מהו התחום והטווח של y = (x + 1) (x-5)) / (x (x-5) (x + 3))?

תשובה:

מאחר שזו פונקציה רציונלית, התחום יכלול נקודות לא מוגדרות על הגרף הנקרא אסימפטוטים.

הסבר:

אנכי

אנרגיות אנכיות מתרחשות כאשר המכנה הוא 0. לעתים קרובות, יהיה עליך גורם המכנה, אבל זה כבר נעשה.

#x (x - 5) (x + 3) -> x! = 0, 5, -3 #

לכן, יש לך אסימפטוטים אנכיים שלך.

הדומיין שלך יהיה #x = = 0, x! = 5, x! = - 3 #

אופקי אסימפטוטים:

האסימפטומים האופקיים של פונקציה רציונלית מתקבלים על ידי השוואת מעלות המונה והמכנה.

הכפלת הכל מתוך טופס factored, אנו מוצאים כי מידת המונה הוא 2 וזה של המכנה הוא 3.

בתפקוד רציונלי של הצורה #y = (f (x)) / (g (x)) #, אם מידת #f (x) # הוא גדול יותר מזה של #g (x) #, לא תהיה אסימפטוט. אם המעלות שוות, אז אסימפטוט אופקי מתרחשת ביחס של המקדמים של תנאי תואר הגבוהה ביותר. אם מידת g (x) קטנה יותר #f (x) # יש אסימפטוט ב- y = 0.

בחירת תרחיש חל על הפונקציה שלנו, אנו מבינים יהיה אסימפטוט אנכי ב #y = 0 #

לכן, הטווח שלנו הוא #y! = 0 #

אני מקווה שזה עוזר!