תשובה:
הסבר:
ראשית, כדי לפתור את זה, אנחנו צריכים להבין מדרון באמצעות שתי נקודות. במילים פשוטות במונחים מתמטיים:
תן לנו להגיד את זה
חיבור משתנים אלו לנוסחת המדרון, כפי שמוצג להלן:
אז אנו מוצאים כי -3 הוא המדרון שלנו, כך באמצעות
על מנת לפתור עבור ב ', נשתמש בשתי נקודות שניתנו לנו בשאלה. בוא נשתמש
לכן:
רץ דרך החישוב ואנחנו מקבלים
פתרון עבור b על ידי גריעת 6 משני הצדדים, אנחנו מקבלים
אז טופס שלנו ליירט המדרון יהיה
מהי המשוואה בצורת קו המדרון של הקו העובר דרך המשוואה בנקודות הנתונות (1,3) ו- (0, 0)?
(3 - 4) (3 - 4) x / 1) או (y-0) = 3/4 (x - (- 3)) השיפוע של קו העובר (x_1, y_1) ו- (x_2, y_2) הוא (y3-y_1) / (x_2-x_1) לפיכך, המדרון של הקו שהצטרף (1,3) ו (-3,0) הוא (0-3) / (- 3-1) = (3) / ( -4) = 3/4. (x, a) = m (yb), המשוואה הרצויה בצורת מדרון נקודתית (y-3) = 3/4 (x- 1) כאשר הוא עובר דרך (1,3) או (y-0) = 3/4 (x - (3)) כאשר הוא עובר דרך (1,3) שניהם מובילים ל 3x-4y + 9 = 0
מהי משוואה של הקו בצורת ליירט המדרון העובר דרך (1, 3) ו (2, 5)?
Y = 2x + 1 כדי לפתור בעיה זו אנו מוצאים את המשוואה באמצעות הנוסחה נקודת המדרון ולאחר מכן להמיר את טופס ליירט המדרון. כדי להשתמש בנוסחת נקודת המדרון עלינו תחילה לקבוע את המדרון. המדרון ניתן למצוא באמצעות הנוסחה: צבע (אדום) (m = (y_2 = y_1) / x_2 - x_1) כאשר m הוא המדרון ו- (x_1, y_1) ו- (x_2, y_2) הן שתי הנקודות. החלפת הנקודות שקיבלנו מאפשרת לנו לחשב את מ ': m = (5 - 3) / (2 - 1) m = 2/1 m = 2 קן אנו יכולים להשתמש בנוסחת נקודת המדרון כדי לקבל את המשוואה עבור בעיה זו : הנוסחה של נקודת השיפוע קובעת: צבע (אדום) (y - y_1) = m (x - x_1)) כאשר m הוא המדרון (x_1, y_1) הוא נקודת הקו עובר. ואחת אם הנקודות נותנות: y - 3 = 2 (x -
כתוב את המשוואה של הקו העובר דרך (-3, 5) ו (2, 10) בצורת ליירט המדרון? y = x + 8 y = x - 8 y = -5x - 10 y = -5x + 20
Y = x + 8 המשוואה הכללית של הקו היא y = mx + n, כאשר m הוא המדרון, ו- n הוא Y intercept. אנו יודעים כי שתי הנקודות ממוקמות על הקו הזה, ולכן לאמת את זה משוואה. 5 = -3m + n 10 = 2m + n אנו יכולים להתייחס לשתי המשוואות כמערכת וניתן להקטין את המשוואה הראשונה מהנתון הראשון: 5 = 5m => m = 1 עכשיו אנחנו יכולים לחבר את m לתוך כל אחד מהראשונים שלנו משוואות כדי למצוא n לדוגמה: 5 = -3 + n => n = 8 תשובה סופית: y = x + 8