מהי המשוואה בצורה סטנדרטית של קו אנכי שעובר (5, -1) ומהו X- ליירט את הקו?

תשובה:

ראה להלן שלבים לפתרון סוג זה של שאלה:

הסבר:

בדרך כלל עם שאלה כזאת יהיה לנו קו לעבוד עם זה גם עובר דרך הנקודה. מאז לא נותנים לנו את זה, אני אעשה אחד ולאחר מכן להמשיך לשאלה.

קו מקורי (שנקרא …)

כדי למצוא קו העובר דרך נקודה נתונה, אנו יכולים להשתמש בצורת נקודת שיפוע של קו, הצורה הכללית של אשר:

# (y-y_1) = m (x-x_1) #

אני עומד לקבוע # m = 2 #. לקו שלנו יש משוואה של:

# (y - (- 1)) = 2 (x-5) = y + 1 = 2 (x-5) #

ואני יכול לבטא את השורה הזאת בצורה מדרון נקודתית:

# y = 2x-11 #

טופס רגיל:

# 2x-y = 11 #

ל מציאת הקו המקביל שלנו, אני אשתמש בצורת נקודת שיפוע:

# y = 2x-11 #

קו אנכי יהיה מדרון של #m_ "מאונך" = - 1 / m_ "מקורי" #

הידוע גם בשם שלילית הדדית.

במקרה שלנו, יש לנו את המדרון המקורי כמו 2, כך המדרון מאונך יהיה #-1/2#

ללא שם: עם מדרון החוצה הנקודה אנחנו רוצים לעבור, בואו להשתמש טופס נקודת שיפוע שוב:

# (y - (1)) = - 1/2 (x-5) = y = 1 = -1 / 2 (x-5) #

אנחנו יכולים לעשות את זה לתוך טופס רגיל:

# y + 1 = -1 / 2x + 5/2 #

# 1 / 2x + y = 5 / 2-2 / 2 #

# x + 2y = 3 #

אנחנו יכולים למצוא x ליירט על פי הגדרה # y = 0 #:

# x = 3 #

מבחינה גרפית, כל זה נראה כך:

שורה מקורית:

גרף {(2x-y-11) = 0}

קו אנכי נוסף:

גרף {(2x-y-11) (x + 2y-3) = 0}