אלגברה

X = -105 / 6 = -35 / 2 בואו נקרא למספר רציונאלי לחלק X. זה אומר שאנחנו יכולים לשים את המשוואה הבאה: (9/5 * -35 / 6) / x = 3/5 ראשית, אנחנו מכפילים את שני הצדדים על ידי x: (9/5 * -35 / 6) / ביטול * 3/5 * x 9/5 * -35 / 6 = 3 / 5x שלב את השברים בצד שמאל: -315 / 30 = 3 / 5x -21 / 2 = 3 / 5x הכפל את שני הצדדים ב- 5 / 3: 20/2 * 5/3 = x * ביטול (3/5 * 5/3) x = -21 / 2 * 5/3 = -105 / 6 = -35 / 2 קרא עוד »

2sqrt18 + 11sqrt2 = 17sqrt2 אנחנו יכולים לשכתב את sqrt18 כדלקמן: 2sqrt18 + 11sqrt2 = 2sqrt (2 * 9) + 11sqrt2 = 2sqrt2sqrt9 + 11sqrt2 = = 6sqrt2 + 11sqrt2 עכשיו אנחנו יכולים גורם את sqrt2, נותן לנו את התשובה: = sqrt2 (6 + 11) = sqrt2 * 17 = 17sqrt2 קרא עוד »

Y = 2x - 16> משוואה של קו בשיטת ליטוש מדרון (צבע אדום) (צבע לבן) (בצבע לבן) (שחור) (y = mx + b) צבע (לבן) (a / a).))) כאשר m מייצג את המדרון ו- b, y-intercept. כאן אנו מקבלים מדרון = 2 ומשוואה חלקית כל כך היא y = 2x + b עכשיו למצוא b להשתמש בנקודה (4, -8) כי הקו עובר. תחליף x = 4 ו- y = -8 למשוואה החלקית. מכאן: -8 = 8 + b b = -16 כך המשוואה היא: y = 2x - 16 קרא עוד »

תשובה אפשרית: g (x) = 2x + 4 שים לב כי למשוואה הנתונה, f (x) = x יש שיפוע של m = 1 ו- y ליירט (0,0). מכיוון שככל שהמדרון גדול יותר, כך התלמיד יכול להיות גבוה יותר מ 1, נניח 2, אז עכשיו יש לנו את ה- g (x) = 2x + b (המשך קריאה למידע נוסף על b, y ) כדי להזיז את הקו עד 4 יחידות, אנחנו יכולים להוסיף 4 לתפקוד שלנו כדי לקבל g (x) = 2x + 4, שהוא גם תלול יותר מאשר את הפונקציה האב והוא זז 4 יחידות (מ y- ליירט של (0,0) ל (0,4). קרא עוד »

Y = 0.75x - 5 בהתחשב בכך שהשיפוע (m) = 0.75 ו- y-intercept של -5 פירושו שהקו עובר דרך ציר y ב- y = -5. הקואורדינטות x בציר ה- y אפס לכן (x1, y1) = (0, -5) הוא הנקודה שבה הקו עובר דרך משוואה של הקו ניתן על ידי; (y-y1) = m (x-x1) (y + 5) = 0.75 (x-0) y + 5 = 0.75x אז, y = 0.75x - 5 היא משוואת הקו. קרא עוד »

"y = 3x - 9 נתון: W (2, -3) ואת קו y = 3x + 5 קווי מקבילים יש את המדרון זהה.אתר את השיפוע של הקו נתון.שורה בצורת y = mx + b מגלה (3, 3) היא להשתמש בקו המפריד של הקו, "y y y = m (x - x_1): y = 3 = 3 (x - 2) y + 3 = 3x - 6 הפחת את 3 משני הצדדים: "y = 3x - 6 - 3 לפשט:" "y = 3x - 9 דרך שנייה היא להשתמש y = mx + b ולהשתמש בנקודה (2, -3) כדי למצוא את y-intercept (0, b): -3 = 3 (2) + b -3 = 6 + b -3 -6 = bb = -9 y = 3x - 9 קרא עוד »

X = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 מכיוון שקואורדינטות ה- y של הקודקוד והפוקוס הן זהות, קודקוד הוא מימין לפוקוס. לפיכך, זהו פרבולה אופקי קבוע כמו קודקוד (5, -1) היא הזכות להתמקד, היא נפתחת לחלק y.and y הוא בריבוע. לכן, משוואה היא מהסוג (y + 1) ^ 2 = -4 p (x-5) כאשר קודקס ומיקוד הם 5-3 = 2 יחידות זה מזה, אזי משוואת p = 2 היא (y + 1) ^ 2 = 8 (x-5) או x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 גרף {x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 [-21, 19, -11, 9] } קרא עוד »

5 (a) = a = 3b-4 ---- (1) a + b = 16 ---- (2) (2), a = 16-b ---- (3) Sub (3) ) לתוך (1) 16-b = 3b-4 20 = 4b b = 5 a = 11 קרא עוד »

X = 96 ק"מ. אם האוטובוס נוסע x ק"מ ב 48 קמ"ש אז מספר שעות זה לוקח את האוטובוס לעשות את זה יהיה: x / 48 שעות הרבה באותו אופן, מספר שעות לוקח להם לחזור אחורה באותו מרחק x 4.8 ק"מ / שעה יהיה: x / 4.8 שעות אם הסיבוב כולו, כולל 2 שעות לארוחת צהריים ומנוחה, לקח 24 שעות ואז נוכל לכתוב את המשוואה: x / 48 + 2 + x / 4.8 = 24 שעות עכשיו, (x + 96 + 10x) / 48 = 24 בואו נכפיל את שני הצדדים על ידי 48: x + 96 + 10x = 1152 11x + 96 = 1152 11x = 1152 -96 11x = 1056 x 96 = km קרא עוד »

בוא נראה. תנו את הפונקציה או ליתר דיוק, את הקו להיות פונקציה של x & y. כעת, משוואה של קו ישר העובר בין הנקודות (x_1, y_1) & (x_2, y_2) היא צבע rarr (אדום) (y-y_1 = m (x-x_1)). שם, מ 'הוא המדרון של הקו. צבע (אדום) (m = y_2-y_1) / (x_2-x_1)) עכשיו, החלפת הנקודות שניתנו במשוואות לעיל, אנו מקבלים צבע rarr (אדום) (y-3/2 = ((2-3 / 2) / (3 / 2-1)) xx (x-1)). עכשיו, לפשט את המשוואה כדי לקבל את הרצוי. מקווה שזה עוזר:) קרא עוד »

Y = 8 "קו אופקי מקביל לציר ה- x יש צבע משוואה" מיוחד "(אדום) (צבע) (צבע לבן) (2) צבע (שחור) (y = c) צבע (2), כאשר הצבע הוא הערך של הקואורדינטת y שהקו "" עובר דרך "" כאן עובר הקו "(2, צבע (אדום) (8)) rArry = 8 = 1 [-28.1, 28.08, -14.04, 14.06] = = 828.1, 28.08, -14.04, 14.06] קרא עוד »

ההופכי הוא (x + 5) / 2 = y כדי למצוא את היחס ההופכי למשוואה y = 2x-5 להתחיל על ידי החלפת משתני x ו- y ולאחר מכן לפתור עבור y הערך. y = 2x-5 Switch x ו- y. x = 2y-5 השתמש הפוך הפוך כדי לבודד את y טווח. x +5 = 2y לבטל (-5) לבטל (+5) השתמש הפוך הפוך כדי לבודד את y משתנה. (x + 5) / 2 = (Cancel2y) / ביטול 2 ההופך הוא (x + 5) / 2 = y קרא עוד »

Y = 3x-8 הדרגתי של קו m = (13 + 5) / (7-1) = 3 משוואה של קו (y + 5) = 3 (x-1) y + 5 = 3x- 3 y = 3x-8 קרא עוד »

ציר הסימטריה הוא הקו x = 3/4 הצורה הסטנדרטית למשוואה של פרבולה היא y = ax + 2 bx + c קו הסימטריה של פרבולה הוא קו אנכי. ניתן למצוא אותו על ידי שימוש בנוסחה x = (b) / (2a) ב- y = -4x ^ 2 + 6x-8 "," a = -4, b = 6 ו- c = -8 תחליף b ו- c (=) = (= /) - = 3 = 4 ציר הסימטריה הוא השורה x = 3/4 קרא עוד »

