מהו התחום והטווח של y = (4 + x) / (1-4x)?

תשובה:

התחום הוא # RR- {1/4} #

הטווח הוא #RR - {- 1/4}}

הסבר:

# y = (4 + x) / (1-4x) #

כפי שאתה לא יכול לחלק על ידי #0#, #=>#, # 1-xx! = 0 #

לכן, #x! = 1/4 #

התחום הוא # RR- {1/4} #

כדי למצוא את הטווח, אנו מחשבים את הפונקציה ההפוכה # y ^ -1 #

אנחנו מחליפים #איקס# ו # y #

# x = (4 + y) / (1-4y) #

אנו מבטאים # y # במונחים של #איקס#

#x (1-4y) = 4 + y #

# x-4xy = 4 + y #

# y + 4xy = x-4 #

#y (1 + 4x) = x-4 #

# y = (x-4) / (1 + 4x) #

ההופך הוא # y ^ -1 = (x-4) / (1 + 4x) #

ההיקף של # y # J #=# לתחום # y ^ -1 #

# 1 + 4x! = 0 #

הטווח הוא #RR - {- 1/4}}

תשובה:

#x inRR, x! = 1/4 #

#y inRR, y! = - 1/4 #

הסבר:

# "התחום מוגדר לכל הערכים הריאליים של x, למעט" #

# "אותם ערכים שהופכים את המכנה אפס" #

# "כדי למצוא ערכים שלא נכללו משווים את המכנה לאפס" #

# "ולפתור עבור x"

# "לפתור" 1-4x = 0rArrx = 1 / 4larrcolor (אדום) "ערך לא נכלל" #

#RArr "התחום הוא" x inRR, x! = 1/4 #

# "כדי למצוא ערכים שלא נכללו בטווח, שנה את הנושא" #

# "של הפונקציה x" #

#y (1-4x) = 4 + x #

# rArry-4xy = 4 + x #

# rArr-4xy-x = 4-y #

#rArrx (-4y-1) = 4-y #

# rArrx = (4-y) / (- 4y-1) #

# "המכנה לא יכול להיות שווה לאפס" #

# rRrr-4y-1 = 0rArry = -1 / 4larrcolor (אדום) "ערך לא נכלל" #

#rArr "טווח הוא" y inRR, y! = - 1/4 #