תשובה:
ציר הסימטריה הוא הקו #x = 3/4 #
הסבר:
טופס סטנדרטי עבור משוואה של פרבולה הוא
#y = ax ^ ^ 2 + bx + c #
קו הסימטריה של פרבולה הוא קו אנכי. זה ניתן למצוא באמצעות הנוסחה #x = (-b) / (2a) #
ב #y = -4x ^ 2 + 6x-8 "," = -4, b = 6 ו- c = -8 #
תחליף b ו- c כדי לקבל:
# (=) / (-) 2 (4)
ציר הסימטריה הוא הקו #x = 3/4 #
תשובה:
#x = 3/4 #
הסבר:
פרבולה כגון
#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 #
ניתן לשים את מה שנקרא קו של סימטריה טופס על ידי
בחירה # c, x_0, y_0 # כך ש
#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 שווה c (x-x_0) ^ 2 + y_0 #
איפה #x = x_0 # הוא קו הסימטריה. השוואת המקדמים שיש לנו
# (a_0 - c x_0 ^ 2 - y_0 = 0), (a_1 + 2 c x_0 = 0), (a_2 - c = 0): # #
פתרון עבור #c, x_0, y_0 #
# (c = a_2), (x_0 = -a_1 / (2 a_2)), (y_0 = (-a_1 ^ 2 + 4 a_0 a_2) / (4 a_2)): # #
במקרה הנוכחי יש לנו #c = -4, x_0 = 3/4, y_0 = -23 / 4 # לאחר מכן
#x = 3/4 # הוא קו הסימטריה ובצורת הסימטריה שיש לנו
#y = -4 (x-3/4) ^ 2-23 / 4 #