Y = -2x + 1 ראשית אנו להמיר את המשוואה שלך y = mx + C טופס: 2x + y = 6 y = -2x + 6 קווי מקבילים תמיד לחלוק את אותו שיפוע. לכן אנו יודעים שהמשוואה שלנו היא y = -2x + c. אנחנו יכולים לקבוע את הערך c על ידי החלפת ערכי x ו- y ידועים. -3 = -4 + c 1 = c לכן המשוואה שלנו היא y = -2x + 1. קרא עוד »

(3/2) x + 4 גרף (3/2) x + 4 [-0.89, 35.18, 9.42, 27.44]} 3x-2y = -6 -2 y = -3x-6 y = (3/2 ) x + 3 המדרון (3/2) הוא זהה כי הקו מקביל. חבר את המספרים כדי למצוא את b, שהוא y-intercept של השורה החדשה. y = (3) x + b 16 = (3/2) 8 + b 16 = 12 + b 4 = b אז המשוואה החדשה היא ... y = (3/2) x + 4 קרא עוד »

Y = 2x אנחנו צריכים קודם למצוא את המדרון באמצעות נוסחת השיפוע: m = (y_2-y_1) / x_2-x_1) אם נניח (1,2) -> (צבע (אדום) (x_1), צבע (כחול) ) (y_1)) ו - (5,10) -> (צבע (אדום) (x_2), צבע (כחול) (y_2)) ולאחר מכן, m = צבע (כחול) (10-2) / צבע (אדום) (5 = = = / 4 = 2/1 = 2 כעת, כשיש לנו את המדרון, נוכל למצוא את המשוואה של קו באמצעות הנוסחה של שיפוע הנקודה: y-y_1 = m (x-x_1) באמצעות המדרון וכל אחד שתי קואורדינטות. אני משתמש בקואורדינטות (1,2) עבור (x_1, y_1) y-2 = 2 (x-1) אנו יכולים לשכתב את זה ב y = mx + b טופס אם תרצה בכך על ידי פתרון עבור y לפתרון y, y-2 = 2x-2 הוסף 2 לשני הצדדים: ycancel (-2 + 2) = 2x-2 + 2 y = 2xlarr המשוו קרא עוד »

המשוואה של הקו היא y = 4 = -1 / 2 (x-3) [המדרון של הקו y + 4 = -1 / 2 (x + 1) או y = -1 / 2x -9/2 הוא המתקבל על ידי השוואת המשוואה הכללית של קו y = mx + c כמו m = -1 / 2. השיפוע של קווים שווים שווה. המשוואה של הקו העובר (3,4) היא y-y_1 = m (x-x_1) ory-4 = -1/2 (x-3) [Ans] קרא עוד »

X = -7 לכל הקווים האנכיים יש ערך קבוע עבור x עם טווח y מעל כל הערכים הריאליים. כלומר, כל הקווים האנכיים הם בצורת x = c עבור c קבוע כלשהו. הנה הגרף של x = -7 (הקו האדום) עם הנקודה הנתונה (בירוק): קרא עוד »

משפחה של פרבולות הניתנות על ידי (x + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + + + c = 0. כאשר אנו מגדירים את h = 0, b = 4 ו- c = 4, אנו מקבלים חבר של המשפחה כפי המיוצג על ידי (x + 2) ^ 2 = -4 y. הגרף של פרבולה זו ניתנת. המשוואה הכללית של פרבולות היא (x + hy) ^ 2 + ax + + c = 0. שים לב הכיכר המושלמת מבחינת תואר שני. זה עובר דרך הקודקוד (-2, 0). לכן, 4-2a + c = 0 + 2 + c / 2 המערכת הנדרשת (משפחה) של פרבולות ניתנת על ידי (x + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + + + c = 0 . בואו ניקח חבר של המשפחה. עם הגדרת h = 0, b = c = 4, המשוואה הופכת (x + 2) ^ 2 = -4 y. הגרף מוכנס. גרף {-1/4 (x + 2) ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

שיפוע המדרון: y = 1 / 2x נקודת המדרון: 2y-x = 0 המדרון ליירט צורה משוואה: y = mx + b מ 'הוא המדרון b הוא יירוט y, או כאשר x = 0. אם C (0,0), אז יירוט y הוא 0 כי כאשר y הוא 0, x הוא 0. y = mx + = 1 / 2x + = 1 / 2x + 0 y = 1 / 2x צורה, x ו- y נמצאים באותו צד של המשוואה ואין שברים או עשרוניים. אז, להשתמש בצורת ליירט המדרון למצוא אותו. y = 1 / 2x y-1 / 2x = 0 2y-x = 0 זה עוזר! קרא עוד »

בעיה זו לא ניתן לפתור כי המדרון לא ניתן להגדיר. זאת בשל העובדה כי x_1 = x_2. השתמש הנוסחה המדרון למצוא מדרון, מ '. m = (x_2-x_1) / (x_2-x_1) / (x_2-x_1) (נקודה 1): (3, -4) x_1 = 3 y_1 = -4 נקודה 2: (3,4) x_2 = 3 y_2 = 4 m = (4 - 4)) / (3-3) = 8/0 = לא מוגדר קרא עוד »

(X + 5) צורת השיפוע של המשוואה היא צבע (ירוק) (y = - (1/12) x - (=), (0), (0), (0, 0) 4 (/ + 7) = - (1/12) נקודה - צורת השיפוע של המשוואה היא (y - y_1) = m * (x - x_1) צבע (חום) (y + 4 = - (1/12) (x + 5) (x + 5) צורת השיוך של המשוואה היא y = mx + c, כאשר m הוא המדרון ו- c הוא y.- y = - (1/12) * (x + 5) - 4 y = - (1/12) x - 5/12 - 4 צבע (ירוק) (y = - (1/12) x - (53/12) קרא עוד »

Y-6 = -3 (x-2), y = -3x + 12> "המשוואה של קו" צבע "(כחול)" נקודה נקודת המדרון "הוא. (X-x_1) "כאשר m הוא המדרון ו" (x_1, y_1) "נקודה על הקו" "המשוואה של קו" בצבע (כחול) "טופס ליירט המדרון" הוא. (X) y = mx + b "כאשר m הוא המדרון וב- y-intercept" "here" m = -3 "ו-" (x_1, y_1) = (2,6) rArry-6 = -3 x + 2 rRrry = -3x + 12larrcolor (אדום) "ב - slert ליירט טופס" קרא עוד »

Y = 4 = 4/3 (x + 6)> "המשוואה של קו ב" צבע (כחול) "נקודת נקודת המדרון" הוא. (X-x_1) "כאשר m הוא המדרון ו" (x_1, y_1) "נקודה על הקו" "כאן" m = 4/3 "ו (" x = -) = (= - 4) = 4/3 (x + 6) lrrcolor (אדום) ) "בצורת נקודת שיפוע" קרא עוד »

הצורה של נקודת השיפוע היא y = 6 = 3 (x + 3), וצורת השיפוע היא y = 3x + 15. לקבוע את המדרון, מ ' m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). תן (-3,6) = x_1, y_1 ו- (2, -9) = x_2, y_2. m = (- 9-6) / (2 - (- 3)) = 15/5 = 3 טופס נקודת שיפוע הנוסחה הכללית היא y-y_1 = m (x-x_1) השתמש באחת הנקודות הנתונות כ- x_1 ו- y_1. אני הולך להשתמש נקודת (-3,6) אשר עולה בקנה אחד עם מציאת המדרון. x_1 = -3 y_1 = 6 מ '= 3. y = 6 = 3 (x - (- 3)) = y = 6 = 3 (x + 3). פתרו את נקודת המשוואה של נקודת השיפוע עבור y. y = 6 = 3 (x + 3) = הוסף 6 לשני הצדדים. y = 3 (x + 3) +6 = להפיץ את 3. y = 3x + 9 + 6 = y = 3x + 15 המדרון הוא 3 ו y- יירוט הוא 15. קרא עוד »

הצורה של נקודת השיפוע היא y-1 = -3 (x-9), וצורת השיפוע היא y = -3x + 28. לקבוע את המדרון, מ ', באמצעות שתי נקודות. נקודה 1: (9,1) נקודה 2: (4,16) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (16-1) / (4-9) = (15) / (5) = -3 נקודת שיפוע. משוואה כללית: y-y_1 = m (x-x_1), כאשר x_1 ו- y_1 הם נקודה אחת על הקו. אשתמש בנקודה 1: (9,1). y-1 = -3 (x-9). משוואה כללית: y = mx + b, כאשר m הוא המדרון ו- b הוא y-intercept. פתרו את משוואת נקודת המדרון עבור y. y-1 = -3 (x-9) להפיץ את -3. y-1 = -3x + 27 הוסף 1 לכל צד. y = -3x + 28 קרא עוד »

