מה היא המשוואה בצורה סטנדרטית של פרבולה עם דגש על (-10,8) ו directrix של y = 9?

מה היא המשוואה בצורה סטנדרטית של פרבולה עם דגש על (-10,8) ו directrix של y = 9?
Anonim

תשובה:

המשוואה של הפרבולה היא # (x + 10) ^ 2 = -2 y + 17 = -2 (y-17/2)

הסבר:

כל נקודה # (x, y) # על הפרבולה הוא שווה מן המוקד #F = (- 10,8) # # ואת Directrix # y = 9 #

לכן, #sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 #

# (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y-9) ^ 2 #

# (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 #

# (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) #

(x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 -31.08, 20.25, -9.12, 16.54} #