מה היא המשוואה בצורה סטנדרטית של פרבולה עם דגש על (-4, -1) ו directrix של y = -3?

תשובה:

המשוואה של הפרבולה היא # (x + 4) ^ 2 = 4 (y + 2) #

הסבר:

המוקד הוא #F = (- 4, -1) #

הדיטריקס הוא # y = -3 #

כל נקודה # (x, y) # על הפרבולה הוא שווה את המיקוד ואת directrix.

לכן, # (y + 3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 #

#cancel (y ^ 2) + 6y + 9 = (x + 4) ^ 2 + ביטול (y ^ 2) + 2y + 1 #

# 4y = (x + 4) ^ 2-8 #

# (x + 4) ^ 2 = 4y + 8 = 4 (y + 2) #

(2 + 0) 0 = 10, 10, 0, 0 (+) + 2 (0 + 0) 5}