מה היא המשוואה בצורה סטנדרטית של פרבולה עם דגש על (14, -19) ו directrix של y = -4?

תשובה:

# (x-14) ^ 2 = 30 (y + 11.5) #

הסבר:

בהתחשב -

פוקוס #(14, -19)#

Directrix # y = -4 #

מצא את המשוואה של הפרבולה.

תסתכל על התרשים.

מן המידע נתון, אנו יכולים להבין את פרבולה הוא פונה כלפי מטה.

קודקוד הוא equidistance מ directrix להתמקד.

המרחק הכולל בין השניים הוא 15 יחידות.

מחצית מ -15 יחידות היא 7.5 יחידות.

זה # a #

על ידי הזזת למטה 7.5 יחידות למטה מ #-4#, אתה יכול להגיע לנקודה #(14, -11.5)#. זהו קודקוד

מכאן קדקוד הוא #(14,-11.5#

הקודקוד אינו במקור. לאחר מכן, הנוסחה היא

# (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #

חבר את הערכים.

# (x-14) ^ 2 = 4 (7.5) (y + 11.5) #

# (x-14) ^ 2 = 30 (y + 11.5) #