תשובה:
הסבר:
# "לכל נקודה" (x, y) "על הפרבולה" # #
# "את המיקוד ואת directrix הם שווים" #
#color (כחול) "באמצעות נוסחת המרחק" #
# xqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = y + 19 | #
#color (כחול) "ריבוע משני הצדדים" #
# (x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 #
# rRrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = ביטול (y ^ 2) + 38y + 361 #
# rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 #
# rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28 #
מה היא המשוואה בצורה סטנדרטית של פרבולה עם דגש על (-10,8) ו directrix של y = 9?
משוואה של הפרבולה היא (x + 10) ^ 2 = -2 y + 17 = -2 (y-17/2) כל נקודה (x, y) על הפרבולה שווה ממיקוד F = (- 10,8 ) y = 9 (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y = 8) = y = 9) ^ 2 (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2 y + 17 = -2 (y-17/2) {(x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 [-31.08, 20.25, -9.12, 16.54}}
מה היא המשוואה בצורה סטנדרטית של פרבולה עם דגש על (-10, -9) ו directrix של y = -4?
המשוואה של פרבולה היא y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6.5 המיקוד הוא ב (-10, -9) Directrix: y = -4. ורטקס נמצאת בנקודה אמצעית בין המיקוד והדיריקס. לכן, הפרקולה נפתחת כלפי מטה (a = -ive) המשוואה של פרבולה היא y = a (xh) ^ 2 = k או y = a (x - (10)) ^ 2 + (-6.5) או y = a (x + 10) ^ 2 -6.5 כאשר (h, k) הוא קודקוד. המרחק בין קודקוד לדיריקס, d = 6.5-4.0 = 2.5 = 1 / (4 | a |):. (= + 10) ^ 6 = 2.5 = = 11.5 גרף = -1/10 (x + 10) ^ 2 - 6.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]
מה היא המשוואה בצורה סטנדרטית של פרבולה עם דגש על (-1,18) ו directrix של y = 19?
Y = -1 / 2x ^ 2-x פרבולה היא הנקודה של נקודה, למשל (x, y), אשר נעה כך שהמרחק שלה מנקודה מסוימת הנקראת מיקוד ומקו מסוים הנקרא Directrix, תמיד שווה. יתר על כן, הצורה הסטנדרטית של משוואה של פרבולה היא y = ax = 2 + bx + c כמו ההתמקדות (-1,18), המרחק של (x, y) ממנו הוא sqrt (x + 1) ^ 2 + ( y = 18) ומרחק של (x, y) מ- directrix y = 19 הוא (y-19) ולכן משוואה של פרבולה היא (x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = 19 (y-19-y + 18) (y-19 + y-18) או x ^ ^ = 2 + 2x + 1 = -1 (2y-1) = 2y + 1 או 2y = -x ^ 2-2x או y = -1 / 2x ^ 2-x גרף {(2y + x ^ 2 + 2x) y-19) = 0 [-20, 20, -40, 40]}