מהו התחום והטווח של g (x) = 1 / (7-x) ^ 2?

תשובה:

דומיין: # (- oo, 7) uu (7, + oo) #.

טווח: # (0, + oo) #

הסבר:

התחום של הפונקציה צריך לקחת בחשבון את העובדה כי המכנה לא יכול להיות שווה ל אפס.

משמעות הדבר היא כי כל ערך של #איקס# אשר יהפכו את המכנה השווה לאפס, ייכללו מחוץ לתחום.

במקרה שלך, יש לך

# (7-x) ^ 2 = 0 מרמז x = 7 #

משמעות הדבר היא כי התחום של הפונקציה יהיה #RR - {7} #, או # (- oo, 7) uu (7, + oo) #.

כדי למצוא את טווח הפונקציה, ראשית שים לב כי ביטוי השבר יכול להיות רק שווה לאפס אם ממונה שווה לאפס.

במקרה שלך, המונה הוא קבוע ושווה ל #1#, כלומר אתה לא יכול למצוא #איקס# לאיזה #g (x) = 0 #.

יתר על כן, המכנה יהיה תמיד להיות חיובי, כי אתה מתעסק עם ריבוע. משמעות הדבר היא כי טווח הפונקציה יהיה # (0, + oo) #.

גרף {1 / (7-x) ^ 2 -20.28, 20.27, -10.14, 10.12}