מהי המשוואה בצורת תקן של פרבולה עם דגש על (1,4) ו directrix של y = 3?

תשובה:

המשוואה של פרבולה היא # y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3.5 #

הסבר:

המוקד הוא ב #(1,4) #ו directrix הוא # y = 3 #. ורטקס נמצאת באמצע הדרך

בין המיקוד לבין Directrix. לכן קודקס הוא ב #(1,(4+3)/2)#

או ב #(1,3.5)#. צורת הקודקוד של משוואת פרבולה היא

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # להיות קודקוד. # h = 1 ו- k = 3.5 #

אז המשוואה של פרבולה היא # y = a (x-1) ^ 2 + 3.5 #. מרחק

קודקוד מ # d = 3.5-3 = 0.5 #, אנחנו יודעים # d = 1 / (4 | a |) #

#:. 0.5 = 1 / (4 | a |) או | a | = / (0.5 * 4) = 1/2 #. הנה הדיטריקס

מתחת לקודקוד, כך פרבולה נפתח כלפי מעלה # a # הוא חיובי.

#:. = 1/2 #. המשוואה של פרבולה היא # y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3.5 #

גרף {0.5 (x-1) ^ 2 + 3.5 -20, 20, -10, 10} Ans