מהו התחום והטווח של y = 1 (x ^ 2-25)?

תשובה:

התחום של # y # J # x ב- RR - {- 5,5} #.

הטווח הוא #y ב- -1 / 25, 0) uu (0, + oo) #

הסבר:

כפי שאתה לא יכול לחלק על ידי #0#, המכנה הוא #!=0#

לכן, # x ^ 2-25! = 0 #, #=># #x! = - 5 # ו #x! = 5 #

התחום של # y # J #x ב- RR - {- 5,5} #

כדי לחשב את הטווח, פעל באופן הבא

# y = 1 / (x ^ 2-25) #

#y (x ^ 2-25) = 1 #

# yx ^ 2-1-25y = 0 #

# x ^ 2 = (1 + 25y) / y #

# x = sqrt ((1 + 25y) / y) # #

לכן, #y! = 0 #

ו

# 1 + 25y> = 0 #

#y> = - 1/25 #

הטווח הוא #y ב- -1 / 25, 0) uu (0, + oo) #

גרף {1 / (x ^ 2-25) -6.24, 6.244, -3.12, 3.12}