מהו התחום והטווח של ln (1-x ^ 2)?

תשובה:

דומיין: # -1 <x <1 # או בסימון מרווח #(-1,1)#

טווח: #y <= 0 # או בסימון מרווח # (- oo, 0) #

הסבר:

#ln (1-x ^ 2) #

הקלט לפונקציית היומן הטבעי חייב להיות גדול מאפס:

# 1-x ^ 2> 0 #

# (x-1) (x + 1)> 0 #

# -1 <x <1 #

לכן התחום הוא:

# -1 <x <1 # או בסימון מרווח #(-1,1)#

באפס הערך של פונקציה זו הוא #ln (1) = 0 # וכמו # x-> 1 # או # x-> -1 # הפונקציה #f (x) -> -oo # הוא טווח הוא:

# y # או בסימון מרווח # (- oo, 0) #

גרף {ln (1-x ^ 2) -9.67, 10.33, -8.2, 1.8}