אורכו של גן מלבני הוא 5 פחות מפי שניים מרוחב. יש 5 מטר המדרכה רחב על 2 הצדדים כי יש שטח של 225 מ"ר רגל איך אתה מוצא את הממדים של הגן?

תשובה:

מימדים של גן הם #25#איקס#15#

הסבר:

תן #איקס# להיות אורך של מלבן ו # y # הוא רוחב.

המשוואה הראשונה שניתן לגזור ממצב " אורכו של גן מלבני הוא 5 פחות מפי שניים מרוחב "זה

# x = 2y-5 #

הסיפור עם המדרכה צריך הבהרה.

שאלה ראשונה: האם המדרכה בתוך הגן או בחוץ?

הבה נניח שהיא בחוץ, כי זה נראה טבעי יותר (מדרכה לאנשים שמתהלכים בגינה הנהנים מפרחים יפים הגדלים בפנים).

שאלה שנייה: האם המדרכה בשני צדדים מנוגדים של הגן או על שני סמוכים?

יש להניח, המדרכה מתקרבת לשני צדדים סמוכים, לאורכו ולרוחבו של הגן. זה לא יכול להיות מול שני צדדים כי הצדדים שונים הבעיה לא תהיה מוגדרת כראוי.

אז, המדרכה של 5 מטר רחב הולך לאורך שני הצדדים הסמוכים של מלבן, מסתובב #90^0# מעבר לפינה. השטח שלה מורכב החלק הולך לאורך אורך של מלבן (השטח הוא # 5 * x #), לאורך רוחב (שטח הוא # 5 * y #) וכולל את #5#איקס#5# מרובע בפינה (השטח הוא #5*5#).

זה מספיק כדי לגזור את המשוואה השנייה:

# 5 * x + 5 * y + 5 * 5 = 225 #

או

# x + y = 40 #

עכשיו אנחנו צריכים לפתור מערכת של שתי משוואות עם שני לא ידוע:

# x = 2y-5 #

# x + y = 40 #

תחליף # 2y-5 # מן המשוואה הראשונה לתוך השני עבור #איקס#:

# 2y-5 + y = 40 #

או

# 3y = 45 #

או

# y = 15 #

שממנו

# x = 2 * 15-5 = 25 #

אז, הגן יש ממדים #25#איקס#15#.