תשובה:
המשוואה של פרבולה היא
הסבר:
המוקד הוא ב
המשוואה של פרבולה היא
המרחק בין קודקוד ו directrix,
מכאן משוואת פרבולה
מה היא המשוואה בצורה סטנדרטית של פרבולה עם דגש על (-10,8) ו directrix של y = 9?
משוואה של הפרבולה היא (x + 10) ^ 2 = -2 y + 17 = -2 (y-17/2) כל נקודה (x, y) על הפרבולה שווה ממיקוד F = (- 10,8 ) y = 9 (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y = 8) = y = 9) ^ 2 (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2 y + 17 = -2 (y-17/2) {(x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 [-31.08, 20.25, -9.12, 16.54}}
מה היא המשוואה בצורה סטנדרטית של פרבולה עם דגש על (11, -5) ו directrix של y = -19?
Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "לכל נקודה" (x, y) "על הפרבולה" "המיקוד והדיריקס הם שווים" צבע (כחול) "תוך שימוש בנוסחת המרחק" sqrt (x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = y + 19 | (x + 11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = ביטול (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28
מה היא המשוואה בצורה סטנדרטית של פרבולה עם דגש על (-1,18) ו directrix של y = 19?
Y = -1 / 2x ^ 2-x פרבולה היא הנקודה של נקודה, למשל (x, y), אשר נעה כך שהמרחק שלה מנקודה מסוימת הנקראת מיקוד ומקו מסוים הנקרא Directrix, תמיד שווה. יתר על כן, הצורה הסטנדרטית של משוואה של פרבולה היא y = ax = 2 + bx + c כמו ההתמקדות (-1,18), המרחק של (x, y) ממנו הוא sqrt (x + 1) ^ 2 + ( y = 18) ומרחק של (x, y) מ- directrix y = 19 הוא (y-19) ולכן משוואה של פרבולה היא (x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = 19 (y-19-y + 18) (y-19 + y-18) או x ^ ^ = 2 + 2x + 1 = -1 (2y-1) = 2y + 1 או 2y = -x ^ 2-2x או y = -1 / 2x ^ 2-x גרף {(2y + x ^ 2 + 2x) y-19) = 0 [-20, 20, -40, 40]}