מהי משוואה של הקו בצורת ליירט המדרון העובר דרך (1, 3) ו (2, 5)?

תשובה:

#y = 2x + 1 #

הסבר:

כדי לפתור בעיה זו אנו מוצאים את המשוואה באמצעות הנוסחה נקודת המדרון ולאחר מכן להמיר את טופס ליירט המדרון.

כדי להשתמש בנוסחת נקודת המדרון עלינו תחילה לקבוע את המדרון.

המדרון ניתן למצוא באמצעות הנוסחה: #color (אדום) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

איפה #M# הוא המדרון ו # (x_1, y_1) # ו # (x_2, y_2) # הן שתי הנקודות.

החלפת הנקודות שקיבלנו מאפשרת לנו לחשב #M# כפי ש:

#m = (5 - 3) / (2 - 1) #

#m = 2/1 #

#m = 2 #

קן אנו יכולים להשתמש בנוסחת נקודת המדרון כדי לקבל את המשוואה לבעיה זו:

נוסחת נקודת השיפוע קובעת: #color (אדום) (y - y_1) = m (x - x_1)) #

איפה #M# הוא המדרון ו- # (x_1, y_1) הוא נקודת הקו עובר.

החלפת המדרון אנו לחשב אחד אם נקודות נותן:

#y - 3 = 2 (x - 1) #

צורת היריעה של השיפוע עבור משוואה לינארית היא:

#color (אדום) (y = mx + c) # איפה #M# הוא המדרון ו # c # הוא y- ליירט. אנחנו יכולים לפתור את המשוואה שאנחנו בונים לעיל # y # כדי להפוך את המשוואה לפורמט זה:

#y - 3 = 2x - 2 #

#y - 3 + 3 = 2x - 2 + 3 #

#y - 0 = 2x + 1 #

#y = 2x + 1 #