מהו התחום והטווח של g (x) = x ^ 2 + 7x -18?

תשובה:

התחום הוא הכל #x ב- RR #

טווח הוא #yinRR = - 121/4; oo #

הסבר:

זהו פולינום ריבועי מדרגה שנייה, כך שהגרף שלו הוא פרבולה.

הצורה הכללית שלו היא # y = ax ^ 2 + bx + c # כאשר במקרה זה = 1 המציין כי הזרועות לעלות, b = 7, c = - 18 המציין את הגרף יש y- ליירט ב - 18.

התחום הוא כל אפשרי x ערכים מותר כמו תשומות ולכן במקרה זה הוא כל המספרים הממשיים # RR #.

הטווח הוא כל הערכים האפשריים y פלט מותר ולכן מאז נקודת המפנה מתרחשת כאשר הנגזרת שווה אפס, # => 2x + 7 = 0 => x = -7 / 2 #

הערך המקביל Y הוא אז #g (-7/2) = - 121/4 #

מכאן הטווח #yinRR = - 121/4; oo #

צירפתי את הגרף מתחת לבהירות נוספת.

גרף {x ^ 2 + 7x-18 -65.77, 65.9, -32.85, 32.9}