מהו התחום והטווח של y = 1 (x-3)?

תשובה:

דומיין: # RR- {3} #, או # (- oo, 3) uu (3, oo) #

טווח: # RR- {0} #, או # (- oo, 0) uu (0, oo) #

הסבר:

אתה לא יכול להתחלק על ידי אפס, כלומר המכנה של השבר לא יכול להיות אפס, כך

# x-3! = 0 #

#x! = 3 #

לכן, התחום של המשוואה הוא # RR- {3} #, או # (- oo, 3) uu (3, oo) #

לחלופין, כדי למצוא את התחום והטווח, עיין בגרף:

גרף {1 / (x-3) -10, 10, -5, 5}

כפי שאתה יכול לראות, x לעולם לא שווה 3, יש פער בנקודה זו, ולכן התחום אינו כולל 3 - ויש פער אנכי בטווח של הגרף ב y = 0, ולכן טווח אינו ' t כוללים 0.

אז, שוב, התחום הוא # RR- {3} #, או # (- oo, 3) uu (3, oo) #

והטווח הוא # RR- {0} #, או # (- oo, 0) uu (0, oo) #.

הערה: דרך נוספת למצוא y אשר עשויה או לא מותרת (פתרון עבור x):

הכפל את שני הצדדים על ידי x:

#y (x-3) = 1 #

מחלק ב- y:

# x-3 = 1 / y #

הוסף 3:

# x = 1 / y + 3 #

מכיוון שאינך יכול להתחלק באפס, #y! = 0 #, ואת טווח y הוא # RR- {0} # או # (- oo, 0) uu (0, oo) #.