הצורה של נקודת השיפוע היא y-4 = -5 (x-5), וצורת השיפוע היא y = -5x + 29. טופס מדרון נקודה: y-y_1 = m (x-x_1), כאשר (x_1, y_1) היא הנקודה הנתונה ו- m הוא המדרון. (= X = 5) m = y = y = y = mx + b, כאשר m הוא המדרון, ו- b הוא y- ליירט. פתרו את y-4 = -5 (x-5) עבור y. להפיץ את -5. y = 4 = -5 (x-5) = y = 4 = 5x + 25 הוסף 4 לשני הצדדים. y = -5x + 25 + 4 = y = -5x + 29 המדרון הוא -5 ו y- ליירט הוא 29. קרא עוד »

צורת השיפוע הכללי: y-y_1 = m (x-x_1) עבור מדרון נתון ונקודה על הקו (x_1, y_1) מתוך הנתונים הנתונים: y + 6 = 8/3 (x + 2) מדרון כללי -היראה צורה: y = mx + b עבור מדרון נתון ו y- ליירט ב נתון נתון y = 8 / 3x + b אבל אנחנו עדיין צריכים לקבוע את הערך של b אם אנחנו מכניסים את ערכי הנקודה ( x, y) = (-2, -6) -6 = 8/3 (-2) + bb = -6 +16/3 = -6 +5 1/3 = -2/3 וצורת השיפוע הוא y = 8 / 3x -2/3 קרא עוד »

נקודת שיפוע נקודתית היא: y - y_0 = m (x - x_0) כאשר m הוא המדרון (x_0, y_0) היא נקודה שדרכה עובר הצבע. אז בדוגמה שאנחנו שוקלים, אנחנו יכולים לכתוב את המשוואה כמו: y - 3 = 0 (x - (-2)). . בצורה זו, המשוואה של הקו שלנו היא: y = 0x + 3 קרא עוד »

נקודת שיפוע נקודה היא כדלקמן: y-y1 = m (x-x1) כאשר m מייצג את המדרון של שתי הנקודות. טופס ליירט המדרון הוא כדלקמן: y = mx + b איפה m מייצג את המדרון b מייצג y שלך ליירט. כדי לפתור את השאלה שלך, תחילה תוכלו לפתור את נקודת שיפוע הטופס. אני מאמין שתי הנקודות שלך (3,) ו (4, -8) (אני פשוט מנחש כאן אני לא בטוח מה 3, (4, -8) אומר.) ראשית, למצוא את המדרון. הנוסחה למציאת מדרון כאשר נתון שתי נקודות היא = y2-y1 / x2-x1 המדרון שלך עבור שתי הנקודות הוא: -8-0 / 4-3 = -8 (-8-0 = -8 מחולק 1 = - 8) המדרון הוא -8 עכשיו, חזרה לנקודה מדרון נקודת: הנוסחה שלך מדרון נקודת הולך להיות = y-0 = -8 (x-3) כדי למצוא את טופס ליירט המדרון שלך אתה צריך לע קרא עוד »

אם ניקח שתי נקודות (x_1, y_1) ו- (x_2, y_2) המדרון הוא m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) עבור הנקודות הנתונות (x_1, y_1) = (-1, -3) ו- (x_2 , y_2) = (4,1) m = (1 - (- 3)) / (4 - (- 1)) = 4/5 כעת, כשיש לנו את המדרון, נוכל להשתמש באחת הנקודות הנתונות כדי לכתוב מדרון (y-1) = 4/5 (x-4) צורת השייר של השיפוע היא y = mx + b כאשר b הוא y-intercept עובד עם צורת נקודת המדרון שפותחה בעבר: (y -1) 4/5 (x-4) = 4 / 5x -16/5 אנו משיגים את צורת השיפוע: y = 4 / 5x -11/5 קרא עוד »

שים לב כי קו לא אנכי יש אינסוף רבים במורד נקודת משוואות הטופס. כדי למצוא את המדרון, ראה תשובתו של לייבין. קו זה יש 7/3 מדרון, כמו כל שורה, מכיל אינסוף נקודות רבות. בין הנקודות הללו שני השניים היינו goven, המוביל אותנו למשוואות: y = 3 = -7/3 (x + 5) y + 2 = (- 7/3) (x + 4) או שהמשוואה נמצאת בנקודה צורה המדרון והמשוואות מתייחסים (לתאר, להגדיר) את אותו קו. קרא עוד »

Y = 8 = -6 (x-0) "ו" y = -6x-8 "" משוואת הקו "צבע" (כחול) "נקודת שיפוע הצבע" הוא צבע (לבן) (x) y- y = m (x-x_1) "כאשר m הוא המדרון" (x_1, y_1) "נקודה על הקו" "here" m = -6 "ו-" (x_1, y_1) = (0, -8) rArry - (- 8) - = - 6 (x-0) rRrry + 8 = -6xlarrcolor (אדום) "במישור בצורת מדרון", "משוואת הקו ב" צבע (כחול) "מדגם ליירט טופס" הוא . • צבע (לבן) (x) y = mx + b rArry = -6x-8larrcolor (אדום) בצורת " קרא עוד »

(X) - (20/3) צורות של משוואה לינארית: שיפוע - ליירט: y = mx + c נקודת - מדרון: y = y = m * (x - x_1) טופס רגיל: גרף + = c טופס כללי: גרף + + c = 0 נתון: m = (3/4), y intercept = -5: y = (3 / X = 0 כאשר x = 0, y = -5 כאשר y = 0, x = 20/3 צורת נקודת המדרון של המשוואה היא צבע (ארגמן) (y + 5 = (3/4) * (x - (20/3)) # קרא עוד »

(x-x_1) m = שיפוע (x_1, y_1) הוא נקודת ההתייחסות של נקודת השיפוע: y = mx + c 1) y - (2) = 3/5 ( (x = 10 = 3/5 (x) -6 5 y-3x-40 = 0 2) y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c => - 2 = 6 + c => c = -8 (ניתן לראות גם מהמשוואה הקודמת) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0 קרא עוד »

(צבע) x (כחול) (צבע) (צבע) (צבע כחול) (x_1), צבע (x) צבע (כחול) (y)) = (צבע כחול) 5, צבע (אדום) 6) צבע (ירוק) (m = 2/3) (צבע y (אדום) (y_1)) = צבע (ירוק) m (x - צבע (ירוק) (2/3) (x-color (כחול) (5)) קרא עוד »

המשוואה של הקו בצורת שיפוע נקודתית היא y = 3 = 4/3 (x + 4) השיפוע של הקו העובר (-4,3) ו- (5,15) הוא m = (y_2-y_1) / (x1-x_1) = (4 + 3) / (5 + 4) = 12/9 = 4/3 צורת נקודת השיפוע של משוואה של קו היא y - y1 = m (x - x1) x_1 = -4, y_1 = 3:. המשוואה של הקו בצורת מדרון נקודה היא y - 3 = 4/3 (x + 4) [Ans] קרא עוד »

Y + 3 = -12 / 7 (x-5) המשוואה של קו צבע (כחול) "נקודת שיפוע" הוא. צבע (אדום) (צבע (לבן) (לבן) (2/2) צבע (שחור) (y-y_1 = m (x-x_1)) צבע (לבן) (2/2) |)) איפה מייצג את המדרון ו (x_1, y_1) "נקודה על הקו" כדי לחשב את מ 'להשתמש בצבע (כחול) "צבע הנוסחה" צבע (כתום) "תזכורת" צבע (אדום) (בר (ul (צבע (לבן) (2/2) צבע (שחור) (m = (y_2-y_1) / x_2-x_1)) צבע (לבן) (2/2) |)) כאשר (x_1, y_1), (x_2, y_2) הם 2 נקודות קואורדינטות "2 נקודות כאן (5, -3) ו- (-2, 9) תן (x_1, y_1) = (5, -3)" ו- "(x_2, y_2) = (- 2,9 ) (=) - = / (- 2) = / (- 2) = 12 / (- 7) = - 12/7 השתמש באחת משתי הנקודות הנ קרא עוד »

הקו הוא y = 7. הקו עובר דרך הנקודות (3,7) ויש לו שיפוע של m = 0. אנו יודעים שהמדרון של קו ניתן על ידי: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) וכך (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = 0: .x_2! = X_1, y_2 = y_1 בחירת y- קואורדינטה, אנו רואים כי הוא עובר (3,7), ולכן y_2 = y_1 = 7. לכן, הקו הוא y = 7. הנה גרף של השורה: גרף {y = 0x + 7 [-4.54, 18.89, -0.84, 10.875]} קרא עוד »

