מהו הגרף של f (x) = x ^ 2-4x?

הגרף של quadratics של טופס זה הוא תמיד פרבולה.

יש כמה דברים שאנחנו יכולים לספר רק מן המשוואה שלך:

1) המקדם המוביל הוא 1, וזה חיובי, כך פרבולה שלך ייפתח.

2) מאז פרבולה נפתח, "סוף התנהגות" הוא בשני הקצוות.

3) מאז פרבולה נפתח, הגרף יהיה מינימום על קודקודו.

עכשיו, בואו למצוא את הקודקוד.ישנן מספר דרכים לעשות זאת, כולל שימוש בנוסחה # -b / (2a) # עבור הערך x.

#(-(-4))/(2*1) = 4/2 = 2#

תחליף x = 2 ומצא את הערך y: #(2)^2-4(2) = 4 - 8 = -4#

קודקוד נמצא ב (2, -4).

הנה הגרף:

כמו כן, הייתי מציע פקטורינג את המשוואה למצוא x- מיירט:

#x (x - 4) = 0 # כך x = 0 ו x = 4. מאז הגרף יש סימטריה קו אנכי דרך הקודקוד שלה, תוכל להבחין כי קודקוד הוא ממש באמצע הדרך בין שני x- מיירטטים, על קו אנכי x = 2!

צירוף מקרים? אני חושב שלא.