מהו שילוב של 1 / x?

#int 1 / x dx = ln abs x + C #

הסיבה תלויה איזו הגדרה של #ln x # השתמשת.

אני מעדיף:

הגדרה: #lnx = int_1 ^ x 1 / t dt # ל #x> 0 #

על ידי המשפט הבסיסי של חשבון, אנו מקבלים: # d / dx (lnx) = 1 / x # ל #x> 0 #

מתוך זה ואת הכלל שרשרת, אנחנו מקבלים גם # d / dx (ln (-x)) = 1 / x # ל #x <0 #

במרווח שאינו כולל #0#, את antiderivative של # 1 / x # J

# lnx # אם מרווח מורכב מספרים חיוביים וזה #ln (-x) # אם המרווח מורכב ממספרים שליליים.

#ln ABS x # מכסה את שני המקרים.

מהו שילוב? + דוגמה

ראה להלן: שילוב הוא קיבוץ של אובייקטים שונים ללא קשר לסדר שבו מתבצעת הקבוצה. כדוגמה, יד פוקר היא שילוב - לא אכפת לנו באיזה סדר אנחנו מקבלים את הקלפים, רק שאנחנו מחזיקים רויאל פלוש (או זוג של 3). הנוסחה למציאת שילוב היא: C_ (n, k) = (n), (k)) = (n!) / (K!) (Nk)!) עם n = "אוכלוסייה", k = (5) 5 (52) 5 (52!) / (5)! (52-5)! = (52!) / ((5) 5!) (47!)) בואו להעריך את זה! (52) 51xx51xx10xx49xx2 = (52xx51xxcancelcolor (כתום) (50) ^ 10xx49xxcancelcolor (אדום) 48 ^ 2xxcancelcolor (חום) (47)) / (ביטול צבע (כתום) 5xxcancelcolor (אדום) (4xx3xx2) xxcancelcolor (חום) (47!)) = 529851xx10xx49xx2 = 2,598,960

מהו שילוב של קבלים?

ראה תשובה להלן: מה זה שילוב של קבלים? מעגל יכול להכיל יותר מקבל אחד. הקבלים ניתן לקבץ בסדרה או במקביל. קיבוץ סדרות: 1 / C_ (eq) = 1 / C_1 + 1 / C_2 + ... קיבוץ מקבילי: C_ (eq) = C_1 + C_2 + ...

מהו שילוב של (xdx) / sqrt (1-x) ??

-2 / 3sqrt (1-x) (2 + x) + C תן, u = sqrt (1-x) או, u ^ 2 = 1-x או x = 1-u ^ 2 או dx = -2udu עכשיו, int (xdx) / (1) x (= 1) x = int (1-u ^ 2) (- 2udu) / u = int 2u ^ 2du -intu 2du כעת, int 2u ^ 2 du -int 2du = + 2 = 3 / 3sqrt (1-x) {(1-x) -3} + C = 2 / 3sqrt (1-x) (- 2-x) + C = -2 / 3sqrt (1-x) (2 + x) + C