תשובה:
המשוואה של פרבולה היא
הסבר:
המשוואה הסטנדרטית של פרבולה היא
מהי המשוואה בצורת תקן של פרבולה עם דגש על (10, -9) ו directrix של y = -14?
Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 מנקודת המיקוד הנתונה (10, -9) ומשוואה של דיריקס y = -14, חישוב pp = 1/2 (-9- 14) = 5/2 לחשב (h, k) h = 10 ו- k = (+ 9) (- 14)) / 2 = -23 / 2 ורטקס (h, k) = (10, -23/2) השתמש בצורת הקודקוד (x ) 2 = 4 = (4/2) (y - 23/2) (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2 x = 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 גרף y = x ^ 2 / 10-2x- (3 + y + 14) = 0 [-35,35, -25,10]}
מהי המשוואה בצורת תקן של פרבולה עם דגש על (1,4) ו directrix של y = 3?
משוואת הפרבולה היא y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3.5 המיקוד הוא ב (1,4) ו- directrix הוא y = 3. ורטקס נמצא באמצע הדרך בין המוקד לבין directrix. לכן קודקוד הוא ב (1, (4 + 3) / 2) או ב (1,3.5). צורת הקודקוד של משוואת פרבולה היא y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); להיות קודקוד. h = 1 ו- k = 3.5 אז המשוואה של פרבולה היא y = a (x-1) ^ 2 + 3.5. המרחק של קודקוד מ directrix הוא d = 3.5-3 = 0.5, אנחנו יודעים d = 1 / (4 | a |):. 0.5 = 1 / (4 | a |) או | a | = / (0.5 * 4) = 1/2. הנה הדיריקס מתחת לקודקוד, כך פרבולה נפתח כלפי מעלה, הוא חיובי. : = 1/2. משוואת הפרבולה היא y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3.5 גרף {0.5 (x-1) ^ 2 + 3.5 [-20, 20, -10, 10]} [Ans]
מהי המשוואה בצורת תקן של פרבולה עם דגש על (-18,30) ו directrix של y = 22?
משוואה של פרבולה בצורה סטנדרטית היא (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) המוקד הוא (-18,30) ו directrix הוא y = 22. ורטקס נמצא באמצע הדרך בין המוקד לבין directrix. לכן קודקוד הוא ב (-18, (30 + 22) / 2) כלומר (-18, 26). צורת הקודקוד של משוואת פרבולה היא y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); להיות קודקוד. כאן h = -18 ו k = 26. אז המשוואה של פרבולה היא y = a (x + 18) ^ +26. המרחק של קודקוד מ directrix הוא d = 26-22 = 4, אנחנו יודעים d = 1 / (4 | a |):. 4 = 1 / (4 | a |) או | a | = / (4 * 4) = 1/16. הנה הדיריקס מתחת לקודקוד, כך פרבולה נפתח כלפי מעלה, הוא חיובי. : = 1/16. המשוואה של פרבולה היא y = 1/16 (x + 18) ^ 2 +26 או 1/16 (x + 18) ^ 2 = y-26 או