מהו השאר כאשר הפונקציה f (x) = x ^ 3-4 ^ 2 + 12 מחולקת (x + 2)?

תשובה:

#color (כחול) (12) #

הסבר:

משפט השרידים קובע, מתי #f (x) # מחולק על ידי # (x-a) #

#f (x) = g (x) (x-a) + r #

איפה #g (x) # הוא מנה ו # r # הוא השאר.

אם עבור חלק #איקס# אנחנו יכולים לעשות #g (x) (x-a) = 0 #, אז יש לנו:

#f (a) = r #

מהדוגמה:

# x ^ 3-4x ^ 2 + 12 = g (x) (x + 2) + r #

תן # x = -2 #

#:.#

# (+) + (+) 2 + 12 = g (x) ((- 2) +2) + r #

# -12 = 0 + r #

#color (כחול) (r = -12) #

משפט זה מבוסס רק על מה שאנחנו יודעים על חלוקת המספרי. כלומר

המחלק x המנה + את יתרת הדיבידנד

#:.#

#6/4=1# + שארית 2.

# 4xx1 + 2 = 6 #

תשובה:

# "השאר" = -12 #

הסבר:

# "באמצעות" צבע (כחול) "משפט הנותרים" #

# "השאר כאשר" f (x) "מחולק על ידי" (x-a) "is" f (a) #

# "here" (x-a) = (x - (- 2)) rArra = -2 #

#f (-2) = (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = -12 #