מהי משוואה בצורה סטנדרטית של פרבולה עם דגש על (21,15) ו Directrix של y = -6?

תשובה:

$(x-21) ^ 2 = 42 (y-4.5)$

הסבר:

בהתחשב -

פוקוס $(21, 15)$

Directrix $y = -6$

פרבולה זו נפתחת. מקורו הוא רחוק מן המוצא $(h, k)$ .

איפה -

$h = 21$

$k = 4.5$

$a = 10.5$

תסתכל על התרשים

לפיכך, הצורה הכללית של המשוואה היא -

$(x-h) ^ 2 = (4) (a) (x-k)$

$x-21) ^ 2 = (4) (10.5) (y-4.5)$

$(x-21) ^ 2 = 42 (y-4.5)$

מהי המשוואה בצורה סטנדרטית של פרבולה עם דגש על (12,5) ו directrix של y = 16?

X ^ 2-24x + 32y-87 = 0 תן להם להיות נקודה (x, y) על parabola. המרחק בין המיקוד ב (12,5) הוא sqrt (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) ומרחקו מ- y = 16 y יהיה 16 y | (Y-16) או (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-16) ^ 2 או x ^ 2-24x + 144 + y ^ 2-10 y + 25 = y ^ 2-32y + 256 או x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 גרף {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 [-27.5, 52.5, -19.84, 20.16]}

מהי המשוואה בצורה סטנדרטית של פרבולה עם דגש על (12, -5) ו Directrix של y = -6?

מכיוון שהדירקס הוא קו אופקי, אזי הצורה הקדקודית היא y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k כאשר הקודקוד הוא (h, k) ו- f הוא המרחק האנכי החתום מקודקוד להתמקד. מרחק המוקד, f, הוא חצי המרחק האנכי מהמיקוד אל הדיריקס: f = 1/2 (-6-- 5) f = -1/2 k = y_ "מיקוד" + fk = -5 - 1/2 k = -5.5 h זהה לקואורדינטת x של המיקוד h = x_ "focus" h = 12 צורת הקודקוד של המשוואה היא: y = 1 / (4) -1 / 2) (x - 12.5) x = 2 - 24x + 144) -5.5.5 שימוש בנכס החלוקה: y = 1 / x ^ 2/2 + 12x- 72-5.5 טופס רגיל: y = -1 / 2x ^ 2 + 12x- 77.5

מהי המשוואה בצורה סטנדרטית של פרבולה עם דגש על (1,4) ו directrix של y = 2?

Y = 1 / 4x ^ 2-1 / 2x + 13/4 אם (x, y) היא נקודה על פרבולה ואז צבע (לבן) ("XXX") המרחק האנכי מהדיריקס ל- (x, y) הוא שווה לצבע (לבן) ("XXX") המרחק מ (x, y) למוקד. אם ה- directrix הוא y = 2 אז צבע (לבן) ("XXX") המרחק האנכי מהדיריקס (x, y) הוא ABS (y-2) אם המוקד הוא (1,4) ואז צבע (לבן) (X-1) ^ 2 + (y-4) ^ 2) ולכן צבע (לבן) ("XXX") צבע (ירוק) ( ABS (y-2)) = צבע (כחול) (x-1) ^ 2) + צבע (אדום) (y-4) ^ 2)) צבע (לבן) ("XXX") צבע (ירוק) ) (y-2) ^ 2) צבע (כחול) (x-1) ^ 2) + צבע (אדום) (y-4) ^ 2) צבע (לבן) ("XXX") צבע (ירוק) (ביטול) (y + 2) -4 y + 4) = צבע (כחול) (x ^ 2-2x +