מה זה 1.5 חזר כשבריר?

מה זה 1.5 חזר כשבריר?
Anonim

תשובה:

# 1.5555 … = 1.bar5 = 14/9 #

הסבר:

ישנן כמה דרכים להפוך עשרוני חוזר לתוך חלק. הנה דרך מתמטית לגזור את זה:

המספר שלנו הוא שלם (1) פלוס עשרוני (0.55555 …). אנחנו נהפוך את החלק העשרוני הזה לחלק ראוי ואז להוסיף את כל (1) שלנו בחזרה אליו.

תן #x = 0.55555 … #

הכפל את שני הצדדים ב 10.

# 10x = 5.55555 … #

הפחת את כל החלק החדש (5) משני הצדדים.

# 10x - 5 = 0.55555 … #

שימו לב לצד הימני החדש שלנו בדיוק מה שקראנו #איקס# מוקדם יותר. אנחנו מחליפים אותו #איקס# להשיג:

# 10x - 5 = x #

פתרון עבור #איקס#:

# 9x = 5 #

#color (לבן) 1 x = 5/9 #

אז המספר המקורי שלנו 1.55555 … שווה ל #1 + 5/9#, שהוא #14/9#.