מהו התחום והטווח של f (x) = (x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4)?

תשובה:

דומיין: # RR- {4, +1} #

טווח: # RR #

הסבר:

בהתחשב #f (x) = (x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) # #

שים לב כי המכנה יכול להיות factored

#color (לבן) ("XXX") (x + 4) (x-1) #

אשר מרמז כי המכנה יהיה #0# אם # x = -4 # או # x = 1 #

ומאז החלוקה #0# אינו מוגדר

על הדומיין לא לכלול ערכים אלה.

עבור טווח:

שקול את הגרף של #f (x) #

גרף {(x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) -10, 10, -5, 5}

נראה ברור כי כל הערכים של #f (x) # (אפילו בתוך #x ב- (-4, + 1) # #) יכול להיות שנוצר על ידי יחס זה.

לכן טווח #f (x) # הוא כל המספרים הממשיים, # RR #