מה המשוואה יש גרף כי הוא פרבולה עם קודקוד ב (-2, 0)?

תשובה:

משפחה של פרבולות # (x + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + + c = 0 #. עם הגדרת h = 0, b = 4 ו- c = 4, אנחנו מקבלים חבר של המשפחה מיוצג על ידי # (x + 2) ^ 2 = -4y #. הגרף של פרבולה זו ניתנת.

הסבר:

המשוואה הכללית של פרבולות היא

(x + hy) ^ 2 + ax + + c = 0. הערה הכיכר המושלמת עבור תואר שני

מונחים.

זה עובר דרך הקודקוד #(-2, 0)#. לכן, # 4-2a + c = 0 ל- = 2 + c / 2 #

המערכת הנדרשת (משפחה) של פרבולות ניתנת על ידי

# (x + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + + c = 0 #.

בואו ניקח חבר של המשפחה.

עם הגדרת h = 0, b = c = 4, המשוואה הופכת

# (x + 2) ^ 2 = -4y #. הגרף מוכנס.

גרף {-1/4 (x + 2) ^ 2 -10, 10, -5, 5}