ניתן להשתמש במערכת היחסים: y-y_0 = m (x-x_0) עם: m = -1 x_0 = -2 y_0 = 3 אם יש לך קושי להסתכל על הפתרון הבא. . . . . . . . . פתרון: y-3 = -1 (x + 2) ניתן גם לכתוב כך: y = -x-2 + 3 y = -x + 1 קרא עוד »

ראשית בשאלה זו היינו צריכים למצוא את "המדרון" או הידוע גם בשם שיפוע. אנו משתמשים בנוסחה. m = (Y2 - Y1) / (X2-X1) אז עבור השאלה הזאת אנחנו מקבלים. m = (-1 - (4)) / (9-4) m = 3/5 כעת אנו בודקים את המשוואה שלנו לקו ישר, שהוא. Y = mX + c יש לנו עכשיו ערך עבור מ 'ואנחנו צריכים לפתור עבור ערך עבור c. כדי לעשות זאת, אנו משתמשים X ו- Y משני הנקודות נתון לשים אותם הנוסחה שלנו. אז יש לנו: -4 = (3/5) (4) + c -4 = (12/5) + c -4 - (12/5) = cc = -32/5 עכשיו כל מה שאנחנו צריכים לעשות הוא להכניס הערך שלנו עבור C לתוך משוואת הקו הישר שלנו. כך אנו בסופו של דבר עם. Y = (3/5) X - (32/5) קרא עוד »

M = 1 בהתחשב - (4, 6); (5, 7) x = = 6 x_2 = 5 y_2 = 7 m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (7-6) / (5-4) = 1/1 = 1 m = 1 קרא עוד »

ראה את תהליך הפתרון להלן: הצבע של נקודת השיפוע של משוואה לינארית הוא: (y - color (כחול) (y_1)) = צבע (אדום) (m) (x - color (כחול) (x_1)) היכן (צבע (כחול) (x_1), צבע (כחול) (y_1)) הוא נקודה על הקו והצבע (אדום) (מ ') הוא המדרון. החלפה של המידע מהבעיה נותנת: (y - color (כחול) (- 1)) = צבע (אדום) (- 2/3) (x - color (כחול) (5)) (y + color (כחול) 1)) = צבע = (אדום) (- 2/3) (x - color (כחול) (5)) קרא עוד »

השיפוע של קו נתון בשתי נקודות (x_1, y_1) ו- (x_2, y_2) הוא m = (דלתא y) / (דלתא x) = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1) עבור הנקודות הנתונות (5, 7) ו (6,8) m = (8-7) / (6-5) = 1 נקודת המדרון טופס את המשוואה של קו נתון מדרון של m ונקודה (y_1, x_1) הוא (y -Y_1) = m (x-x_1) לערכים הנתונים שלנו (y-7) = (1) (x-5) קרא עוד »

Y-1 = -2x "" המשוואה של קו "צבע" (כחול) "נקודת נקודת המדרון" הוא. • צבע (לבן) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "כאשר m הוא המדרון" (x_1y_1) "נקודה על הקו" "here" m = -2 "ו-" (x_1, y_1 ) = (0,1) rArry-1 = -2 (x-0) rArry-1 = -2x קרא עוד »

Y = 2x + 4 שיטה אחת היא למצוא את המדרון (m) הראשון ולאחר מכן להשתמש בו ואחת הנקודות (x, y) ב- y = mx + c. החלפת שלושת אותם ערכים תאפשר לכם למצוא c. שיטה מהירה וקלה יותר היא להשתמש בנוסחה עבור משוואה של קו ישר אם יש לך 2 נקודות: (y-y_1) / (x-x_1) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) (y- 0 ) / x (- 2)) = (0 -) 2 (= 0) / (2 - (2) y (x + 2) = 8/4 = 2/1 "לחצות את הכפל" y = 2x + 4 קרא עוד »

ראה תהליך פתרון להלן: ראשית, אנחנו צריכים לקבוע את המדרון של הקו. המדרון ניתן למצוא באמצעות הנוסחה: m = (צבע (אדום) (y_2) - צבע (כחול) (y_1)) / (צבע (אדום) (x_2) - צבע (כחול) (x_1)) איפה m את המדרון ואת (צבע (כחול) (x_1, y_1)) ו (צבע (אדום) (x_2, y_2)) הן שתי נקודות על הקו. החלפה של הערכים מהנקודות שבבעיה נותנת: m = (צבע (אדום) (5) - צבע (כחול) (2)) / (צבע (אדום) (1) - צבע (כחול) (0)) = 3 / 1 = 3 נוסחת נקודת השיפוע קובעת: (y - color (אדום) (y_1)) = צבע (כחול) (m) (x - color (אדום) (x_1)) כאשר הצבע (כחול) (m) הוא את המדרון ואת הצבע (אדום) ((x_1, y_1))) היא נקודה הקו עובר. מחליף את המדרון שחישבנו והערכים מהנקודה הראשונה בבעי קרא עוד »

הצורה Point-Slope של המשוואה של קו ישר היא: (y-k) = m * (x-h) m הוא המדרון של הקו (h, k) הם הקואורדינטות של נקודה כלשהי על הקו. כדי למצוא את משוואה של הקו ב Point-Slope טופס, אנחנו קודם צריכים לקבוע את זה מדרון. למצוא את המדרון קל אם אנחנו מקבלים את הקואורדינטות של שתי נקודות. מדרון (m) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) כאשר (x_1, y_1) ו- (x_2, y_2) הם הקואורדינטות של כל שתי נקודות על הקו. הקואורדינטות הנתונות הן (-2,1) 4,13) מדרון (m) = (13-1) / (4 - (2)) = 12/6 = 2 לאחר שנקבע המדרון, בחר כל נקודה על הקו. תגיד (-2,1), ו תחליף זה של קואורדינטות ב (h, k) של טופס Point-Slope. אנו מקבלים את הצורה Point-Slope של המשוואה של קו זה כמו: (y קרא עוד »

Y - 1 = - (x-7) כך עשיתי את זה: טופס נקודת המדרון מוצג כאן: כפי שאתה יכול לראות, אנחנו צריכים לדעת את הערך של המדרון וערך נקודה אחת. כדי למצוא את המדרון, אנו משתמשים בנוסחה ("שינוי ב- y") / ("שינוי ב- x"), או (y_2-y_1) / (x_2-x_1). אז בואו תקע את הערך של הנקודות: (7-1) / (- 2-4) עכשיו לפשט: 6 / -6 -1 המדרון הוא -1. מכיוון שיש לנו את הערך של שתי נקודות, בואו לשים אחד מהם לתוך המשוואה: y - 1 = - (X-7) מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

(3 - 4) (3 - 4) x / 1) או (y-0) = 3/4 (x - (- 3)) השיפוע של קו העובר (x_1, y_1) ו- (x_2, y_2) הוא (y3-y_1) / (x_2-x_1) לפיכך, המדרון של הקו שהצטרף (1,3) ו (-3,0) הוא (0-3) / (- 3-1) = (3) / ( -4) = 3/4. (x, a) = m (yb), המשוואה הרצויה בצורת מדרון נקודתית (y-3) = 3/4 (x- 1) כאשר הוא עובר דרך (1,3) או (y-0) = 3/4 (x - (3)) כאשר הוא עובר דרך (1,3) שניהם מובילים ל 3x-4y + 9 = 0 קרא עוד »

Y = 5 = 4/11 (x-7) התחלנו תחילה במציאת המדרון באמצעות נוסחת המדרון: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) אם נתנו (7,5) -> (צבע (צבע אדום) (x), צבע (כחול) (y_2)) ולאחר מכן: m = color (כחול) (אדום) 5) / 4 - 11 = 4/11 כעת, כשיש לנו את המדרון, נוכל למצוא את משוואת הקו בנוסחת מדרון נקודתית: y- y_1 = m (x-x_1) כאשר m הוא המדרון ו- x_1 ו- y_1 הוא קואורדינטות על הקו. אני אשתמש בנקודה: (7,5) המשוואה בצורת נקודת המדרון היא אז: y = 5 = 4/11 (x-7) קרא עוד »

(צבע - אדום) (4)) = צבע (כחול) (6) (x - color (אדום) (7)) הנוסחה של נקודת השיפוע קובעת: (y - color (red) (y_1)) = color = (כחול) (m) (x - color (אדום) (x_1)) כאשר הצבע (כחול) (m) הוא המדרון והצבע (אדום) ((x_1, y_1))) הוא נקודת הקו עובר. החלפה של ערכים מהבעיה נותנת: (y - color (אדום) (4)) = צבע (כחול) (6) (x - color (אדום) (7)) קרא עוד »

