מהו התחום והטווח של y = -5 ^ x?

תשובה:

דומיין: # (- oo, oo) # טווח: # (- oo, 0) #

הסבר:

כברירת מחדל, התחום של הפונקציה המעריכית, או #איקס# הערכים שעבורם הוא קיים, הוא # (- oo, oo) #

טווח של פונקציה מעריכי הורה, # y = b ^ x, # איפה # b # הוא הבסיס, הוא # (0, oo) # כי כברירת מחדל, הפונקציה מעריכי לעולם לא יכול להיות שלילי או אפס, אבל זה ממשיך לגדול לנצח.

כאן, # b = -5 #. השלילי מרמז שהפכנו את הגרף של הפונקציה שלנו לגבי #איקס#-קס; לכן, הטווח שלנו יהיה # (- oo, 0) #, כי הפונקציה שלנו לעולם לא תהיה חיובית (סימן שלילי מבטיח כי) או אפס שומר על ירידה לנצח בשל השלילי.