מהו התחום והטווח של x = y ^ 2 -9?

תשובה:

# "D:" x> = ~ 9 #.

# "R:" y inRR #.

הסבר:

במקום לומר את התחום ואת טווח, אני אראה לך איך קיבלתי את התשובה, צעד אחר צעד.

ראשית, בואו לבודד # y #.

# x = y ^ 2-9 #

# x + 9 = y ^ 2 #

#sqrt (x + 9) = y #

עכשיו, אנחנו יכולים לזהות את סוג של פונקציה.

בואו נתאר את השינויים של הפונקציה לפני שנמשיך לתחום ולטווח.

# y = sqrt (x + 9) #

• יש רק תרגום אופקי של #9# יחידות משמאל.

עכשיו, כי זה נעשה עם, בואו גרף את הפונקציה, ולכן קל יותר לקבוע את תחום טווח. גרפים לא הכרחי, אבל זה עושה את זה הרבה יותר קל.

הדרך הקלה ביותר גרף פונקציה זו היא תת בערכים עבור #איקס# ולפתור עבור # y #. גרף את המשתנים שאתה subbed ו פתרו.

גרף {y = sqrt (x + 9) -10, 10, -5, 5}

אנו יכולים לראות שהדומיין יכול להיות רק ערכים שווים או גדולים מ #~9#, ולכן, התחום הוא # x> = ~ 9 #.

אשר לטווח, זה יכול להיות רק ערכים שווים או גדול מ #0#, ולכן, הטווח הוא # y> = 0 #.

מקווה שזה עוזר:)