Y = 1 = 7/5 (x - 2) או y + 6 = 7/5 (x + 3) צורת שיפוע נקודת כתוב y - y = m (x - x_1) השתמש בנוסחת המדרון עם שתי הנקודות הנתונות כדי למצוא את שיפוע הקו. m = (1 - (-6)) / (2 - (-3)) = 7/5 עכשיו שיש לנו מ 'שלנו, אנחנו יכולים להכניס את ערכי x ו- y של שתי הנקודות כדי ליצור את הקו שלנו. נשתמש (2, 1). y = 1 = 7/5 (x - 2) כדי לבדוק זאת, אנו יכולים להשתמש בנקודה האחרת, (-3, -6) -6 - 1 = 7/5 (-3 - 2) -7 = 7/5 * -7 -7 = -7 ניתן גם לומר y + 6 = 7/5 (x + 3) ולבדוק עם (2) 1 + 6 = 7/5 (2 + 3) 7 = 7 קרא עוד »

Y = 2x-5> "משוואה של קו" צבע (כחול) "מדגם ליירט טופס" הוא. (X) y = mx + b "כאשר m הוא המדרון ו- b y-intercept" "מסדרים" 10x-5y = 25 "לתוך טופס זה" "מחסר" 10x "משני הצדדים" (10 -) 10 - 10 - 10 + 25 rRrr - 5y = -10x + 25 "מחלק את כל המונחים לפי" -5 (ביטול) (y) / (-5) x + 25 / (- 5) rArry = 2x-5larrcolor (אדום) "בצורת ליירט המדרון" קרא עוד »

(= 2, + 3), (x2, y_2) = (1, 2) 5) משוואה של הקו היא (y - y_1) / (y_2 - y_1) = (x - x_1) / (x_2 - x_1) (y + 1) / (5 + 1) = (x +2) / (1) (Y + 1) / ביטול (6) ^ צבע (אדום) (2) = (x + 2) / ביטול 3 y + 1 = 2x + 4 " . y = 2x + 3, "כאשר המדרון = m = 2, y-intercept = b = 3" קרא עוד »

Y = 5 / 6x + 7/3 צורת השיפוע: y = mx + b, כאשר m מייצג את המדרון ו- b את y-intercept (y_2-y_1) / (x_2-x_1) rarr הנוסחה למציאת מדרון באמצעות שתי נקודות (9-4) / (8-2) rarr לחבר את הנקודות הנתונות ב 5/6 rarr זה המדרון שלנו כרגע, המשוואה שלנו היא y = 5 / 6x + b. אנחנו עדיין צריכים למצוא את y- ליירט בואו תקע את הנקודה (2, 4) ולפתור עבור b. 4 = 5/6 * 2 + b 4 = 5/3 + b b = 7/3 המשוואה היא y = 5 / 6x + 7/3 קרא עוד »

Y = -5x + 24 נתון: נקודה: (3,9) מדרון: -5 ראשית לקבוע את נקודת המדרון הטופס, ולאחר מכן לפתור עבור y כדי לקבל את הצורה ליירט המדרון. צורת נקודת שיפוע: y-y_1 = m (x-x_1), כאשר: m הוא המדרון, ו- (x_1, y_1) הוא נקודה על הקו. חבר את הערכים הידועים. y-9 = -5 (x-3) larr נקודת שיפוע טופס שיפוע ליירט צורה: y = mx + b, כאשר: מ 'הוא המדרון b הוא y- ליירט. לפתור עבור y. הרחב את הצד הימני. y-9 = -5x + 15 הוסף 9 לשני הצדדים. y = -5x + 15 + 9 לפשט. y = -5x + 24 lar slope ליירט טופס קרא עוד »

ראה למטה. פרבולה היא חרוט ויש לה מבנה כמו f (x, y) = ax + 2 + bxy + cy ^ 2 + d אם חרוט זה מציית לנקודות הנתונות, ולאחר מכן f (-2, -20) = 4 a + 40 b + 400 c + d = 0 f (0, -4) = 16 c + d = 0 f (4, 20) = 16 a - 80 b + 400 c + d = 0 פתרון עבור a, b, c להשיג = 3d, b = 3 / 10d, c = d / 16 עכשיו, תיקון ערך תואם עבור D אנו מקבלים פרבולה אפשרי Ex. עבור d = 1 אנו מקבלים = 3, b = 3/10, c = -1 / 16 או f (x, y) = 1 + 3 x ^ 2 + (3 xy) / 10 - y ^ 2/16 אבל זה חרוט הוא היפרבולה! כך שהפרבולה המבוקשת היא בעלת מבנה מסוים כמו למשל y = ax + 2 + bx + c. החלף לערכים הקודמים אנו מקבלים את התנאים (20 + 4 a - 2 b + c = 0), (4 + c = 0 ), (20 + 16 a + קרא עוד »

ראה להלן שלבים לפתרון סוג זה של שאלה: בדרך כלל עם שאלה כזאת היה לנו קו לעבוד עם זה גם עובר דרך נתון. מאז לא נותנים לנו את זה, אני אעשה אחד ולאחר מכן להמשיך לשאלה. קו מקורי (שנקרא כך ...) כדי למצוא קו שעובר דרך נקודה נתונה, אנו יכולים להשתמש בצורת נקודת השיפוע של קו, שצורתו הכללית היא: (y-y_1) = m (x-x_1 ) אני הולך להגדיר m = 2. לשורה שלנו יש משוואה של: (y - (- 1)) = 2 (x-5) = y + 1 = 2 (x-5) ואני יכול להביע את השורה הזו בצורה מדרון נקודתית: y = 2x- 11 ו טופס סטנדרטי: 2x-y = 11 למציאת קו מקביל שלנו, אני אשתמש את נקודת שיפוע הצבע: y = 2x-11 קו אנכי יהיה שיפוע של m_ "ניצב" = = 1 / m_ "המקורי" הידוע גם בשם קרא עוד »

Y = -1 / 3x + 2/3 תחילה, אנחנו צריכים לזהות את שיפוע הקו y = 3x + 6. זה כבר כתוב בצורת y = mx + c, כאשר מ 'הוא שיפוע. שיפוע הוא 3 עבור כל שורה כי הוא מאונך, שיפוע הוא -1 / מ 'שיפוע של הקו האנכי הוא -1 / 3 באמצעות הנוסחה y-y_1 = m (x-x_1) אנחנו יכולים להבין את המשוואה של קו. תחליף את המחליף -1 / 3 של ה- gradient ו- g_1 עם הקואורדינטות שניתנו: (5, -1) במקרה זה. y = 1 = -1 / 3 (x-5) לפשט את המשוואה: y + 1 = -1 / 3 (x-5) y = -1 / 3x + 5 / 3-1 y = -1 / 3x + 2/3 קרא עוד »

3x + 5y = 123 בואו נכתוב את המשוואה הזאת בצורה של נקודת שיפוע לפני המרתו לצורה רגילה. y = mx + b 24 = -0.6 (1) + b 24 = -0.6 + b 24.6 = b y = -0.6x + 24.6 הבא, בואו נוסיף -0.6x לכל צד כדי לקבל את המשוואה בצורה סטנדרטית. יש לזכור כי כל מקדם חייב להיות מספר שלם: 0.6x + y = 24.6 5 * (0.6x + y) = (24.6) * 5 3x + 5y = 123 קרא עוד »

ראה להלן זכור שיירט המדרון הוא y = mx + b כאשר m הוא מדרון ו- b הוא y intercept ולכן עלינו לשים את הפונקציה בצורה ליירט המדרון ככזה: 2x-3y = 7 -3y = -2x + 7 y = 2 / 3x - 7/3 כדי לשרטט את המשוואה, אנו מציבים נקודה על הגרף שבו x = 0 (y intercept) בערך y = -7 / 3, ואז אנו מציירים קו עם שיפוע של 2/3 עובר דרך הקו הזה. גרף {y = (2 / 3x) - (7/3) [-3.85, 6.15, -3.68, 1.32]} קרא עוד »

עם שיפוע של 9/2 הקו הוא בצורת y = 9 / 2x + c כדי לקבוע מה c אנחנו שמים את הערכים (-4,2) לתוך המשוואה 2 = 9/2 xx-4 + c 2 = -18 + c 20 = c אז הקו הוא y = 9 / 2x + 20 קרא עוד »

