מהו התחום והטווח של y = ln ((2x-1) / (x + 1))?

תשובה:

התחום מוגדר של כל המספרים הריאליים החיוביים גדול מ #1/2#

טווח הוא מערכת המספר האמיתי כולו.

הסבר:

פונקציות יומן נתון יכול לקחת ערכים שהם מעל 0 או מתחת אינסופי, ביסודו של דבר את הצד החיובי של ציר מספר אמיתי.

לכן, #log (x) inRR "" AA x ב- RR ^ + #

כאן, #x "הוא פשוט" (2x-1) / (x + 1) # #

לכן, # (2x-1) / (x + 1)> 0 impliesx! = 0 "x> 1/2 #

כמובן, טווח הפונקציה יומן הוא מערכת המספר האמיתי כולו.

הערה בתשובה הנ"ל לא התייחסתי כלל למספרים המורכבים.