מהי המשוואה בצורה סטנדרטית של פרבולה עם דגש על (3,6) ו directrix של y = 7?

תשובה:

המשוואה היא # y = -1 / 2 (x-3) ^ 2 + 13/2 #

הסבר:

נקודה על פרבולה הוא שווה מן directrix ואת המיקוד.

המוקד הוא # F = (3,6) #

הדיטריקס הוא # y = 7 #

# xqrt (x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2) = 7-y #

מתיישרים את שני הצדדים

# 2 (x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2)) ^ 2 = (7-y) ^ 2 #

# (x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = (7-y) ^ 2 #

# (x-3) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 = 49-14y + y ^ 2 #

# 14y-12y-49 = (x-3) ^ 2 #

# 2y = - (x-3) ^ 2 + 13 #

# y = -1 / 2 (x-3) ^ 2 + 13/2 #

גרף {(x-3) ^ 2 + 2y-13) (y-7) (x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-0.01) = 0 -2.31, 8.79, 3.47, 9.02 }