המשוואה של הקו עובר (4, -2) עם שיפוע של -3 הוא y = -3x10. שימוש בצורת נקודת שיפוע, y - y_1 = m (x-x_1) כאשר m הוא המדרון ו- x_1 ו- y_1 הם נקודה נתונה על הקו. y - (-2) = -3 (x-4) y + 2 = -3x +12 y = -3x + 10 קרא עוד »

הצורה הסטנדרטית של משוואה היא צבע (אדום) (- 2x + y + 5 = 0 נתון: שיפוע = 2, x_1 = 1, y_1 = -3 משוואת צורת המדרון y - y1 = m (x - x1) y + 3 = 2 + x + 1 + 2 = 2 x 2 - 2 2 - 2 + 2 + x + 2 = 0 גרף {2x - 5 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

משוואה של הפרבולה היא (x + 10) ^ 2 = -2 y + 17 = -2 (y-17/2) כל נקודה (x, y) על הפרבולה שווה ממיקוד F = (- 10,8 ) y = 9 (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y = 8) = y = 9) ^ 2 (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2 y + 17 = -2 (y-17/2) {(x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 [-31.08, 20.25, -9.12, 16.54}} קרא עוד »

Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 מנקודת המיקוד הנתונה (10, -9) ומשוואה של דיריקס y = -14, חישוב pp = 1/2 (-9- 14) = 5/2 לחשב (h, k) h = 10 ו- k = (+ 9) (- 14)) / 2 = -23 / 2 ורטקס (h, k) = (10, -23/2) השתמש בצורת הקודקוד (x ) 2 = 4 = (4/2) (y - 23/2) (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2 x = 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 גרף y = x ^ 2 / 10-2x- (3 + y + 14) = 0 [-35,35, -25,10]} קרא עוד »

המשוואה של פרבולה היא y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6.5 המיקוד הוא ב (-10, -9) Directrix: y = -4. ורטקס נמצאת בנקודה אמצעית בין המיקוד והדיריקס. לכן, הפרקולה נפתחת כלפי מטה (a = -ive) המשוואה של פרבולה היא y = a (xh) ^ 2 = k או y = a (x - (10)) ^ 2 + (-6.5) או y = a (x + 10) ^ 2 -6.5 כאשר (h, k) הוא קודקוד. המרחק בין קודקוד לדיריקס, d = 6.5-4.0 = 2.5 = 1 / (4 | a |):. (= + 10) ^ 6 = 2.5 = = 11.5 גרף = -1/10 (x + 10) ^ 2 - 6.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] קרא עוד »

Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "לכל נקודה" (x, y) "על הפרבולה" "המיקוד והדיריקס הם שווים" צבע (כחול) "תוך שימוש בנוסחת המרחק" sqrt (x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = y + 19 | (x + 11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = ביטול (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28 קרא עוד »

Y = -1 / 2x ^ 2-x פרבולה היא הנקודה של נקודה, למשל (x, y), אשר נעה כך שהמרחק שלה מנקודה מסוימת הנקראת מיקוד ומקו מסוים הנקרא Directrix, תמיד שווה. יתר על כן, הצורה הסטנדרטית של משוואה של פרבולה היא y = ax = 2 + bx + c כמו ההתמקדות (-1,18), המרחק של (x, y) ממנו הוא sqrt (x + 1) ^ 2 + ( y = 18) ומרחק של (x, y) מ- directrix y = 19 הוא (y-19) ולכן משוואה של פרבולה היא (x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = 19 (y-19-y + 18) (y-19 + y-18) או x ^ ^ = 2 + 2x + 1 = -1 (2y-1) = 2y + 1 או 2y = -x ^ 2-2x או y = -1 / 2x ^ 2-x גרף {(2y + x ^ 2 + 2x) y-19) = 0 [-20, 20, -40, 40]} קרא עוד »

X ^ 2-24x + 32y-87 = 0 תן להם להיות נקודה (x, y) על parabola. המרחק בין המיקוד ב (12,5) הוא sqrt (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) ומרחקו מ- y = 16 y יהיה 16 y | (Y-16) או (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-16) ^ 2 או x ^ 2-24x + 144 + y ^ 2-10 y + 25 = y ^ 2-32y + 256 או x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 גרף {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 [-27.5, 52.5, -19.84, 20.16]} קרא עוד »

(y-0) ^ 2 = 36 (x-4) "" טופס ורטקס או y ^ 2 = 36 (x-4) עם הנקודה הנתונה (13, 0) ו- directrix x = -5, אנו יכולים לחשב את p במשוואה של הפרבולה הנפתחת מימין. אנחנו יודעים שזה נפתח לימין בגלל עמדת המיקוד והדירקס. (y-k) ^ 2 = 4p (x-h) מ -5 עד +13, כלומר 18 יחידות, ופירושו של קודקוד הוא (4, 0). עם p = 9 שהוא 1/2 המרחק ממיקוד ל- directrix. המשוואה היא (y-0) ^ 2 = 36 (x-4) "" טופס ורטקס או y ^ 2 = 36 (x-4) אלוהים יברך .... אני מקווה שההסבר שימושי. קרא עוד »

מכיוון שהדירקס הוא קו אופקי, אזי הצורה הקדקודית היא y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k כאשר הקודקוד הוא (h, k) ו- f הוא המרחק האנכי החתום מקודקוד להתמקד. מרחק המוקד, f, הוא חצי המרחק האנכי מהמיקוד אל הדיריקס: f = 1/2 (-6-- 5) f = -1/2 k = y_ "מיקוד" + fk = -5 - 1/2 k = -5.5 h זהה לקואורדינטת x של המיקוד h = x_ "focus" h = 12 צורת הקודקוד של המשוואה היא: y = 1 / (4) -1 / 2) (x - 12.5) x = 2 - 24x + 144) -5.5.5 שימוש בנכס החלוקה: y = 1 / x ^ 2/2 + 12x- 72-5.5 טופס רגיל: y = -1 / 2x ^ 2 + 12x- 77.5 קרא עוד »

משוואת הפרבולה היא y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 המשוואה הסטנדרטית של פרבולה היא y = a (x-h) ^ 2 + k כאשר (h, k) הוא קודקוד. אז המשוואה של פרבולה היא y = a (x-14) ^ 2 + 15 המרחק של הקודקוד מהדיריקס (y = -7) הוא 15 + 7 = 22:. = 1 / (4d) = 1 / (4 * 22) = 1/88. לפיכך, משוואה של פרבולה היא = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 גרף {1/88 (x-14) ^ 2 + 15 [-160, 160, -80, 80]} [Ans] קרא עוד »

(x-14) ^ 2 = 30 (y + 11.5) נתון - פוקוס (14, -19) Directrix y = -4 מצא את המשוואה של הפרבולה. תסתכל על התרשים. מן המידע נתון, אנו יכולים להבין את פרבולה הוא פונה כלפי מטה. קודקוד הוא equidistance מ directrix להתמקד. המרחק הכולל בין השניים הוא 15 יחידות. מחצית מ -15 יחידות היא 7.5 יחידות. זהו על ידי העברת למטה 7.5 יחידות למטה מ -4, אתה יכול להגיע לנקודה (14, -11.5). זהו קודקוד מכאן קודקוד הוא (14, -11.5 קודקוד אינו במקור, ואז הנוסחה היא (xh) ^ 2 = 4a (yk) חבר את הערכים (x-14) ^ 2 = 4 (7.5 ) (y + 11.5) (x-14) ^ 2 = 30 (y + 11.5) קרא עוד »

משוואה של הפרבולה היא (x-14) ^ 2 = 16 (y-1) כל נקודה (x, y) על הפרבולה היא שווה מן המוקד F = (14,5) ואת הדירקסיה y = -3 לכן (x-14) ^ 2 (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 (x-14 ) = 2 + y = 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 (x-14) ^ 2 = 16y-16 = 16 (y-1) גרף {(x-14) ^ 2-16 ( y-1) (y + 3) = 0 [-11.66, 33.95, -3.97, 18.85]} קרא עוד »

