תשובה:
הסבר:
אנו מתחילים על ידי הראשון למצוא את המדרון באמצעות הנוסחה המדרון:
אם נניח
עכשיו, כשיש לנו את המדרון, נוכל למצוא את המשוואה של הקו בנוסחת מדרון נקודה:
איפה
המשוואה בצורת נקודת שיפוע היא אז:
מהי המשוואה בצורת נקודת שיפוע ושיפוע המדרון בצורה של הקו נתון המדרון 3/5 שעובר דרך הנקודה (10, -2)?
(x-x_1) m = שיפוע (x_1, y_1) הוא נקודת ההתייחסות של נקודת השיפוע: y = mx + c 1) y - (2) = 3/5 ( (x = 10 = 3/5 (x) -6 5 y-3x-40 = 0 2) y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c => - 2 = 6 + c => c = -8 (ניתן לראות גם מהמשוואה הקודמת) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0
מהי המשוואה בצורת קו המדרון של הקו העובר דרך המשוואה בנקודות הנתונות (1,3) ו- (0, 0)?
(3 - 4) (3 - 4) x / 1) או (y-0) = 3/4 (x - (- 3)) השיפוע של קו העובר (x_1, y_1) ו- (x_2, y_2) הוא (y3-y_1) / (x_2-x_1) לפיכך, המדרון של הקו שהצטרף (1,3) ו (-3,0) הוא (0-3) / (- 3-1) = (3) / ( -4) = 3/4. (x, a) = m (yb), המשוואה הרצויה בצורת מדרון נקודתית (y-3) = 3/4 (x- 1) כאשר הוא עובר דרך (1,3) או (y-0) = 3/4 (x - (3)) כאשר הוא עובר דרך (1,3) שניהם מובילים ל 3x-4y + 9 = 0
מהי המשוואה של הקו העובר דרך (1, 5) ו (-2, 14) בצורת ליירט המדרון?
Y = -3x + 8 ראשית, על מנת לפתור את זה, אנחנו צריכים להבין מדרון באמצעות שתי נקודות. במילים פשוטות במונחים מתמטיים: (y_2-y_1) / (x_2-x_1). נניח ש- (2, 14) יהיה x_2, y_2 ו- (1, 5) שלנו כ- x_1, y_1. חיבור משתנים אלו לנוסחת המדרון כפי שמוצג קודם לכן: (14-5) / (- 2-1) = 9 / -3 = -3. אז אנחנו מוצאים כי -3 הוא המדרון שלנו, כך באמצעות y = mx + b, אנחנו יחליף מ 'עם -3, אז זה יהפוך y = -3x + b. על מנת לפתור עבור ב ', נשתמש בשתי נקודות שניתנו לנו בשאלה. בואו נשתמש (-2, 14). אז הנקודה אומרת לנו כי x שלנו יהיה שווה -2 ו- y שלנו יהיה שווה 14. כך: 14 = -3 (-2) + b. רץ דרך החישוב ואנחנו מקבלים 14 = 6 + b. פתרון עבור b על ידי גריעת