תשובה:
או
הסבר:
עם הנקודה הנתונה
מ
המשוואה היא
או
אלוהים יברך … אני מקווה שההסבר שימושי.
מה היא המשוואה בצורה סטנדרטית של פרבולה עם דגש על (-10,8) ו directrix של y = 9?
משוואה של הפרבולה היא (x + 10) ^ 2 = -2 y + 17 = -2 (y-17/2) כל נקודה (x, y) על הפרבולה שווה ממיקוד F = (- 10,8 ) y = 9 (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y = 8) = y = 9) ^ 2 (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2 y + 17 = -2 (y-17/2) {(x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 [-31.08, 20.25, -9.12, 16.54}}
מה היא המשוואה בצורה סטנדרטית של פרבולה עם דגש על (-10, -9) ו directrix של y = -4?
המשוואה של פרבולה היא y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6.5 המיקוד הוא ב (-10, -9) Directrix: y = -4. ורטקס נמצאת בנקודה אמצעית בין המיקוד והדיריקס. לכן, הפרקולה נפתחת כלפי מטה (a = -ive) המשוואה של פרבולה היא y = a (xh) ^ 2 = k או y = a (x - (10)) ^ 2 + (-6.5) או y = a (x + 10) ^ 2 -6.5 כאשר (h, k) הוא קודקוד. המרחק בין קודקוד לדיריקס, d = 6.5-4.0 = 2.5 = 1 / (4 | a |):. (= + 10) ^ 6 = 2.5 = = 11.5 גרף = -1/10 (x + 10) ^ 2 - 6.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]
מה היא המשוואה בצורה סטנדרטית של פרבולה עם דגש על (11, -5) ו directrix של y = -19?
Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "לכל נקודה" (x, y) "על הפרבולה" "המיקוד והדיריקס הם שווים" צבע (כחול) "תוך שימוש בנוסחת המרחק" sqrt (x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = y + 19 | (x + 11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = ביטול (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28