Y = 1 / 4x ^ 2-1 / 2x + 13/4 אם (x, y) היא נקודה על פרבולה ואז צבע (לבן) ("XXX") המרחק האנכי מהדיריקס ל- (x, y) הוא שווה לצבע (לבן) ("XXX") המרחק מ (x, y) למוקד. אם ה- directrix הוא y = 2 אז צבע (לבן) ("XXX") המרחק האנכי מהדיריקס (x, y) הוא ABS (y-2) אם המוקד הוא (1,4) ואז צבע (לבן) (X-1) ^ 2 + (y-4) ^ 2) ולכן צבע (לבן) ("XXX") צבע (ירוק) ( ABS (y-2)) = צבע (כחול) (x-1) ^ 2) + צבע (אדום) (y-4) ^ 2)) צבע (לבן) ("XXX") צבע (ירוק) ) (y-2) ^ 2) צבע (כחול) (x-1) ^ 2) + צבע (אדום) (y-4) ^ 2) צבע (לבן) ("XXX") צבע (ירוק) (ביטול) (y + 2) -4 y + 4) = צבע (כחול) (x ^ 2-2x + קרא עוד »

המשוואה של פרבולה היא y = 1/40 (x-14) ^ 2-5 המיקוד הוא ב (14,5) ו directrix הוא y = -15. ורטקס נמצא באמצע הדרך בין המוקד לבין directrix. לכן קודקוד הוא ב (14, (5-15) / 2) או (14, -5). צורת הקודקוד של משוואת פרבולה היא y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); להיות קודקוד. כאן h = 14 ו- k = -5 אז המשוואה של פרבולה היא y = a (x-14) ^ 2-5. המרחק של קודקוד מ directrix הוא d = 15-5 = 10, אנחנו יודעים d = 1 / (4 | a |) :. | | 1 / (4d) או | | | 1 / (4 * 10) = 1/40. הנה הדיריקס מתחת לקודקוד, כך פרבולה נפתח כלפי מעלה, הוא חיובי. : a = 1/40 מכאן שהמשוואה של פרבולה היא y = 1/40 (x-14) ^ 2-5 גרף {1/40 (x-14) ^ 2-5 [-90, 90, -45, 45] } [Ans] קרא עוד »

משוואת הפרבולה היא y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3.5 המיקוד הוא ב (1,4) ו- directrix הוא y = 3. ורטקס נמצא באמצע הדרך בין המוקד לבין directrix. לכן קודקוד הוא ב (1, (4 + 3) / 2) או ב (1,3.5). צורת הקודקוד של משוואת פרבולה היא y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); להיות קודקוד. h = 1 ו- k = 3.5 אז המשוואה של פרבולה היא y = a (x-1) ^ 2 + 3.5. המרחק של קודקוד מ directrix הוא d = 3.5-3 = 0.5, אנחנו יודעים d = 1 / (4 | a |):. 0.5 = 1 / (4 | a |) או | a | = / (0.5 * 4) = 1/2. הנה הדיריקס מתחת לקודקוד, כך פרבולה נפתח כלפי מעלה, הוא חיובי. : = 1/2. משוואת הפרבולה היא y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3.5 גרף {0.5 (x-1) ^ 2 + 3.5 [-20, 20, -10, 10]} [Ans] קרא עוד »

Y = -1 / 4 * x ^ 2 + 1/2 * x + 23/6 המיקוד הוא ב (1,5) ו- directrix הוא y = 7. אז המרחק בין המיקוד ו directrix הוא 7-5 = 2 יחידות ורטקס הוא באמצע נקודת בין פוקוס ו Directrix. אז קודקוד תיאום הוא (1,6). פרבולה נפתח למטה כמו להתמקד מתחת ורטקס. אנו יודעים את המשוואה של פרבולה הוא y = a (x-h) ^ 2 + k שבו (h, k) הוא קודקוד. מכאן שהמשוואה נעשית y = a (x-1) ^ 2 + 6 כעת = 1/4 * c c הוא המרחק בין קודקוד ו directrix; (= 1/4) 1 = -1 / 4 (סימן שלילי הוא כמו פרבולה נפתח) אז המשוואה הופך y = -1 / 4 * (x-1) ^ 2 + 6 או y = -1 / 4 * x ^ 2 + 1/2 * x + 23 / 6graph {-1 / 4x ^ 2 + 1 / 2x + 23/6 [-10, 10, -5, 5]} [ans ] קרא עוד »

משוואה של פרבולה בצורה סטנדרטית היא (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) המוקד הוא (-18,30) ו directrix הוא y = 22. ורטקס נמצא באמצע הדרך בין המוקד לבין directrix. לכן קודקוד הוא ב (-18, (30 + 22) / 2) כלומר (-18, 26). צורת הקודקוד של משוואת פרבולה היא y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); להיות קודקוד. כאן h = -18 ו k = 26. אז המשוואה של פרבולה היא y = a (x + 18) ^ +26. המרחק של קודקוד מ directrix הוא d = 26-22 = 4, אנחנו יודעים d = 1 / (4 | a |):. 4 = 1 / (4 | a |) או | a | = / (4 * 4) = 1/16. הנה הדיריקס מתחת לקודקוד, כך פרבולה נפתח כלפי מעלה, הוא חיובי. : = 1/16. המשוואה של פרבולה היא y = 1/16 (x + 18) ^ 2 +26 או 1/16 (x + 18) ^ 2 = y-26 או קרא עוד »

(x-21) ^ 2 = 42 (y-4.5) נתון - פוקוס (21, 15) Directrix y = -6 פרבולה זו נפתחת. מקורו הוא מן המקור (h, k). (H) = h = 21 k = 4.5 a = 10.5 תסתכל על הגרף מכאן הצורה הכללית של המשוואה היא - (xh) ^ 2 = (4) (a) (xk) x-21) ^ 2 = (4) 10) (y-4.5) (x-21) ^ 2 = 42 (y-4.5) קרא עוד »

Y = (x ^ 2) / 24 + x / 6-17 / 6 סקיצה את המיקריקס ואת המיקוד (נקודה א כאן) ואת סקיצה של פרבולה.בחרו נקודה כללית על הפרבולה (הנקראת B כאן). הצטרף AB וזורקים קו אנכי מ B למטה להצטרף directrix ב C. קו אופקי מ A לקו BD הוא גם שימושי. לפי הגדרת הפרבולה, נקודה B היא שווה מן הנקודה A ו- directrix, כך AB חייב להיות שווה לפנה"ס. מצא ביטויים למרחקים AD, BD ו- BC במונחים של x או y. AD = x + 2 BD = y-3 BC = y + 9 ולאחר מכן השתמש ב- Pythagoras כדי למצוא AB: AB = sqrt (x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2) ומאז AB = BC עבור זה להיות פרבולה (ו squaring לפשטות): (x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y + 9) ^ 2 זוהי משוואת פרבולה שלך. אם אתה רוצה את זה ב y = קרא עוד »

X = 2-4x + 12y-68 = 0 "עבור כל נקודה" (x, y) "על הפרבולה" "המרחק מ" (xy) "למיקוד ולדירקס" "שווים" באמצעות "צבע (x, 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = y-9 | (x-2) ^ 2 (y-3) ^ 2 = (y-9) ^ 2 rArrx ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-y + 9 = y ^ 2-18y + 81 rArrx ^ 2-4x + 12y-68 = 0 קרא עוד »

X-5 = -1 / 8 (y-6) ^ 2 ראשית, בואו ננתח את מה שיש לנו כדי למצוא לאיזה כיוון הפרבולה פונה. זה ישפיע על המשוואה שלנו יהיה כמו. ה- directrix הוא x = 7, כלומר, הקו הוא אנכי וכך גם הפרבולה. אבל לאיזה כיוון יהיה הפנים: שמאלה או ימינה? ובכן, המוקד הוא בצד שמאל של directrix (3 <7). המוקד הוא תמיד כלול בתוך פרבולה, כך פרבולה שלנו יהיה פונה שמאלה. הנוסחה של פרבולה הפונה שמאלה היא: (x-h) = - 1 / (4p) (y-k) ^ 2 (זכור כי קודקוד הוא (h, k)) בואו עכשיו לעבוד על המשוואה שלנו! אנחנו כבר יודעים את המיקוד ואת Directrix, אבל אנחנו צריכים יותר. אולי שמתם לב למכתב p בנוסחה שלנו. אתה אולי יודע את זה כדי להיות במרחק של קודקוד אל המוקד ו מן הקו קרא עוד »

המשוואה היא y = -1 / 2 (x-3) ^ 2 + 13/2 נקודה על הפרבולה שווה בין הדיריקס לבין המיקוד. ההתמקדות היא F = (3,6) הדיריקס הוא y = 7 sqrt (x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2) = 7-y מתיחה את שני הצדדים (sqrt (x-3) ^ 2 (x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = (7-y) ^ 2 (x-3) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 = 49-14 y + 2 14y-12y-49 = (x-3) ^ 2 2y = - (x-3) ^ 2 + 13 y = -1 / 2 (x 3) + 2/2 גרף {(x-3) ^ 2 + 2y-13) (y-7) (x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-0.01) = 0 [-2.31, 8.79, 3.47, 9.02]} קרא עוד »

