מהו התחום והטווח של f (x) = x ^ 2 + 2?

תשובה:

התחום הוא סט של כל המספרים הממשיים # RR # ואת טווח הוא מרווח # 2, infty #.

הסבר:

אתה יכול לחבר את כל מספר אמיתי אתה רוצה להיכנס #f (x) = x ^ 2 + 2 #, מה שהופך את התחום #RR = (- infty, infty) #.

עבור כל מספר אמיתי #איקס#, יש לנו #f (x) = x ^ 2 + 2 geq 2 #. יתר על כן, בהתחשב בכל מספר ממשי #y geq # #, לקטוף # x = pm sqrt (y-2) # נותן #f (x) = y #. שתי עובדות אלה מרמזות על כך שהטווח הוא # 2, infty) = {y in RR: y geq 2} #.