מהו התחום והטווח של h (x) = 10 / (x ^ 2-2x)?

תשובה:

התחום הוא # (- oo, 0) uu (0,2) uu (2, + oo) #

טווח הוא # (- oo, -40 / 9 uu (0, + oo) #

הסבר:

התחום מתקבל על ידי פתרון:

# x ^ 2-2x! = 0 #

#x (x-2)! = 0 #

#x! = 0 ו- x! = 2 #

ניתן למצוא את הטווח על ידי חישוב הפונקציה ההופכית

תן y = h (x)

לכן

# y = 10 / (x ^ 2-3x) #

# yx ^ 2-3xy-10 = 0 #

# x = (3y + -qqrt (9y ^ 2-4y (-10))) / (2y) #

אתה יכול למצוא את התחום שלה על ידי פתרון:

# 9y ^ 2 + 40y> = 0 ו- y! = 0 #

#y (9y + 40)> = 0 ו- y! = 0 #

#y <= - 40/9 או y> 0 #