מה הם הקודקוד, המיקוד והדירקס של y = xx ^ 2 + 7x + 5?

תשובה:

ורטקס #(7/2, 69/4)#

פוקוס #(7/2,17)#

Directrix # y = 35/2 #

הסבר:

בהתחשב -

# y = -x ^ 2 + 7x + 5 #

פרבולה זו נפתחת כי היא בצורת

# (x-h) ^ 2 = -4a (y-k) #

תנו לנו להמיר את המשוואה הנתונה בצורה זו

# -x ^ 2 + 7x + 5 = y #

# -x ^ 2 + 7x = y-5 #

# x ^ 2-7x = -y + 5 #

# x ^ 2-7x + 49/4 = -i + 5 + 49/4 #

# (x-7/2) ^ 2 = -y + 69/4 #

# (x-7/2) ^ 2 = = -1 (y-69/4) #

# (x-7/2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69/4) #

# a = 1/4 # המרחק בין המוקד לבין קדקוד וגם המרחק בין קודקוד ו Directix.

ורטקס #(7/2, 69/4)#

פוקוס #(7/2,17)#

Directrix # y = 35/2 #