תשובה:
הסבר:
# "לכל נקודה" (x, y) "על הפרבולה" # #
# "המרחק מ" (x.y) "כדי להתמקד ואת directrix" #
#"שווים"#
# "באמצעות" צבע הנוסחה (כחול) "הנוסחה מרחק #
# "with" (x, y) to (2,3) # #
#rArrsqrt (x-2) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = y-9 | #
#color (כחול) "ריבוע משני הצדדים" #
# (x-2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-9) ^ 2 #
# rArrx ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-6 + 9 = y ^ 2-18y + 81 #
# rArrx ^ 2-4x + 12y-68 = 0 #
מהי המשוואה בצורת תקן של פרבולה עם דגש על (10, -9) ו directrix של y = -14?
Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 מנקודת המיקוד הנתונה (10, -9) ומשוואה של דיריקס y = -14, חישוב pp = 1/2 (-9- 14) = 5/2 לחשב (h, k) h = 10 ו- k = (+ 9) (- 14)) / 2 = -23 / 2 ורטקס (h, k) = (10, -23/2) השתמש בצורת הקודקוד (x ) 2 = 4 = (4/2) (y - 23/2) (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2 x = 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 גרף y = x ^ 2 / 10-2x- (3 + y + 14) = 0 [-35,35, -25,10]}
מהי המשוואה בצורת תקן של פרבולה עם דגש על (14,15) ו Directrix של y = -7?
משוואת הפרבולה היא y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 המשוואה הסטנדרטית של פרבולה היא y = a (x-h) ^ 2 + k כאשר (h, k) הוא קודקוד. אז המשוואה של פרבולה היא y = a (x-14) ^ 2 + 15 המרחק של הקודקוד מהדיריקס (y = -7) הוא 15 + 7 = 22:. = 1 / (4d) = 1 / (4 * 22) = 1/88. לפיכך, משוואה של פרבולה היא = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 גרף {1/88 (x-14) ^ 2 + 15 [-160, 160, -80, 80]} [Ans]
מהי המשוואה בצורת תקן של פרבולה עם דגש על (1,4) ו directrix של y = 3?
משוואת הפרבולה היא y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3.5 המיקוד הוא ב (1,4) ו- directrix הוא y = 3. ורטקס נמצא באמצע הדרך בין המוקד לבין directrix. לכן קודקוד הוא ב (1, (4 + 3) / 2) או ב (1,3.5). צורת הקודקוד של משוואת פרבולה היא y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); להיות קודקוד. h = 1 ו- k = 3.5 אז המשוואה של פרבולה היא y = a (x-1) ^ 2 + 3.5. המרחק של קודקוד מ directrix הוא d = 3.5-3 = 0.5, אנחנו יודעים d = 1 / (4 | a |):. 0.5 = 1 / (4 | a |) או | a | = / (0.5 * 4) = 1/2. הנה הדיריקס מתחת לקודקוד, כך פרבולה נפתח כלפי מעלה, הוא חיובי. : = 1/2. משוואת הפרבולה היא y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3.5 גרף {0.5 (x-1) ^ 2 + 3.5 [-20, 20, -10, 10]} [Ans]