי y שלנו של שתי משוואות הם -2 ו 3. LCM של שני מספרים הוא 6. אז להכפיל את שתי המשוואות על ידי 6.
# 3 (3x-2y = -6) # <- להכפיל ב 3 כדי להפוך את מקדם y שווה 6
# 2 (8x + 3y = -9) # <- להכפיל ב 2 כדי להפוך את מקדם y שווה 6
# 9x-6y = -18 #
# 16x + 6y = -18 #
שימו לב כי עכשיו אתה יכול להוסיף את שתי המשוואות יחד כדי להיפטר ממקדמי y לחלוטין, במילים אחרות, אתה מבטל את זה.
# 9x-6y = -18 #
+# 16x + 6y = -18 #
# 25x = -36 #
# x = -36 / 25 #
זהו ערך X שלך! עכשיו תקע את הערך x לתוך אחת המשוואות שלך כדי לפתור את הערך y.
# 3 (-36/25) -2y = -6 #
לאחר פשוטה, אתה צריך לקבל # y = 21/36 #
התשובה הסופית שלך היא #(-36/25, 21/25)#
כביש 2) חילוף
פתרו עבור משתנה במשוואה אחת ולאחר מכן תחליפו אותו לאותה משוואה או למשוואה אחרת שניתנה.
שלב 1: עבור בעיה זו, החלטתי לפתור עבור x במשוואה # 3x-2y = -6 #. אתה יכול גם לפתור עבור x במשוואה אחרת, או לפתור עבור y, זה באמת תלוי בך!
# 3x-2y = -6 #
# 3x = 2y-6 # <- להוסיף 2y לשני הצדדים
# x = (2y-6) / 3 # <- מחלקים את שני הצדדים ב -3
# x = (2/3) y-2 # <- לפשט.
שלב 2: עכשיו תקע את מה שאתה מקבל את התשובה שלך כמו x לתוך אחת המשוואות שלך! (אתה יכול להשתמש # 3x-2y = -6 # או # 8x + 3y = -9 #) החלטתי להשתמש # 8x + 3y = -9 # אבל אתה יכול להשתמש בכל.
אז תקע את x לתוך המשוואה על פי בחירתך:
1) # 8x + 3y = -9 #
2) # 8 (2 / 3y-2) + 3y = -9 # <- זה מה שיש לך בשלב הראשון
3) # 16 / 3y-16 + 3y = -9 # <- להפיץ את 8
4) # 25 / 3y = -9 + 16 # <- להוסיף כמו מונחים ולאחר מכן להוסיף צדדים נוספים על ידי 16
5)# 25 / 3y = 7 #
6) # y = 7 (3/25) # <- מחלקים את שני הצדדים על ידי (25/3) וזה אותו דבר כמו הכפלת הדדי (3/25)
7) # y = 21/25 # <- זה ערך y שלך!
שלב 3 תקע את הערך y אתה פשוט נמצא לתוך אחת המשוואות. בחרתי את # 3x-2y = -6 # אבל זה לא משנה איזה מהם תבחר!
1) # 3x-2y = -6 #
2) # 3x-2 (21/25) = - 6 #
3) # 3x-42/25 = -6 #
4) # 3x = -6 + 42/25 #
5) # 3x = -108 / 25 #
6) #x = -108/25 * 1/3 #
7) # x = -36 / 25 # זה ערך x שלך!
התשובה הסופית שלך היא #(-36/25, 21/25)#