משוואת הפרבולה היא (x + 4) ^ 2 = 4 (y + 2) ההתמקדות היא F = (- 4, -1). הדירקסיה היא y = -3 כל נקודה (x, y) על הפרבולה היא שווה למיקוד ולדיריקס. לכן, (y + 2) + 2 + + = (x + 4) ^ 2 + ביטול (y ^ 2) + 2y + 4 = y (x + 4) ^ 2-8 (x + 4) ^ 2 = 4y + 8 = 4 (y + 2) גרף ((x + 4) ^ 2-4y-8) (y 3) + 2 (0 = 0) +) 0 (+ 0, 0) קרא עוד »

Y = 1 / 12x ^ 2-2 / 3x + 4/3 המיקוד חייב להיות במרחק זהה מקודקוד כמו directrix עבור זה לעבוד. אז יש ליישם את משפט Midpoint: M = (x + + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) לכן (4 + 4) / 2, (3 + (- 3)) / 2) אותו ערך עבור נוחות) אשר מקבל לך קודקוד של (4,0). פירוש הדבר הן המיקוד והן הדיריקס הם 3 יחידות אנכיות הרחק מקודקוד (p = 3). הקודקוד שלך הוא הקואורדינטות (h, k), אז אנחנו נכנסים לתבנית הפרבולה האנכית ... 4 (3) (y-0) = (x-4) ^ 2 12 (y-0) = (x-4 ) ^ 2 עכשיו אנחנו לפשט. (X-4) (x-4) 12y = x ^ 2-8x + 16 הצורה הסטנדרטית היא y = ax + 2 + bx + c אבל אנחנו צריכים לבודד את y בצד שמאל. אז לחלק את הכל על ידי 12 ויש לך את התשובה שלך. y = 1 / 12 קרא עוד »

Y = -1 / 66x ^ 2 + 14 / 11x- 907/22 larr standard form אנא שימו לב שהדיריקס הוא קו אופקי y = 2 לכן, הפרבולה היא סוג הנפתח כלפי מעלה או כלפי מטה; צורת הקודקוד של המשוואה עבור סוג זה היא: y = 1 (4f) (x -h) ^ 2 + k "[1]" כאשר (h, k) הוא קודקוד ו F הוא המרחק האנכי חתום מן קודקוד למוקד. הקואורדינטת x של הקודקוד זהה לקואורדינטת x של המיקוד: h = 42 תחליף 42 עבור h למשוואה [1]: y = 1 (4f) (x -42) ^ 2 + k "[2] "הקואורדינטת y של הקודקוד נמצאת במחצית הדרך בין הדיריקס לבין המיקוד: k = (y_" directrix "+ y_" focus ") / 2 k = (+ 2) (31)) / 2 k = -29/2 תחליף -29/2 עבור k למשוואה [2]: y = 1 / (4f) (x קרא עוד »

Y = 1/2 (bk) (x) + 2 + 1/2 (b + k) כאשר נקודת, F (a, b) היא פוקוס y = k הוא y = 1/20 (x ^ 2 (X, b,) x = x = 0), ללא תלות, אני טוען שהמשוואה של פרבולה במונחים של נקודת F (a, b) ו- Directrix, y = k ניתנת על ידי: y = 1 / (2 bk) (2) + 1 (2 + 1) (2) (2) 2 (44 + 34) y = 1/20 (x ^ 2-112x + 2356) קרא עוד »

X-6y = -60 הצורה הסטנדרטית של משוואה היא Ax + by C = בסוג זה של משוואה, x ו- y הם משתנים ו- A, B ו- C הם מספרים שלמים. כדי להמיר את הצורה ליירט המדרון של משוואה נתון, להכפיל את שני הצדדים על ידי 6 כדי להסיר חלק בצד ימין ולאחר מכן להביא את המשתנה x בצד שמאל. y = 1 / 6x + 10 6y = x + 60 צדדים: x + 60 = 6y x-6y + 60-60 = 6y-6y-60 לפשט: x-6y = -60 זהו! קרא עוד »

Y = 5x + 2 בהתחשב בנקודות) 0,2 (ו-) 1,7 (המדרון הוא צבע (לבן) ("XXXX") m = (דלתא y) / (דלתא x) = (7-2) / 1 (0 =) = 5 עבור כל נקודה (x, y) (יחד עם (0,2)) על הקו הזה המדרון הוא צבע (לבן) ("XXXX") m = (דלתא y) / (דלתא x) = (x-0) (x-0) (x-0) (x-0) (x-0). (y = mx + b) זה הופך צבע (לבן) ("XXXX") y = 5x + 2 קרא עוד »

Y = -6 / 5x + 3 ראשית להעריך את המדרון מ 'כמו: m = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 3-3) / (5-0) = 6/5 אז אתה יכול להשתמש realtionship: y-y_0 = m (x-x_0) איפה אנחנו יכולים לבחור את הקואורדינטות של, למשל, את הנקודה הראשונה להיות (x_0, y_0): y-3 = -6 / 5 (x-0) y = -6 / 5x + 3 שנמצא בצורת y = mx + b קרא עוד »

ראה את תהליך הפתרון להלן: מ: http://www.mathsisfun.com/algebra/circle-equations.html המשוואה עבור מעגל הוא: (x - color (אדום) (a)) ^ 2 + (y - color (אדום) (אדום) (b)) ^ 2 = צבע (כחול) (r) ^ 2 (כאשר הצבע (אדום) (א), צבע (אדום) (b)) הוא מרכז המעגל והצבע (כחול) (2) ) הוא רדיוס המעגל. החלפה של הערכים מהבעיה נותנת: (x - color (אדום) (0)) ^ 2 + (y - color (אדום) (- 7)) ^ 2 = צבע (כחול) (sqrt (8)) ^ 2 x ^ 2 + (y + color (אדום) (7)) ^ 2 = 8 קרא עוד »

Y = -5 אם y תמיד שווה -5 אז הערך x ישתנה אבל הערך y לא. משמעות הדבר היא כי המדרון של הקו הוא אפס יהיה מקביל ציר x, המהווה את קו האופקי. קרא עוד »

Y = -1 / 2x-3 כדי למצוא משוואה של קו ליניארי, תצטרך נקודת ואת שיפוע. מידות (m), m = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) צבע (לבן) (m) = (- 5-1) / (4-- 4) צבע (לבן) (m) = ( 4) / (8) / (8) צבע (לבן) (m) = - 1/2 כעת אנו יכולים למצוא את המשוואה של הקו באמצעות משוואה זו: y-y_1 = m (x-x_1), y - 1 = 1/2 (x - 4) y + 1 = -1 / 2x-2 y = -1 / 2x-3 קרא עוד »

Y = 2 "המשוואה של קו מקביל לציר ה- x, כלומר" קו אופקי "הוא צבע (אדום) (בר (צבע (לבן (צבע לבן (2/2) (שחור) (y = c) צבע (לבן) (2/2) |)) "כאשר c הוא הערך של קואורדינטת y שהקו" "עובר דרך" "עבור נקודה" (1,2) rArrc = 2 " (y-0.001x-2) = 0 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

משוואה y = x + 5 עבור מדרון נתון ונקודה היא: y-y1 = m (x-x1) כאשר m הוא המדרון, x1 ו- y1 נקודות. מ '(6 - (2)) / (1 - (- 7)) = 8/8 = 1 מאפשר לנקודה (1) ולאחר מכן לשכתב את המשוואה: y = 6 = 1 (x-1) => y = x-1 + 6 y = x + 5 קרא עוד »

X-3y = 7 צורת הצבע המדומה עבור קו העובר (x, y) = (צבע (אדום) a, צבע (כחול) b) עם שיפוע של צבע (ירוק) m הוא צבע (לבן) (צבע אדום) 1, צבע (כחול) (x), צבע (אדום) (צבע) (כחול) (-) ()) () צבע (לבן) () (x) צבע (אדום) 1) או צבע (לבן) ("XXX") y + 2 = 1/3 (x-1) בדרך כלל, ייתכן שתרצה להמיר את זה ל "טופס סטנדרטי": Ax + על ידי C (לעיתים קרובות עם ההגבלות A = 0 ו- GCF (A, B, C) = 1). y + 2 = 1/3 (x-1) צבע (לבן) ("XXX") rRrr 3y + 6 = x-1 color (לבן) ("XXX") rRrr 1x-3y = 7 קרא עוד »